2021-2022学年山东省烟台市海阳市八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page2121页，共=sectionpages2121页2021-2022学年山东省烟台市海阳市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）我国民间，流传着许多含有吉祥意义的文字图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺．比如下列图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”，其中是中心对称图形的是(

)

A.①③ B.①④ C.②③下列各式中能用完全平方公式分解因式的是(

)A.4x2+4x+4 B.甲、乙、丙、丁四人各进行20次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是s甲2=0.8，s乙2=0.6A.甲 B.乙 C.丙 D.丁如图，在△ABC中，∠BAC=50°，∠C=25°，将△ABC绕点A.65°

B.75°

C.85°下列说法正确的是(

)A.分式x2−4x+2的值为0，则x的值为±2

B.根据分式的基本性质，ab可以变形为ambm

C.分式xy如图，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列不能判定四边形A

A.OA=OC，AB//DC

B.∠ABC施工队铺设3000米的下水管道，每天比原计划少施工50米，结果延期4天完成任务．设原计划每天施工x米，所列方程正确的是(

)A.3000x−3000x+50=4 如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AC+BD=16A.12

B.9

C.8

D.6小东在计算多边形的内角和时不小心多计算一个内角，得到的和为1350°，则这个多边形的边数是(

)A.7 B.8 C.9 D.10如图，AB//DC，ED//BC，AA.1个 B.2个 C.3个 D.4个如图，将Rt△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，已知AA.12 B.15 C.18 D.24如图，△ABC中，点D，E在边BC上，∠ABC的平分线垂直AE，垂足为点N，∠ACB的平分线垂直AD，垂足为点MA.17 B.18 C.19 D.20二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）计算：20212−2020×化简：ba÷(−如图，在▱ABCD中，AE=2，AD=5，∠BC某公司招聘一名技术人员，对小王进行了笔试和面试．小王笔试和面试的成绩分别为85分和90分，综合成绩按照笔试占40%，面试占60%进行计算，则小王的综合成绩为______分．如图，在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转得到△BAE，连接ED

如图，从△ABC各顶点作平行线AD//EB//FC，各与其对边或其延长线相交于点D，E，F

三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题7.0分)

先化简：(x−1x−2−x+(本小题8.0分)

如图，在直角坐标系中，△ABC的各顶点坐标分别为A(a,1)，B(3,3)，C(4,−1)；△ABC经过平移得到△A′B′C′，其各顶点坐标分别为A′(−5,−3)，B(本小题9.0分)

为了解学生对急救知识的掌握情况，甲、乙两校各组织了急救知识测试(同一份题)，现从两校各随机抽取20名学生的成绩进行整理分析(成绩采取百分制并用x表示，共分成四组：A.60≤x≤69，B.70≤x≤79，C.80≤x≤89，D.90≤x≤100)，学校规定成绩取得80分以上(含80分)即为优秀、部分信息如下：甲校抽取的学生成绩是：69，70，70，74，74，75，75，75，76，77，78，80，80，80，80，84，86，86，87，90；乙校抽取的学生成绩的扇形统计图如图所示，且分布在C组的数据是：80，80，82，83，83，85，86，86，88．

根据以上信息，解答下列问题：

(1)(本小题9.0分)

如图，在△ABC中，AD是BC边的中线，F是AC上一点，且满足2AF=CF，连接BF与AD相交于点(本小题10.0分)

如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点D为AB边上一点，连接CD，将CD绕点C逆时针旋转90°到C(本小题11.0分)

受疫情影响，某品牌洗手液市场需求量猛增，某商场用7000元购进一批洗手液后很快销售一空，随后商场又用2.4万元购进第二批这种洗手液，所购数量是第一批的3倍，但单价贵了1元．

(1)求该商场购进的第一批洗手液的单价；

(2)商场销售这种洗手液时，每瓶定价为15元，最后200瓶按(本小题12.0分)

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，将△ABC绕点C顺时针旋转一定的角度α得到△DEC，点A，B的对应点分别是点D，E．

(1)如图①，当点E恰好在A答案和解析1.【答案】D

【解析】解：①不是中心对称图形，故本选项不合题意；

②是中心对称图形，故本选项符合题意；

③不是中心对称图形，故本选项不合题意；

④是中心对称图形，故本选项符合题意；

故选：D．

根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可．

此题主要考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．

2.【答案】C

【解析】解：14x4−2x2+4=3.【答案】B

【解析】解：∵s甲2=0.8，s乙2=0.6，s丙2=0.9，s丁2=4.【答案】B

【解析】解：在△ABC中，∠BAC=50°，∠C=25°，

∴∠ABC=180°−∠BAC−∠C=180°−50°−25°=105°，

∵将△ABC绕点A5.【答案】D

【解析】解：A.分式x2−4x+2的值为0，则x的值为2，故本选项说法错误，不符合题意；

B.根据分式的基本性质，当m≠0时，ab可以变形为ambm，故本选项说法错误，不符合题意；

C.分式xyx−2y中的x，y都扩大3倍，分式的值扩大3倍，故本选项说法错误，不符合题意；

D.分式x+1x2+1是最简分式，故本选项说法正确，符合题意；

6.【答案】C

【解析】解：∵AB//CD，

∴∠BAC=∠ACD，

在△ABO和△CDO中，

∠BAC=∠ACDOA=OC∠AOB=∠COD，

∴△ABO≌△CDO(ASA)，

∴OB7.【答案】B

【解析】解：由题意可得，

3000x−50−3000x=4，

故选：B．

8.【答案】D

【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AO=CO=12AC，BO=DO=12BD，

∵AC+BD=16，

9.【答案】C

【解析】解：设多边形的边数为n，多加的内角度数为α，

则(n−2)⋅180°=1350°−α，

∵0°<α<180°，

∴(1350−180)÷180<n−210.【答案】C

【解析】【分析】

根据平行线间的距离相等，同底等高的三角形的面积相等即可判断；

本题考查平行线的性质、等高模型等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

【解析】

解：∵AE//BD，

∴S△ABD=S△BDE，

∵DE//B11.【答案】B

【解析】解：∵△ABC沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，

∴△ABC的面积=△DEF的面积，

∴阴影部分面积等于梯形ABEH的面积，

由平移的性质得，DE=AB=6，BE=CF=3，

∵12.【答案】A

【解析】解：∵BN平分∠ABC

∴∠NBA=∠NBE

∵BN⊥AE

∴∠BNA=∠BNE=90°

在△BNA和△BNE中，

∠NBA=∠NBEBN=BN∠BNA=∠BNE，

∴△13.【答案】2021

【解析】解：原式=2021×(2021−2020)

=2021×1

=2021，14.【答案】−1【解析】解：原式=ba⋅(−1a)⋅1b

15.【答案】3

【解析】解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AB//CD，AD=BC=5，

∴∠E=∠DCE，

∵CE16.【答案】88

【解析】解：由题意可得，

小王的综合成绩为：85×40%+90×60%

=34+54

=8817.【答案】7

【解析】解：∵△BCD绕点B逆时针旋转60°得到△BAE，

∴BE=BD，AE=CD，∠DBE=60°，

∴△BDE为等边三角形，

∴DE=BD=3，

∴△AED的周长=DE+18.【答案】10

【解析】证明：∵AD//EB//FC，

∴△ADE和△ABD在底边AD上的高相等，△ADF和△ADC在底边AD上的高相等，△BEF和△BEC在底边BE上的高相等，

∴S△ADE=S△ABD,19.【答案】解：(x−1x−2−x+2x)÷4−xx2−4x+4

=[(x−1)xx(x−2)−(x+2)【解析】先根据分式的减法法则进行计算，再根据分式的除法法则把除法变成乘法，再根据分式的乘法法则进行计算，根据分式有意义的条件得出x不能为0、2、4，取x=−2，把x=20.【答案】解：(1)1

，−1；

(2)如图，△A′B【解析】解：(1)由题意知，a−6=−5，3−4=b

∴a=1，b=−1，

故答案为：1，−1；

(2)如图，△A′B′C′即为所求；

(3)如图，△DBE即为所求．

(1)根据点C21.【答案】解：(1)30；80

(2)甲校抽取的学生成绩中从小到大排在中间的两个数是77分，78分，所以甲校抽取的学生成绩的中位数是77.5分，

77.5分<80分，

∴乙学校的学生对急救知识掌握的比较好；

(【解析】解：(1)C组所占比例为：920×100%=45%，故m%=1−15%−10%−45%=30%；

∵乙校抽取的学生成绩中从小到大排在中间的两个数是80分，80分，所以乙校抽取的学生成绩的中位数是80分．

故答案为：30；80；

(2)甲校抽取的学生成绩中从小到大排在中间的两个数是77分，78分，所以甲校抽取的学生成绩的中位数是77.5分，

77.5分<22.【答案】解：点G为线段BF的中点时，四边形AFDG为平行四边形，理由如下：

∵AD是BC边的中线，

∴BD=CD，

∵点G为线段BF的中点，

∴DG是△BCF的中位线，

∴D【解析】证DG是△BCF的中位线，得DG//CF，2DG=CF23.【答案】解：∵将CD绕点C逆时针旋转90°到CE，

∴CD=CE，∠DCE=90°，

∵△ABC为等腰直角三角形，

∴AC=BC，∠ACB=90°，

∴∠ACD=∠BCE，∠A=∠ABC=45°【解析】将CD绕点C逆时针旋转90°到CE，得CD=CE，∠DCE=90°，利用SAS证明△ACD24.【答案】解：(1)设该商场购进的第一批洗手液的单价为x元/瓶，

依题意得：3×7000x=24000x+1，

解得：x=7，

经检验，x=7是原方程的解，且符合题意，

答：该商场购进的第一批洗手液的单价为【解析】(1)设该商场购进的第一批洗手液的单价为x元/瓶，由题意：某商