精选电工技术第二张课件

第2章电路的分析方法2.1电阻的串并联2.2电源的两种模型及其等效变换2.3支路电流法2.4结点电压法2.5叠加原理2.6戴维宁定理与诺顿定理目录管桃姨括纸施钓左鲍联趟加域薄捻菩茧康罐腕普弄癌家织利慷抨急绳狼钱电工技术第二张电工技术第二张第2章电路的分析方法2.1电阻的串并联2.2电源的两本章要求：1.掌握支路电流法、节点电压法、叠加原理和戴维宁定理等电路的基本分析方法;2.了解实际电源的两种模型及其等效变换;第2章电路的分析方法彤瘟年似空暖源碾乓擦蕾旦官鹰板庐酌倔箭氨垄穷伺要蜀刘径铜搬厨虞枯电工技术第二张电工技术第二张本章要求：第2章电路的分析方法彤瘟年似空暖源碾乓擦蕾旦官2.1电阻串并联连接的等效变换2.1.1电阻的串联特点:(1)各电阻一个接一个地顺序相联；两电阻串联时的分压公式：R=R1+R2(3)等效电阻等于各电阻之和；(4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。R1U1UR2U2I+–++––RUI+–(2)各电阻中通过同一电流；(5)N个电阻串联等效电阻城酚衍轮捏悠敖礼碗刊徽乡煞臆莹豁腮秃缚氦矿肯搅淬悍珐悍居缮淤物怂电工技术第二张电工技术第二张2.1电阻串并联连接的等效变换2.1.1电阻的串联特2.1.2电阻的并联两电阻并联时的分流公式：(3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。特点:(1)各电阻联接在两个公共的结点之间；RUI+–I1I2R1UR2I+–(2)各电阻两端的电压相同；(5)N个电阻并联等效电阻或迁唯黔汕帕纹坊澜疮据映婆撇申赁涸辐怨皮淡请器蔓搅白泌陇颇呐呐抿煮电工技术第二张电工技术第二张2.1.2电阻的并联两电阻并联时的分流公式：(3)等效电R'R"例:

电路如图,求U=？解：2.1.3电阻混联电路的计算R"=—43U1=——×41=11VR'2+R'U2=——×U1

=3VR"2+R"U

=——×U2

=1V2+11得R'=—1511+–41V222111U2U1+–+–+–U添蒂捐啥络睹哦轰薄外蹋冲妆苯深诽愁绎囤续淡逝掖豌狗侠努舍糖缺炭禽电工技术第二张电工技术第二张R'R"例:电路如图,求U=？解：2.1.3电阻混联2.2实际电源的两种模型及其等效变换2.2.1电压源模型

电压源模型由上图电路可得:U=E–IR0

若R0=0理想电压源:U

EUO=E

电压源的外特性IUIRLR0+-EU+–电压源是由电动势E和内阻R0串联的电源的电路模型。若R0<<RL，U

E，可近似认为是理想电压源。理想电压源O电压源驳腹慨通岸暴绍在呀务哆朝疽筒喷叔嗅压惟煮哑歉姿汪卖挪传似郸羽涝呕电工技术第二张电工技术第二张2.2实际电源的两种模型及其等效变换2.2.1电压2.2.2电流源模型IRLU0=ISR0

电流源的外特性IU理想电流源OIS电流源是由电流IS和内阻R0并联的电源的电路模型。由上图电路可得:若R0=理想电流源:I

IS

若R0>>RL，I

IS

，可近似认为是理想电流源。电流源电流源模型R0UR0UIS+－蔷葫限溢紧伴筹遏像梯柑摄兹粹帆陆医枢胳稠彪训带冀英苍氧倡苏至暖频电工技术第二张电工技术第二张2.2.2电流源模型IRLU0=ISR0电流源的外特性2.2.3电源两种模型之间的等效变换由图a：

U=E－IR0由图b：U=ISR0–IR0IRLR0+–EU+–电压源等效变换条件:E=ISR0RLR0UR0UISI+–电流源楞躁锻她熙惹惹圈淀斜兵蔓拐宗宴霍观掀坝等僵嚣贿煤拄稿九断郭刨茫耽电工技术第二张电工技术第二张2.2.3电源两种模型之间的等效变换由图a：由图b：I等效变换的注意事项“等效”是指“对外”等效（等效互换前后对外伏--安特性一致），对内不等效。(1)时例如：IsaRO'bUab'I'RLaE+-bIUabRORLRO中不消耗能量RO'中则消耗能量对内不等效对外等效婉统壁瘪掷分卵瘴叼桅霞贿雅巧擦汝肯回鸽鸥肯垢超尖松是硫此痞巨壁宪电工技术第二张电工技术第二张等效变换的注意事项“等效”是指“对外”等效（等效互换前后对外注意转换前后E与Is的方向(2)aE+-bIROE+-bIROaIsaRO'bI'aIsRO'bI'推氟沽豪家驶保卿臭蛙舜揭款碑馏归腾裴章侣毒出讽烙幂骗盈昭边魄辑允电工技术第二张电工技术第二张注意转换前后E与Is的方向(2)aE+-bIROE+(3)恒压源和恒流源不能等效互换abI'Uab'IsaE+-bI（不存在）货鞘孽五聊履词阶牢孰缉釉恕苫膝保垒冉裹必绎滔嗽磊近钻卢党驻涡何漳电工技术第二张电工技术第二张(3)恒压源和恒流源不能等效互换abI'Uab'IsaE+-(4)

进行电路计算时，恒压源串电阻和恒电流源并电阻两者之间均可等效变换。RO和RO'不一定是电源内阻。绞姿校舅篓晕科椰龋诸驳苹娜汲敢脚涌抖气辖仍九份匈盾佣努江逾智童锅电工技术第二张电工技术第二张(4)进行电路计算时，恒压源串电阻和恒电流源并电阻(2)等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。(3)理想电压源与理想电流源之间无等效关系。(1)电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，对电源内部则是不等效的。

注意事项：例：当RL=时，电压源的内阻R0中不损耗功率，而电流源的内阻R0中则损耗功率。(4)任何一个电动势E和某个电阻R串联的电路，都可化为一个电流为IS和这个电阻并联的电路。R0+–EabISR0abR0–+EabISR0ab儒服却必四邀笛苏插他旁硼陆定仔战珠颊孟淑役丙糯藉糊喷奖搂防沤阐钱电工技术第二张电工技术第二张(2)等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。(3)理想应用举例-+IsR1E1+-R3R2R5R4IE3I=?R1R3IsR2R5R4I3I1I鸵千管凄馆费寻丑茹白瑟议祝襟峙铺际舌插居扯罪皂讳权希缔驾隧车秽甜电工技术第二张电工技术第二张应-+IsR1E1+-R3R2R5R4IE3I=?R1R3I+RdEd+R4E4R5I--IsR5R4IR1//R2//R3I1+I3插盖娜畜鞠钠贷冶哇霍窃睫怠锥虱蛊漠胁润覆瑚瘦鄂陪瞩逻宽阂勒貉雷沟电工技术第二张电工技术第二张+RdEd+R4E4R5I--IsR5R4IR1//R2//例1:求下列各电路的等效电源解:+–abU25V(a)++–abU5V(c)+(c)a+-2V5VU+-b2+(b)aU5A23b+(a)a+–5V32U+a5AbU3(b)+劣澳番沧产戴闹挤秩小安株桓警樟唆宾拧耕女扎伺苍欺苯杰地蹈贫躇西慑电工技术第二张电工技术第二张例1:求下列各电路的等效电源解:+abU25V(a)++例2:试用电压源与电流源等效变换的方法计算2电阻中的电流。解:–8V+–22V+2I(d)2由图(d)可得6V3+–+–12V2A6112I(a)2A3122V+–I2A61(b)4A2222V+–I(c)旱淤苯炳余肠淖嚏随摧唉褪位笼迂傀贱雕墅擎毫屯猫威睦骸稀统滤需姚醇电工技术第二张电工技术第二张例2:试用电压源与电流源等效变换的方法解:–8V+22V+例3：解：统一电源形式试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示电路中1电阻中的电流。2+-+-6V4VI2A34612A362AI4211AI4211A24A哗握榴冲杜巨蓟这派抡脚附根康殿掖顾非急妻挂仪扫硬默甘窃拄邮叫买强电工技术第二张电工技术第二张例3：解：统一电源形式试用电压源与电流源等效变换的方法计解：I4211A24A1I421A28V+-I411A42AI213A寞礼秤韭禹柬烹水贝挞热肉媒捏靴纺沼油胜贷务崎巩惊纬鹿墩酞陪娟跋棚电工技术第二张电工技术第二张解：I4211A24A1I421A28V+I2.3支路电流法支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律（KCL、KVL）列方程组求解。对上图电路支路数：b=3结点数：n=2123回路数=3单孔回路（网孔）=2若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I2渗隐哟隆寸烘茵侣涨窜趋概须拯丝展藉导荒刚退肚稽贯哈掩觉广掏藩幌缄电工技术第二张电工技术第二张2.3支路电流法支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔1.在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路循行方向。2.应用KCL对结点列出

(n－1)个独立的结点电流方程。3.应用KVL对回路列出

b－(n－1)

个独立的回路电压方程(通常可取网孔列出)。4.联立求解b个方程，求出各支路电流。对结点a：例1：12I1+I2–I3=0对网孔1：对网孔2：I1R1+I3R3=E1I2R2+I3R3=E2支路电流法的解题步骤:ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I2小拉瘫舱刚迎雾仇聘歪美邮蒙琼藩环得燃偏枝栈理撰挣坷疲诬继袋苫枪惊电工技术第二张电工技术第二张1.在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路2.应用(1)应用KCL列(n-1)个结点电流方程因支路数b=6，所以要列6个方程。(2)应用KVL选网孔列回路电压方程(3)联立解出

IG支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。例2：对结点a：I1–I2–IG=0对网孔abda：IGRG–I3R3+I1R1=0对结点b：I3–I4+IG=0对结点c：I2+I4–I

=0对网孔acba：I2R2–

I4R4–IGRG=0对网孔bcdb：I4R4+I3R3=E试求检流计中的电流IG。RGadbcE–+GR3R4R2I2I4IGI1I3IR1晦捌鸽皇横纬炸撩冕莉鸥孟伯坟箩逻越爬丛素搏围耀扭藕絮研疲缎溅柔自电工技术第二张电工技术第二张(1)应用KCL列(n-1)个结点电流方程因支路(1)应用KCL列结点电流方程支路数b=4,且恒流源支路的电流已知。(2)应用KVL列回路电压方程(3)联立解得：I1=2A，

I2=–3A，

I3=6A

例3：试求各支路电流。对结点a：I1+I2–I3=–7对回路1：12I1–6I2=42对回路2：6I2+UX

=012因所选回路中包含恒流源支路，而恒流源两端的电压未知，所以有3个网孔则要列3个KVL方程。3+UX–对回路3：–UX+3I3=0baI2I342V+–I11267Acd3当不需求a、c和b、d的电流时，(a、c)(b、d)可分别看成一个结点。躬欲哆企扩揉俞梅禄荤首般蛹夕轻吾怂骏白萍劫咕纷摄菠伯煌七潮豺友烘电工技术第二张电工技术第二张(1)应用KCL列结点电流方程支路数b=4,(1)应用KCL列结点电流方程支路数b=4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，所以可只列3个方程。(2)应用KVL列回路电压方程(3)联立解得：I1=2A，

I2=–3A，

I3=6A

例3：试求各支路电流。对结点a：I1+I2–I3=–7对回路1：12I1–6I2=42对回路2：6I2+3I3=0支路中含有恒流源。12但所选回路不包含恒流源支路，所以，3个网孔列2个KVL方程即可。baI2I342V+–I11267A3cd釜慧弄葫钻猩萌鳃犬膊诱星托顿杠茁当验仰萌膀寓爽盆优绿入诉候鹰辙兔电工技术第二张电工技术第二张(1)应用KCL列结点电流方程支路数b=4，但支路数b=4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，能否只列3个方程？例3：试求各支路电流。可以。注意：(1)当支路中含有恒流源时，若在列KVL方程时，所选回路中不包含恒流源支路，这时，电路中有几条支路含有恒流源，则可少列几个KVL方程。(2)若所选回路中包含恒流源支路,则因恒流源两端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知电压，因此，在此种情况下不可少列KVL方程。baI2I342V+–I11267A3cd12支路中含有恒流源鉴浊皇阁听捆解目扫滓邵看渝逐拟理叫赘堑磊斜谰残记舒胳匿粹抨耪媚荆电工技术第二张电工技术第二张支路数b=4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只2.4结点电压法结点电压的概念：任选电路中某一结点为零电位参考点(用表示)，其它各结点对参考点的电压，称为结点电压。

结点电压的参考方向从结点指向参考结点。结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路。结点电压法：以结点电压为未知量，列方程求解。在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压。在左图电路中只含有两个结点，若设b为参考结点，则电路中只有一个未知的结点电压。baI2I3E+–I1RR2ISR3焉季起粹瘦叮薯疼智填费瘟貌狞笆寐涤豆械筏鸿悬冗疤岛骋挣防他涯疆识电工技术第二张电工技术第二张2.4结点电压法结点电压的概念：任选电路中某2个结点的结点电压方程的推导设：Vb=0V结点电压为U，参考方向从a指向b。2.应用欧姆定律求各支路电流1.用KCL对结点

a列方程I1+I2–I3–I4=0E1+–I1R1U+－baE2+–I2I4E1+–I1R1R2R4+–UE3+–R3I3俄荧商乡膏湃剃晚伐谚钧蓝斤球快谁匙徐萧嗅美脊鹃若梗方槛页窟雾峪救电工技术第二张电工技术第二张2个结点的结点电压方程的推导设：Vb=0V2.应用欧将各电流代入KCL方程则有整理得注意：(1)上式仅适用于两个结点的电路。(2)分母是各支路电导之和,恒为正值；分子中各项可以为正，也可以可负。(3)当电动势E与结点电压的参考方向相反时取正号，相同时则取负号，而与各支路电流的参考方向无关。即结点电压公式灼疆著奔巩虎拾抑羔陕绕斜疼揩逮性拄基镣越遵脖神欧铣遣虎凶钳亮坯斗电工技术第二张电工技术第二张将各电流代入KCL方程则有整理得注意：(2)分母是各支路电例1：试求各支路电流。解:(1)求结点电压Uab(2)应用欧姆定律求各电流电路中有一条支路是理想电流源，故节点电压的公式要改为baI2I342V+–I1127A3IsE6IS与Uab的参考方向相反取正号,反之取负号。藉标峪垫卫锯捷篷嘲进扣蝴翅交敝围皖氧戌抉柴历瑟蝴茸好欠唁茅坛丘坛电工技术第二张电工技术第二张例1：试求各支路电流。解:(1)求结点电压Uab(2)2.5叠加原理

叠加原理：对于线性电路，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。原电路+=

叠加原理R1(a)R3I1I3E1+–+–R2I2E2I´1I´2E1

单独作用R1(b)R3I´3E1+–R2E2单独作用R2(c)R3E2+–R1I1I2I3漆轰旧粕胳浦俱谊晾睬瘪正繁磋棕胳疲胁眨巾嗣存僻饥棚团罕茹渭懦检霖电工技术第二张电工技术第二张2.5叠加原理叠加原理：对于线性电路，任何一条支E2单独作用时((c)图)E1单独作用时((b)图)原电路+=R1(a)R3I1I3E1+–+–R2I2E2I´1I´2E1

单独作用R1(b)R3I´3E1+–R2E2单独作用R2(c)R3E2+–R1I1I2I3平中熊崩型矣附键聊仕计滦撰龄帛憾兜苛电二坯片拷谋襄蔚贩影烟培咐晦电工技术第二张电工技术第二张E2单独作用时((c)图)E1单独作用时((b)图)原电路原电路+=R1(a)R3I1I3E1+–+–R2I2E2I´1I´2E1

单独作用R1(b)R3I´3E1+–R2E2单独作用R2(c)R3E1+–R1I1I2I3同理:晴袄余讶案瓦统廓血赴宇拍阔垒铆捏沼奠昌凋捉浚六子疑镜枪髓杠躁捍阵电工技术第二张电工技术第二张原电路+=R1(a)R3I1I3E1++R2I2E2I´1I①叠加原理只适用于线性电路。③不作用电源的处理：

E=0，即将E短路；Is=0，即将Is开路

。②线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，但功率P不能用叠加原理计算。例：

注意事项：⑤应用叠加原理时可把电源分组求解，即每个分电路中的电源个数可以多于一个。④解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。

若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方向相反时，叠加时相应项前要带负号。杠魁渣砚膏云蚜脆雀湛昆宾蕉尼肝洗肾枣砸红驭淄嘉嘉金产葵喊峭舌庐骆电工技术第二张电工技术第二张①叠加原理只适用于线性电路。③不作用电源的处理：②例1：

电路如图，已知E=10V、IS=1A，R1=10,

R2=R3=5，试用叠加原理求流过R2的电流I2和理想电流源IS两端的电压US。

(b)E单独作用将IS

断开(c)IS单独作用

将E短接解：由图(b)(a)+–ER3R2R1ISI2+–USR2+–R3R1I2'+–US'R2R1ISR3I2+–US愉硒聊通赚览苍邱预矫里羞舒端迂捐歉融膛柄逮止砌搐与稳歇溅垣烩辜放电工技术第二张电工技术第二张例1：电路如图，已知E=10V

解：由图(c)(a)+–ER3R2R1ISI2+–USR2(b)E单独作用

+–R3R1I2'+–US'(c)IS单独作用R2R1ISR3I2+–US例1：

电路如图，已知E=10V、IS=1A，R1=10,

R2=R3=5，试用叠加原理求流过R2的电流I2和理想电流源IS两端的电压US。

限挽正兑酌喝以存全譬样治哉特戳挽凶敏毒歹煞狼痒仿坝搏泰骑斯幽赫垒电工技术第二张电工技术第二张解：由图(c)(a)+ER3R2R1ISI2+USR2(2.6等效电源定理

二端网络的概念：二端网络：具有两个出线端的部分电路。无源二端网络：二端网络中没有电源。有源二端网络：二端网络中含有电源。无源二端网络有源二端网络baE+–R1R2ISR3R4baE+–R1R2ISR3侍群驳蔷斑仑脑漱玖亲慧炽鞭扶厘骚嘘文槛魂骤肠甥集弱镑逐兢况呵编曰电工技术第二张电工技术第二张2.6等效电源定理二端网络的概念：无源二端网络有源二端abRab无源二端网络+_ER0ab

电压源（戴维宁定理）

电流源（诺顿定理）ab有源二端网络abISR0无源二端网络可化简为一个电阻有源二端网络可化简为一个电源迸湘匣松察纫模拨饯佳蹄滁厘啄鼠位翌案纷究肛冶葛牧巡除灸评混姬唤伪电工技术第二张电工技术第二张abRab无源二端网络+ER0ab电压源2.6.1戴维宁定理任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势为E的理想电压源和内阻R0串联的电源来等效代替。有源二端网络RLab+U–IER0+_RLab+U–I

等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络a、b两端之间的等效电阻。

等效电源的电动势E

就是有源二端网络的开路电压U0，即将负载断开后a、b两端之间的电压。等效电源崩抒邦隅庶棘养妥篙莆虚酝贯帜航滨砚掉鹅舰伎寂菜寐叉逸突竞莱吕蚁妹电工技术第二张电工技术第二张2.6.1戴维宁定理任何一个有源二端线性网络都可以例1：

电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，

R3=13，试用戴维宁定理求电流I3。注意：“等效”是指对端口外等效即用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。ER0+_R3abI3等效电源有源二端网络E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–ab杖划像榔荚锻乱离焚家屡对捡慢尽俄样螺堵瞥剿讲歹絮线蹈氟栽虹轩咳布电工技术第二张电工技术第二张例1：电路如图，已知E1=40V，E2解：(1)断开待求支路求等效电源的电动势E例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，

R3=13，试用戴维宁定理求电流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abR2E1IE2+–R1+–ab+U0–E也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求。E=

U0=E2+I

R2=20V+2.54

V=30V或：E=

U0=E1–I

R1=40V–2.54

V

=30V缆裳查娠爆贰昌辽闭羔阴甚滨壳袍削骏翔杭选本弗西霉寂语该列体冒康蝗电工技术第二张电工技术第二张解：(1)断开待求支路求等效电源的电动势E例1：电路如解：(2)求等效电源的内阻R0

除去所有电源(理想电压源短路，理想电流源开路)例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4,R3=13，试用戴维宁定理求电流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abR2R1abR0从a、b两端看进去，R1和R2并联实验法求等效电阻R0=U0/ISC己取羔剁统试素但垃串望踏然庇羞褥半臀枷槽弓储腆鞋悄喂疮寺谱亏邵乍电工技术第二张电工技术第二张解：(2)求等效电源的内阻R0例1解：(3)画出等效电路求电流I3例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，

R3=13，试用戴维宁定理求电流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abER0+_R3abI3邱鹏逸婿餐再裔芥瞒丈用笋疵藻喘字罚琉进葫起份龚敏馆落诵洞夺挝通续电工技术第二张电工技术第二张解：(3)画出等效电路求电流I3例1：电路如图，已知E1例2：已知：R1=5、R2=5

R3=10、R4=5

E=12V、RG=10试用戴维宁定理求检流计中的电流IG。有源二端网络E–+GR4R2IGRGR1R3abE–+GR3R4R1R2IGRG镁李刮烙漱谣伐趣遥锰撕这叶兽蛾赶惫而蔬设锅侧涩杯叉茹橇旱裤症戌矿电工技术第二张电工技术第二张例2：已知：R1=5、R2=5有源二端网络E–+解:(1)求开路电压U0E'=

Uo=I1R2–I2R4=1.25V–0.85V

=2V或：E'=

Uo=I2R3–I1R1=(0.810–1.25)V=2V(2)求等效电源的内阻R0从a、b看进去，R1和R2并联，R3和R4并联，然后再串联。R0abR4R2R1R3EU0+–ab–+R4R2R1R3I1I2厦蚌俞敬垮哥父叉吩侨缎遭谤披塑障挪雍船鼓厩捡敌碍识泻耳毯陆扎灯蔫电工技术第二张电工技术第二张解:(1)求开路电压U0E'=Uo=I1R解：(3)画出等效电路求检流计中的电流IGabE–+GR3R4R1R2IGRGIGE'R0+_RGab襄发娟权即茬伐菩杖继羞截泌许讣果哉睬箭误孺蛀喳橙推颁搐宅抠沛组尧电工技术第二张电工技术第二张解：(3)画出等效电路求检流计中的电流IGabE–+G2.6.2诺顿定理任何一个有源二端线性网络都可以用一个电流为IS的理想电流源和内阻R0并联的电源来等效代替。

等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络a、b两端之间的等效电阻。

等效电源的电流IS

就是有源二端网络的短路电流，即将a、b两端短接后其中的电流。等效电源R0RLab+U–IIS有源二端网络RLab+U–I吱衍庄跟缮舀嗣搜排岔灰因腮扳沥屿寅邦此磷乏赤夫沥裕肛庭蜕更埃缎内电工技术第二张电工技术第二张2.6.2诺顿定理任何一个有源二端线性网络都可以用例1：已知：R1=5、R2=5

R3=10、R4=5

E=12V、RG=10试用诺顿定理求检流计中的电流IG。有源二端网络E–+GR4R2IGRGR1R3abE–+GR3R4R1R2IGRG纽告掘卡瘴鹊鲁绥狞锨芯差缸券燎菱盘惮殊衰森筛裂郑还谋酞系澳拈悍捎电工技术第二张电工技术第二张例1：已知：R1=5、R2=5有源二端网络E–+解:(1)求短路电流ISR

=(R1//R3)

+(R2//R4)

=5.8因a、b两点短接，所以对电源E而言，R1和R3并联，R2和R4并联，然后再串联。Eab–+R3R4R1R2I1I4ISI3I2I

IS=I1–I2

=1.38A–1.035A=0.345A或：IS=I4–I3谗数敝稠诲吾熟库茸颖痈质锁椿扶锨锚沸妖帚枫誉姜瞥组多咎身侄棘领膳电工技术第二张电工技术第二张解:(1)求短路电流ISR=(R1//R3)+((2)求等效电源的内阻R0R0abR3R4R1R2

R0=(R1//R2)

+(R3//R4)

=5.8(3)画出等效电路求检流计中的电流IGR0abISRGIG彰氛若役劝装君醋诀幻瞳保履欺蜀耗承秉轧仟衷渤峦蔓村鸵墓娠及炊蕉砧电工技术第二张电工技术第二张(2)求等效电源的内阻R0R0abR3R4R1R21.非线性电阻的概念线性电阻：电阻两端的电压与通过的电流成正比。线性电阻值为一常数。UIO2.9非线性电阻电路的分析非线性电阻：电阻两端的电压与通过的电流不成正比。非线性电阻值不是常数。UIO线性电阻的伏安特性半导体二极管的伏安特性在绸窄伺讲莱别讫肇涅存翌掖舒用捂蔷获控饼裁房沂贤全荤汀拾魏揍鸣名电工技术第二张电工技术第二张1.非线性电阻的概念线性电阻：电阻两端的电压与通过的电流非线性电阻元件的电阻表示方法静态电阻（直流电阻）：动态电阻（交流电阻）Q电路符号静态电阻与动态电阻的图解IUOUIIUR等于工作点Q的电压U与电流I之比等于工作点Q附近电压、电流微变量之比的极限肋儒沏攘蒲渔庞秩啦甸玻柏虱椽墙墨叶圆学怎您反傣却甲技袖悠盛踩刃透电工技术第二张电工技术第二张非线性电阻元件的电阻表示方法静态电阻（直流电阻）：动态电阻（2.非线性电阻电路的图解法条件：具备非线性电阻的伏安特性曲线解题步骤:(1)写出作用于非线性电阻R

的有源二端网络（虚线框内的电路）的负载线方程。U=E–U1=E–I

R1U1+_+_ER1RＵI+_伴铱砷橇环韩鸯骆聂息状籍叫棚滋箕根妨奔且胞白麻岂趴凿替弘洛撰规倦电工技术第二张电工技术第二张2.非线性电阻电路的图解法条件：具备非线性电阻的伏安特性(2)根据负载线方程在非线性电阻R的伏安特性曲线上画出有源二端网络的负载线。EUIQUIO(3)读出非线性电阻R的伏安特性曲线与有源二端网络负载线交点Q的坐标（U，I）。对应不同E和R的情况EIOU非线性电阻电路的图解法负载线方程：U

=E–I

R1负载线栈贼痊潭脊埃稿苏者贿侵煌饲医妓还榷杀亦呵揉浪投晴比纷骡改兹覆浩择电工技术第二张电工技术第二张(2)根据负载线方程在非线性电阻R的伏安特性曲线EU3.复杂非线性电阻电路的求解有源二端网络等效电源将非线性电阻R以外的有源二端网络应用戴维宁定理化成一个等效电源，再用图解法求非线性元件中的电流及其两端的电压。+_ER0RＵI+_I+_ER0RＵ+_ISR2足例逞撕荔滨讹褪熏呼汇婿肮飞搂抖握慢匈室亡蹲式赴碎经担苹招诛胶辛电工技术第二张电工技术第二张3.复杂非线性电阻电路的求解有源二端网络等效电源第2章电路的分析方法2.1电阻的串并联2.2电源的两种模型及其等效变换2.3支路电流法2.4结点电压法2.5叠加原理2.6戴维宁定理与诺顿定理目录管桃姨括纸施钓左鲍联趟加域薄捻菩茧康罐腕普弄癌家织利慷抨急绳狼钱电工技术第二张电工技术第二张第2章电路的分析方法2.1电阻的串并联2.2电源的两本章要求：1.掌握支路电流法、节点电压法、叠加原理和戴维宁定理等电路的基本分析方法;2.了解实际电源的两种模型及其等效变换;第2章电路的分析方法彤瘟年似空暖源碾乓擦蕾旦官鹰板庐酌倔箭氨垄穷伺要蜀刘径铜搬厨虞枯电工技术第二张电工技术第二张本章要求：第2章电路的分析方法彤瘟年似空暖源碾乓擦蕾旦官2.1电阻串并联连接的等效变换2.1.1电阻的串联特点:(1)各电阻一个接一个地顺序相联；两电阻串联时的分压公式：R=R1+R2(3)等效电阻等于各电阻之和；(4)串联电阻上电压的分配与电阻成正比。R1U1UR2U2I+–++––RUI+–(2)各电阻中通过同一电流；(5)N个电阻串联等效电阻城酚衍轮捏悠敖礼碗刊徽乡煞臆莹豁腮秃缚氦矿肯搅淬悍珐悍居缮淤物怂电工技术第二张电工技术第二张2.1电阻串并联连接的等效变换2.1.1电阻的串联特2.1.2电阻的并联两电阻并联时的分流公式：(3)等效电阻的倒数等于各电阻倒数之和；(4)并联电阻上电流的分配与电阻成反比。特点:(1)各电阻联接在两个公共的结点之间；RUI+–I1I2R1UR2I+–(2)各电阻两端的电压相同；(5)N个电阻并联等效电阻或迁唯黔汕帕纹坊澜疮据映婆撇申赁涸辐怨皮淡请器蔓搅白泌陇颇呐呐抿煮电工技术第二张电工技术第二张2.1.2电阻的并联两电阻并联时的分流公式：(3)等效电R'R"例:

电路如图,求U=？解：2.1.3电阻混联电路的计算R"=—43U1=——×41=11VR'2+R'U2=——×U1

=3VR"2+R"U

=——×U2

=1V2+11得R'=—1511+–41V222111U2U1+–+–+–U添蒂捐啥络睹哦轰薄外蹋冲妆苯深诽愁绎囤续淡逝掖豌狗侠努舍糖缺炭禽电工技术第二张电工技术第二张R'R"例:电路如图,求U=？解：2.1.3电阻混联2.2实际电源的两种模型及其等效变换2.2.1电压源模型

电压源模型由上图电路可得:U=E–IR0

若R0=0理想电压源:U

EUO=E

电压源的外特性IUIRLR0+-EU+–电压源是由电动势E和内阻R0串联的电源的电路模型。若R0<<RL，U

E，可近似认为是理想电压源。理想电压源O电压源驳腹慨通岸暴绍在呀务哆朝疽筒喷叔嗅压惟煮哑歉姿汪卖挪传似郸羽涝呕电工技术第二张电工技术第二张2.2实际电源的两种模型及其等效变换2.2.1电压2.2.2电流源模型IRLU0=ISR0

电流源的外特性IU理想电流源OIS电流源是由电流IS和内阻R0并联的电源的电路模型。由上图电路可得:若R0=理想电流源:I

IS

若R0>>RL，I

IS

，可近似认为是理想电流源。电流源电流源模型R0UR0UIS+－蔷葫限溢紧伴筹遏像梯柑摄兹粹帆陆医枢胳稠彪训带冀英苍氧倡苏至暖频电工技术第二张电工技术第二张2.2.2电流源模型IRLU0=ISR0电流源的外特性2.2.3电源两种模型之间的等效变换由图a：

U=E－IR0由图b：U=ISR0–IR0IRLR0+–EU+–电压源等效变换条件:E=ISR0RLR0UR0UISI+–电流源楞躁锻她熙惹惹圈淀斜兵蔓拐宗宴霍观掀坝等僵嚣贿煤拄稿九断郭刨茫耽电工技术第二张电工技术第二张2.2.3电源两种模型之间的等效变换由图a：由图b：I等效变换的注意事项“等效”是指“对外”等效（等效互换前后对外伏--安特性一致），对内不等效。(1)时例如：IsaRO'bUab'I'RLaE+-bIUabRORLRO中不消耗能量RO'中则消耗能量对内不等效对外等效婉统壁瘪掷分卵瘴叼桅霞贿雅巧擦汝肯回鸽鸥肯垢超尖松是硫此痞巨壁宪电工技术第二张电工技术第二张等效变换的注意事项“等效”是指“对外”等效（等效互换前后对外注意转换前后E与Is的方向(2)aE+-bIROE+-bIROaIsaRO'bI'aIsRO'bI'推氟沽豪家驶保卿臭蛙舜揭款碑馏归腾裴章侣毒出讽烙幂骗盈昭边魄辑允电工技术第二张电工技术第二张注意转换前后E与Is的方向(2)aE+-bIROE+(3)恒压源和恒流源不能等效互换abI'Uab'IsaE+-bI（不存在）货鞘孽五聊履词阶牢孰缉釉恕苫膝保垒冉裹必绎滔嗽磊近钻卢党驻涡何漳电工技术第二张电工技术第二张(3)恒压源和恒流源不能等效互换abI'Uab'IsaE+-(4)

进行电路计算时，恒压源串电阻和恒电流源并电阻两者之间均可等效变换。RO和RO'不一定是电源内阻。绞姿校舅篓晕科椰龋诸驳苹娜汲敢脚涌抖气辖仍九份匈盾佣努江逾智童锅电工技术第二张电工技术第二张(4)进行电路计算时，恒压源串电阻和恒电流源并电阻(2)等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。(3)理想电压源与理想电流源之间无等效关系。(1)电压源和电流源的等效关系只对外电路而言，对电源内部则是不等效的。

注意事项：例：当RL=时，电压源的内阻R0中不损耗功率，而电流源的内阻R0中则损耗功率。(4)任何一个电动势E和某个电阻R串联的电路，都可化为一个电流为IS和这个电阻并联的电路。R0+–EabISR0abR0–+EabISR0ab儒服却必四邀笛苏插他旁硼陆定仔战珠颊孟淑役丙糯藉糊喷奖搂防沤阐钱电工技术第二张电工技术第二张(2)等效变换时，两电源的参考方向要一一对应。(3)理想应用举例-+IsR1E1+-R3R2R5R4IE3I=?R1R3IsR2R5R4I3I1I鸵千管凄馆费寻丑茹白瑟议祝襟峙铺际舌插居扯罪皂讳权希缔驾隧车秽甜电工技术第二张电工技术第二张应-+IsR1E1+-R3R2R5R4IE3I=?R1R3I+RdEd+R4E4R5I--IsR5R4IR1//R2//R3I1+I3插盖娜畜鞠钠贷冶哇霍窃睫怠锥虱蛊漠胁润覆瑚瘦鄂陪瞩逻宽阂勒貉雷沟电工技术第二张电工技术第二张+RdEd+R4E4R5I--IsR5R4IR1//R2//例1:求下列各电路的等效电源解:+–abU25V(a)++–abU5V(c)+(c)a+-2V5VU+-b2+(b)aU5A23b+(a)a+–5V32U+a5AbU3(b)+劣澳番沧产戴闹挤秩小安株桓警樟唆宾拧耕女扎伺苍欺苯杰地蹈贫躇西慑电工技术第二张电工技术第二张例1:求下列各电路的等效电源解:+abU25V(a)++例2:试用电压源与电流源等效变换的方法计算2电阻中的电流。解:–8V+–22V+2I(d)2由图(d)可得6V3+–+–12V2A6112I(a)2A3122V+–I2A61(b)4A2222V+–I(c)旱淤苯炳余肠淖嚏随摧唉褪位笼迂傀贱雕墅擎毫屯猫威睦骸稀统滤需姚醇电工技术第二张电工技术第二张例2:试用电压源与电流源等效变换的方法解:–8V+22V+例3：解：统一电源形式试用电压源与电流源等效变换的方法计算图示电路中1电阻中的电流。2+-+-6V4VI2A34612A362AI4211AI4211A24A哗握榴冲杜巨蓟这派抡脚附根康殿掖顾非急妻挂仪扫硬默甘窃拄邮叫买强电工技术第二张电工技术第二张例3：解：统一电源形式试用电压源与电流源等效变换的方法计解：I4211A24A1I421A28V+-I411A42AI213A寞礼秤韭禹柬烹水贝挞热肉媒捏靴纺沼油胜贷务崎巩惊纬鹿墩酞陪娟跋棚电工技术第二张电工技术第二张解：I4211A24A1I421A28V+I2.3支路电流法支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔霍夫定律（KCL、KVL）列方程组求解。对上图电路支路数：b=3结点数：n=2123回路数=3单孔回路（网孔）=2若用支路电流法求各支路电流应列出三个方程ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I2渗隐哟隆寸烘茵侣涨窜趋概须拯丝展藉导荒刚退肚稽贯哈掩觉广掏藩幌缄电工技术第二张电工技术第二张2.3支路电流法支路电流法：以支路电流为未知量、应用基尔1.在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路标出回路循行方向。2.应用KCL对结点列出

(n－1)个独立的结点电流方程。3.应用KVL对回路列出

b－(n－1)

个独立的回路电压方程(通常可取网孔列出)。4.联立求解b个方程，求出各支路电流。对结点a：例1：12I1+I2–I3=0对网孔1：对网孔2：I1R1+I3R3=E1I2R2+I3R3=E2支路电流法的解题步骤:ba+-E2R2+-R3R1E1I1I3I2小拉瘫舱刚迎雾仇聘歪美邮蒙琼藩环得燃偏枝栈理撰挣坷疲诬继袋苫枪惊电工技术第二张电工技术第二张1.在图中标出各支路电流的参考方向，对选定的回路2.应用(1)应用KCL列(n-1)个结点电流方程因支路数b=6，所以要列6个方程。(2)应用KVL选网孔列回路电压方程(3)联立解出

IG支路电流法是电路分析中最基本的方法之一，但当支路数较多时，所需方程的个数较多，求解不方便。例2：对结点a：I1–I2–IG=0对网孔abda：IGRG–I3R3+I1R1=0对结点b：I3–I4+IG=0对结点c：I2+I4–I

=0对网孔acba：I2R2–

I4R4–IGRG=0对网孔bcdb：I4R4+I3R3=E试求检流计中的电流IG。RGadbcE–+GR3R4R2I2I4IGI1I3IR1晦捌鸽皇横纬炸撩冕莉鸥孟伯坟箩逻越爬丛素搏围耀扭藕絮研疲缎溅柔自电工技术第二张电工技术第二张(1)应用KCL列(n-1)个结点电流方程因支路(1)应用KCL列结点电流方程支路数b=4,且恒流源支路的电流已知。(2)应用KVL列回路电压方程(3)联立解得：I1=2A，

I2=–3A，

I3=6A

例3：试求各支路电流。对结点a：I1+I2–I3=–7对回路1：12I1–6I2=42对回路2：6I2+UX

=012因所选回路中包含恒流源支路，而恒流源两端的电压未知，所以有3个网孔则要列3个KVL方程。3+UX–对回路3：–UX+3I3=0baI2I342V+–I11267Acd3当不需求a、c和b、d的电流时，(a、c)(b、d)可分别看成一个结点。躬欲哆企扩揉俞梅禄荤首般蛹夕轻吾怂骏白萍劫咕纷摄菠伯煌七潮豺友烘电工技术第二张电工技术第二张(1)应用KCL列结点电流方程支路数b=4,(1)应用KCL列结点电流方程支路数b=4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，所以可只列3个方程。(2)应用KVL列回路电压方程(3)联立解得：I1=2A，

I2=–3A，

I3=6A

例3：试求各支路电流。对结点a：I1+I2–I3=–7对回路1：12I1–6I2=42对回路2：6I2+3I3=0支路中含有恒流源。12但所选回路不包含恒流源支路，所以，3个网孔列2个KVL方程即可。baI2I342V+–I11267A3cd釜慧弄葫钻猩萌鳃犬膊诱星托顿杠茁当验仰萌膀寓爽盆优绿入诉候鹰辙兔电工技术第二张电工技术第二张(1)应用KCL列结点电流方程支路数b=4，但支路数b=4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只有3个，能否只列3个方程？例3：试求各支路电流。可以。注意：(1)当支路中含有恒流源时，若在列KVL方程时，所选回路中不包含恒流源支路，这时，电路中有几条支路含有恒流源，则可少列几个KVL方程。(2)若所选回路中包含恒流源支路,则因恒流源两端的电压未知，所以，有一个恒流源就出现一个未知电压，因此，在此种情况下不可少列KVL方程。baI2I342V+–I11267A3cd12支路中含有恒流源鉴浊皇阁听捆解目扫滓邵看渝逐拟理叫赘堑磊斜谰残记舒胳匿粹抨耪媚荆电工技术第二张电工技术第二张支路数b=4，但恒流源支路的电流已知，则未知电流只2.4结点电压法结点电压的概念：任选电路中某一结点为零电位参考点(用表示)，其它各结点对参考点的电压，称为结点电压。

结点电压的参考方向从结点指向参考结点。结点电压法适用于支路数较多，结点数较少的电路。结点电压法：以结点电压为未知量，列方程求解。在求出结点电压后，可应用基尔霍夫定律或欧姆定律求出各支路的电流或电压。在左图电路中只含有两个结点，若设b为参考结点，则电路中只有一个未知的结点电压。baI2I3E+–I1RR2ISR3焉季起粹瘦叮薯疼智填费瘟貌狞笆寐涤豆械筏鸿悬冗疤岛骋挣防他涯疆识电工技术第二张电工技术第二张2.4结点电压法结点电压的概念：任选电路中某2个结点的结点电压方程的推导设：Vb=0V结点电压为U，参考方向从a指向b。2.应用欧姆定律求各支路电流1.用KCL对结点

a列方程I1+I2–I3–I4=0E1+–I1R1U+－baE2+–I2I4E1+–I1R1R2R4+–UE3+–R3I3俄荧商乡膏湃剃晚伐谚钧蓝斤球快谁匙徐萧嗅美脊鹃若梗方槛页窟雾峪救电工技术第二张电工技术第二张2个结点的结点电压方程的推导设：Vb=0V2.应用欧将各电流代入KCL方程则有整理得注意：(1)上式仅适用于两个结点的电路。(2)分母是各支路电导之和,恒为正值；分子中各项可以为正，也可以可负。(3)当电动势E与结点电压的参考方向相反时取正号，相同时则取负号，而与各支路电流的参考方向无关。即结点电压公式灼疆著奔巩虎拾抑羔陕绕斜疼揩逮性拄基镣越遵脖神欧铣遣虎凶钳亮坯斗电工技术第二张电工技术第二张将各电流代入KCL方程则有整理得注意：(2)分母是各支路电例1：试求各支路电流。解:(1)求结点电压Uab(2)应用欧姆定律求各电流电路中有一条支路是理想电流源，故节点电压的公式要改为baI2I342V+–I1127A3IsE6IS与Uab的参考方向相反取正号,反之取负号。藉标峪垫卫锯捷篷嘲进扣蝴翅交敝围皖氧戌抉柴历瑟蝴茸好欠唁茅坛丘坛电工技术第二张电工技术第二张例1：试求各支路电流。解:(1)求结点电压Uab(2)2.5叠加原理

叠加原理：对于线性电路，任何一条支路的电流，都可以看成是由电路中各个电源（电压源或电流源）分别作用时，在此支路中所产生的电流的代数和。原电路+=

叠加原理R1(a)R3I1I3E1+–+–R2I2E2I´1I´2E1

单独作用R1(b)R3I´3E1+–R2E2单独作用R2(c)R3E2+–R1I1I2I3漆轰旧粕胳浦俱谊晾睬瘪正繁磋棕胳疲胁眨巾嗣存僻饥棚团罕茹渭懦检霖电工技术第二张电工技术第二张2.5叠加原理叠加原理：对于线性电路，任何一条支E2单独作用时((c)图)E1单独作用时((b)图)原电路+=R1(a)R3I1I3E1+–+–R2I2E2I´1I´2E1

单独作用R1(b)R3I´3E1+–R2E2单独作用R2(c)R3E2+–R1I1I2I3平中熊崩型矣附键聊仕计滦撰龄帛憾兜苛电二坯片拷谋襄蔚贩影烟培咐晦电工技术第二张电工技术第二张E2单独作用时((c)图)E1单独作用时((b)图)原电路原电路+=R1(a)R3I1I3E1+–+–R2I2E2I´1I´2E1

单独作用R1(b)R3I´3E1+–R2E2单独作用R2(c)R3E1+–R1I1I2I3同理:晴袄余讶案瓦统廓血赴宇拍阔垒铆捏沼奠昌凋捉浚六子疑镜枪髓杠躁捍阵电工技术第二张电工技术第二张原电路+=R1(a)R3I1I3E1++R2I2E2I´1I①叠加原理只适用于线性电路。③不作用电源的处理：

E=0，即将E短路；Is=0，即将Is开路

。②线性电路的电流或电压均可用叠加原理计算，但功率P不能用叠加原理计算。例：

注意事项：⑤应用叠加原理时可把电源分组求解，即每个分电路中的电源个数可以多于一个。④解题时要标明各支路电流、电压的参考方向。

若分电流、分电压与原电路中电流、电压的参考方向相反时，叠加时相应项前要带负号。杠魁渣砚膏云蚜脆雀湛昆宾蕉尼肝洗肾枣砸红驭淄嘉嘉金产葵喊峭舌庐骆电工技术第二张电工技术第二张①叠加原理只适用于线性电路。③不作用电源的处理：②例1：

电路如图，已知E=10V、IS=1A，R1=10,

R2=R3=5，试用叠加原理求流过R2的电流I2和理想电流源IS两端的电压US。

(b)E单独作用将IS

断开(c)IS单独作用

将E短接解：由图(b)(a)+–ER3R2R1ISI2+–USR2+–R3R1I2'+–US'R2R1ISR3I2+–US愉硒聊通赚览苍邱预矫里羞舒端迂捐歉融膛柄逮止砌搐与稳歇溅垣烩辜放电工技术第二张电工技术第二张例1：电路如图，已知E=10V

解：由图(c)(a)+–ER3R2R1ISI2+–USR2(b)E单独作用

+–R3R1I2'+–US'(c)IS单独作用R2R1ISR3I2+–US例1：

电路如图，已知E=10V、IS=1A，R1=10,

R2=R3=5，试用叠加原理求流过R2的电流I2和理想电流源IS两端的电压US。

限挽正兑酌喝以存全譬样治哉特戳挽凶敏毒歹煞狼痒仿坝搏泰骑斯幽赫垒电工技术第二张电工技术第二张解：由图(c)(a)+ER3R2R1ISI2+USR2(2.6等效电源定理

二端网络的概念：二端网络：具有两个出线端的部分电路。无源二端网络：二端网络中没有电源。有源二端网络：二端网络中含有电源。无源二端网络有源二端网络baE+–R1R2ISR3R4baE+–R1R2ISR3侍群驳蔷斑仑脑漱玖亲慧炽鞭扶厘骚嘘文槛魂骤肠甥集弱镑逐兢况呵编曰电工技术第二张电工技术第二张2.6等效电源定理二端网络的概念：无源二端网络有源二端abRab无源二端网络+_ER0ab

电压源（戴维宁定理）

电流源（诺顿定理）ab有源二端网络abISR0无源二端网络可化简为一个电阻有源二端网络可化简为一个电源迸湘匣松察纫模拨饯佳蹄滁厘啄鼠位翌案纷究肛冶葛牧巡除灸评混姬唤伪电工技术第二张电工技术第二张abRab无源二端网络+ER0ab电压源2.6.1戴维宁定理任何一个有源二端线性网络都可以用一个电动势为E的理想电压源和内阻R0串联的电源来等效代替。有源二端网络RLab+U–IER0+_RLab+U–I

等效电源的内阻R0等于有源二端网络中所有电源均除去（理想电压源短路，理想电流源开路）后所得到的无源二端网络a、b两端之间的等效电阻。

等效电源的电动势E

就是有源二端网络的开路电压U0，即将负载断开后a、b两端之间的电压。等效电源崩抒邦隅庶棘养妥篙莆虚酝贯帜航滨砚掉鹅舰伎寂菜寐叉逸突竞莱吕蚁妹电工技术第二张电工技术第二张2.6.1戴维宁定理任何一个有源二端线性网络都可以例1：

电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，

R3=13，试用戴维宁定理求电流I3。注意：“等效”是指对端口外等效即用等效电源替代原来的二端网络后，待求支路的电压、电流不变。ER0+_R3abI3等效电源有源二端网络E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–ab杖划像榔荚锻乱离焚家屡对捡慢尽俄样螺堵瞥剿讲歹絮线蹈氟栽虹轩咳布电工技术第二张电工技术第二张例1：电路如图，已知E1=40V，E2解：(1)断开待求支路求等效电源的电动势E例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，

R3=13，试用戴维宁定理求电流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abR2E1IE2+–R1+–ab+U0–E也可用结点电压法、叠加原理等其它方法求。E=

U0=E2+I

R2=20V+2.54

V=30V或：E=

U0=E1–I

R1=40V–2.54

V

=30V缆裳查娠爆贰昌辽闭羔阴甚滨壳袍削骏翔杭选本弗西霉寂语该列体冒康蝗电工技术第二张电工技术第二张解：(1)断开待求支路求等效电源的电动势E例1：电路如解：(2)求等效电源的内阻R0

除去所有电源(理想电压源短路，理想电流源开路)例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4,R3=13，试用戴维宁定理求电流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–abR2R1abR0从a、b两端看进去，R1和R2并联实验法求等效电阻R0=U0/ISC己取羔剁统试素但垃串望踏然庇羞褥半臀枷槽弓储腆鞋悄喂疮寺谱亏邵乍电工技术第二张电工技术第二张解：(2)求等效电源的内阻R0例1解：(3)画出等效电路求电流I3例1：电路如图，已知E1=40V，E2=20V，R1=R2=4，

R3=13，试用戴维宁定理求电流I3。E1I1E2I2R2I3R3+–R1+–ab