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文档简介

数轴在有理数中五种常见应用数轴在有理数这章中有着广泛的应用，引进了数轴后，我们把数和点对应起来，也就是把“数”与“形”结合起来，常常可以使复杂的问题简单化，抽象的问题直观化．1类型用数轴表示有理数1．如图，在数轴上表示数－2的点是(

)A．PB．Q

C．MD．NB同类变式2．如图，数轴上点M表示的数是________．同类变式3．如图，在没有标出原点的数轴上每相邻两刻度之间

的距离为1个单位长度，A，B，C，D四点表示的有

理数都是整数，若A，B表示的有理数a，b满足2b＋a＝4，那么数轴的原点只能是A，B，C，D四点中

的哪个点？为什么？2用数轴表示相反数类型4．数轴上的点A到原点的距离为9，则点A表示的

数是(

)A．9B．－9C．9或－9D．4.5或－4.5C同类变式5．已知有理数a，－3，b在数轴上对应的点的位

置如图所示，在数轴上标出a，－3，b的相反

数对应的点．3用数轴表示绝对值类型6．如图，数轴的单位长度为1，如果点B表示的数

的绝对值是点A表示的数的绝对值的3倍，那么

点A表示的数是________．－1或2同类变式7．已知x是整数，且3≤|x|＜5，

则x＝______________．4用数轴比较有理数的大小类型8．如图，点A，B，C，D在数轴上表示的数分别

是a，b，c，d，则这四个数中最大的一个是(

)A．aB．b

C．cD．dB同类变式9．如图，数轴上A，B两点分别表示数a，b，

则|a|与|b|的大小关系是(

)A．|a|＞|b|B．|a|＝|b|C．|a|＜|b|D．无法确定同类变式10．将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”

将它们连接起来．－5.5，4，－2，3.25，0，－1.5用数轴说明覆盖整点问题类型11．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1cm，若在该数轴上随意画出一条长为2016cm的线段AB，则线段AB盖住的整点有多少个？分析：线段的长端点为整点端点不为整点1cm盖住2个整点盖住1个整点2cm盖住3个整点盖住2个整点………ncm整点盖住(n＋1)个

盖住n个整点(1)当长度为2016cm的线段AB的两端点A与B均

为整点时，线段AB盖住的整点有2016＋1＝2017(个)．(2)若A点不是整点，则B点也不是整点，即当长度

为2016cm的线段AB的两端点A与

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