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文档简介
建立三角函数模型解决实际问题指点迷津
解决这类问题，首先要建立平面直角坐标系，根据题意确定函数的解析式，然后再解决相关问题．如图所示，摩天轮的半径为40m，O点距地面的高度为50m，摩天轮匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的P点的起始位置在最低点处．分析：首先建立平面直角坐标系，然后确定P点距离地面的高度y与时刻t的函数关系，进而解决问题．活动与探究（1）试确定在时刻tmin时P点距离地面的高度；（2）在摩天轮转动的一圈内，有多长时间P点距离地面超过70m?如图所示，摩天轮的半径为40m，O点距地面的高度为50m，摩天轮匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的P点的起始位置在最低点处．活动与探究（1）试确定在时刻tmin时P点距离地面的高度；解：（1）以中心O为坐标原点建立如图所示的平面直角坐标系，设tmin时P点距离地面高度为y，又∵T＝3，∴如图所示，摩天轮的半径为40m，O点距地面的高度为50m，摩天轮匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的P点的起始位置在最低点处．活动与探究（1）试确定在时刻tmin时P点距离地面的高度；解：由于起始位置在最低点处，∴则
如图所示，摩天轮的半径为40m，O点距地面的高度为50m，摩天轮匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的P点的起始位置在最低点处．活动与探究（2）在摩天轮转动的一圈内，有多长时间P点距离地面超过70m?解：∴（2）令∴如图所示，摩天轮的半径为40m，O点距地面的高度为50m，摩天轮匀速转动，每3min转一圈，摩天轮上的P点的起始位置在最低点处．活动与探究（2）在摩天轮转动的一圈内，有多长时间P点距离地面超过70m?解：∴3k＋1＜t＜3k＋2（k∈Z）．令k＝0，得1＜t＜2．因此，共有1minP点距离地面超过70m．小结解决实际
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