知识点013分式的基本性质,负指数幂的运算

一、选择题1.（2011广东珠海，5，3分）若分式的a、b的值同时扩大到原来的10倍，则此分式的值（）A．是原来的20倍B．是原来的10倍C．是原来的倍D．不变考点：分式的基本性质专题：分式分析：根据分式的基本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变；可知该运算中分式的值没有改变，故选D．解答：D点评：抓住分式的基本性质，分式的基本性质是分式通分、约分的依据．（1）在运用分式的基本性质进行通分或约分时，容易漏掉分子或分母中的某一项，从而出现运算错误．（2）分式本身、分子和分母三个当中，任意改变其中的两个符号，分式值不变，这也是一个易错点．2.计算-22+（-2）2-（-12）-1的正确结果是（）A、2B、-2C、6D、10考点：负整数指数幂；有理数的乘方．分析：根据负整数指数幂和有理数的乘方计算即可．解答：解：原式=-4+4+2=2．

故选A．点评：本题考查了有理数的乘方以及负整数指数幂的知识，当底数是分数时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数．3.（2011四川遂宁，2，4分）下列分式是最简分式的（）Ａ．B．C．D．考点：最简分式；分式的基本性质；约分。专题：计算题。分析：根据分式的基本性质进行约分，画出最简分式即可进行判断．解答：解：A、，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、QUOTEa+ba2+b2，不能约分，故本选项正确；D、=，故本选项错误；故选C．点评：本题主要考查对分式的基本性质，约分，最简分式等知识点的理解和掌握，能根据分式的基本性质正确进行约分是解此题的关键．4.（2011广东湛江,11,3分）化简的结果是（）A、a+bB、a-bC、a2-b2D、1考点：分式的加减法．分析：根据同分母的分式相加的法则：分母不变，分子相加减．解答：解：原式=a+b．

故选A．点评：本题是基础题，考查了分式的加减，同分母的分式相加的法则：分母不变，分子相加减．5.（2011丽江市中考，4,3分）计算QUOTE（12）﹣1+（1考点：负整数指数幂；零指数幂。专题：计算题。分析：本题涉及负整数指数幂、零指数幂的考点，在计算时，针对每个考点分别计算．解答：解：原式=2+1=3．故答案为3．点评：本题考查了整数指数幂、零指数幂的考点，负整数指数幂：a-p=1ap（a≠0，p为正整数）；零指数幂：a二、填空题1.（2011•江苏徐州，11，3）=．考点：负整数指数幂；零指数幂。专题：计算题。分析：本题涉及负整数指数幂、零指数幂的考点，在计算时，针对每个考点分别计算．解答：解：原式=1﹣QUOTE12=QUOTE12，故答案为QUOTE12．点评：本题考查了整数指数幂、零指数幂的考点，负整数指数幂：（a≠0，p为正整数）；零指数幂：a0=1（a≠0）．2.（2011江苏镇江常州，9，3分）计算：－(－)＝；︱－︱＝；QUOTE（﹣12）0=1；QUOTE（﹣12）﹣1=﹣2．考点：负整数指数幂；相反数；绝对值；零指数幂．专题：计算题．分析：分别根据绝对值．0指数幂及负整数指数幂的运算法则进行计算即可．解答：解：－(－)＝；︱－︱＝；QUOTE（﹣12）0QUOTE（﹣12）0=1；=﹣2．故答案为：12，12，1，﹣点评：本题考查的是绝对值．0指数幂及负整数指数幂的运算法则，熟知以上知识是解答此题的关键．3.（2011云南保山，4，3分）计算=.考点：负整数指数幂；零指数幂。专题：计算题。分析：本题涉及负整数指数幂、零指数幂的考点，在计算时，针对每个考点分别计算．解答：解：原式=2+1=3．故答案为3．点评：本题考查了整数指数幂、零指数幂的考点，负整数指数幂：；零指数幂：．4.（2011北京，1，5分）计算：QUOTE（12）﹣1﹣考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值。专题：计算题。分析：根据负指数幂、特殊角的三角函数值、三次根式、零指数幂的性质化简，然后根据实数运算法则进行计算即可得出结果．解答：解：原式=2﹣2×+3QUOTE3+1=2﹣QUOTE3+3QUOTE3+1=2QUOTE3+3．点评：本题主要考查了负指数幂、特殊角的三角函数值、三次根式、零指数幂的性质及实数运算法则，难度适中．5.计算：|-3|+20110-×+6×2-1QUOTE∣﹣3∣+20110﹣8×考点实数的运算；零指数幂；负整数指数幂分析本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简3个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．解答解：原