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《利用向量法解题》易错辨析1例题如图所示，在平行四边形ABCD中，AB＝AC＝1，∠ACD＝90°，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60°角，求B，D间的距离．错解：∵∠ACD＝90°，∵AB与CD成60°角，∴

．同理

．∴1例题如图所示，在平行四边形ABCD中，AB＝AC＝1，∠ACD＝90°，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60°角，求B，D间的距离．错解：又∵∴∴即B，D间的距离为2．1例题如图所示，在平行四边形ABCD中，AB＝AC＝1，∠ACD＝90°，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60°角，求B，D间的距离．错解分析：在利用向量法解题时，向量的有关概念与线面位置关系的有关概念有所差异．错解中将向量的夹角等同于异面直线所成的角，从而导致产生错误．1例题如图所示，在平行四边形ABCD中，AB＝AC＝1，∠ACD＝90°，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60°角，求B，D间的距离．正解：∵∠ACD＝90°，∵AB与CD成60°角，∴

．同理

．∴1例题如图所示，在平行四边形ABCD中，AB＝AC＝1，∠ACD＝90°，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60°角，求B，D间的距离．正解：又∵∴1例题如图所示，在平行四边形ABCD中，AB＝AC＝1，∠ACD＝90°，将它沿对角线AC折起，使AB与CD成60°角，求B，D间的距离．正解：∴

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