部编人教版五年级上册数学【第五单元简易方程全单元】课件

1.用字母表示数

用字母表示数（1）R·五年级上册简易方程1.用字母表示数

用字母表示数（1）R·五年级上册简易方程【学习目标】1.使学生认识用字母表示数的意义和作用，能

用字母表示数，能够在具体的情境中用字母

表示常见的数量关系。2.使学生在具体情景中感受用字母表示数的必

要性，向学生渗透符号化思想。3.通过数学活动来激起学生的学习热情，培养

学习兴趣。【学习目标】1.使学生认识用字母表示数的意义和作用，能【学习重点】【学习难点】能用字母表示数、数量关系。字母表示数的意义，符号感的形成。【学习重点】【学习难点】能用字母表示数、数量关系。字母表示数一、新课导入梅花宋·王安石墙角数枝梅，凌寒独自开。遥知不是雪，为有暗香来。“数枝”是多少枝？用数学的方法怎样表示？一、新课导入梅花“数枝”是多少枝？用数学的方法怎样表示？你们刚刚用那么多的字母表示了“数枝”，此处你们用字母表示的是怎样的一个数？我们可以用字母来表示未知数。你们刚刚用那么多的字母表示了“数枝”，我们可以用字母来表示未（）÷6＝（）……mm是几？它可能是3吗？可能是4吗？字母可以表示不固定数中的一个数。

（）÷6＝（）……mm是几？它可能是3吗？可能是4二、探索新知这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。二、探索新知这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。能不能用一种简明的方式表示出任何一年小红的年龄和爸爸的年龄？爸爸的年龄：小红的年龄+30岁用a表示小红的年龄，爸爸的年龄：a+30能不能用一种简明的方式表示出任何一年小红的年龄和爸爸的年龄？算一算：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？a+30=11+30=41（岁）a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？用含有字母的式子表示生活中的数量关系时，字母所取的数要符合实际生活的情况。不能，因为不符合实际，人不可能活200多岁。算一算：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？a+30=11+30思考：如果爸爸的年龄用a表示，那女儿的年龄应该怎样表示？这里的a与前面的a意义相同吗？a－30既然两个a表示的含义不相同，在同一事件中为了避免混淆我们通常用不同的字母表示不同的含义。思考：如果爸爸的年龄用a表示，那女儿的年龄应该怎样表示？这根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。61216.824453x达标检测根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并完成下表。61216.在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。在地球上能举起物体的质量／kg在月球上能举起物体的质量／kg11×6＝622×6＝1233×6＝18……

……思考能不能用一个算式表示出人在月球上能举起的物体的质量？在地球上能举起物体的质量／kg在月球上能举起物体的质量／x表示人在地球上能举起物体的质量。人在月球上能举起的质量就是：x×6。x×6也可以写成6x乘号可以省略，省略的时候数字在字母前面。乘号也可以用“·”代替。x表示人在地球上能举起物体的质量。人在月球上能举起的质量就是

图中的小朋友在地球上只能举起15kg的物体，他在月球上能举起多少千克的物体？6x=6×15=90(kg)答：他在月球上能举起90千克的物体.图中的小朋友在地球上只能举起15kg的物体3a达标检测3a达标检测三、巩固提高用含有字母的式子表示出成年男子的标准体重。

______________________1.成年男子的标准体重通常用下面的式子表示：标准体重＝身高－105x－105三、巩固提高用含有字母的式子表示出成年男子的标准体重。1.2.我国青少年（7～17岁）在1980年平均身高xcm，到2000年，平均身高增长了6cm。2000年我国青少年平均身高

cm。x＋62.我国青少年（7～17岁）在1980年平均身高x＋63.我会填。（1）张明今年8岁，爸爸比他大a岁，爸爸今

年（

）岁。（2）妈妈买xkg苹果，每千克苹果9.6元，妈妈买苹果花了（

）元。（3）张华家7月份的用水量是24.3吨，交水费a

元，那么每吨水费（

）元。

8＋a9.6x3.我会填。8＋a9.6x4.用字母表示。现价（

）元

n盒（

）支m－1010n4.用字母表示。现价（）元5.一个成年人正常含水量是人体重的0.65倍。

一个人体重bkg，则这个人身体中水的含量

是多少千克？b×0.65＝0.65b（kg）答：这个人身体中水的含量是0.65bkg。5.一个成年人正常含水量是人体重的0.65倍。四、课堂小结1.用字母表示一个数。2.用字母表示变化的数及数量关系。3.用字母表示简写：省略乘号，数字在字母前面。四、课堂小结1.用字母表示一个数。五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。五、课后作业1.从课后习题中选取；六、教学反思

用字母表示数这一节内容，是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。虽然内容较为抽象与枯燥，从具体的算术思维转向字母思维，教学也有一定难度，但教学中注意引导学生自己去发现、探索，直接感受字母表示数的优点，积累感性认识，发挥学生自主学习的能动性，实现认识上的再创造，并使学生在获取知识的同时，抽象思维能力得到提高，成为学习的真正主人。六、教学反思用字母表示数这一节内容，是由具体的数和运用字母表示数（2）R·五年级上册用字母表示数（2）R·五年级上册【学习目标】1.使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示运

算定律和计算公式；理解用字母表示数的意义；知道

一个数的平方的含义；学会在含有字母的式子里简写

和略写乘号。2.使学生能够用语言表达运算定律和字母公式，能够将

数字代入字母进行计算，培养学生的抽象概括能力。3.渗透字母表示运算定律和公式的简单美。【学习目标】1.使学生在旧知识的基础上，进一步认识用字母表示【学习重点】理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写。【学习难点】用字母表示运算定律和公式；根据字母公式求值。【学习重点】理解一个数的平方的含义，乘号的简写和略写。【学习一、复习导入12＋31＝31＋（32＋55）＋45＝32＋（＋）

25×＝79×（1.2×25）×4＝1.2×（×）（6＋8）×

＝×1.5＋

×1.在下面的里填上适当的数。12554579252541.5681.5一、复习导入12＋31＝31＋1.在下面的二、探索新知我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？运算定律用字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律a＋b＝b＋a(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)a×b＝b×a或ab＝ba或a·b＝b·a(a×b)×c＝a×(b×c)或(ab)c＝a(bc)或(a·b)·c＝a·

(b·c)(a＋b)×c＝a×c＋b×c或(a＋b)c＝ac＋bc或(a＋b)·c＝a·c＋b·c二、探索新知我们已经学过一些运算定律，你会用字母表示吗？运算在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写，加、减、除号不能省略。在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略用字母表示运算定律比用文字叙述有哪些好处？用字母表示运算定律，更简明易记，也便于应用。用字母表示运算定律比用文字叙述有哪些好处？用字母表示运算定律用字母表示出正方形的面积和周长。aa用S表示面积，用C表示周长。S＝a•aS＝a²

读作：a的平方，表示2个a相乘。用字母表示出正方形的面积和周长。aa用S表示面积，S＝a•a用字母表示出正方形的面积和周长。aa用S表示面积，用C表示周长。C＝a•4

C＝4a表示a的四倍。用字母表示出正方形的面积和周长。aa用S表示面积，C＝a•4S＝2a

S＝a²这两个式子表示的意思一样吗？说说理由。不一样，S＝2a表示的是a的两倍，而S＝a²表示的是两个a相乘。S＝2aS＝a²这两个式子表示的意思一1.计算下面正方形的面积和周长。6cm6cmS=a²=6×6=36(cm2)C=4a=4×6=24(cm)达标检测1.计算下面正方形的面积和周长。6cm6cmS=a²2.把结果相等的两个式子连起来。2.把结果相等的两个式子连起来。三、巩固提高1.填一填。如果用s表示路程，v表示速度，t表示时间，那么它们三者之间的关系可以表示为：

s=（

）

v=（

）

t=（

）vts÷ts÷v三、巩固提高1.填一填。如果用s表示路程，v表示速度，t表v2.（1）用字母表示正方形的面积和周长。S=（

）

C=（

）aaa24a2.（1）用字母表示正方形的面积和周长。S=（（2）一个正方形的边长是8cm，它的周长和面积

各是多少？C=4a＝8×4＝32（cm）S=a2＝8×8＝64（cm2）（2）一个正方形的边长是8cm，它的周长和面积C=4a＝8（3）一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积和周长各是多少？S＝a•b

＝8×5＝40（cm2）C＝（a＋b）×2

＝（8＋5）×2＝13×2＝26（cm）ba（3）一个长方形的长是8cm，宽S＝a•bC＝（a＋b）×23.在中填上适当的字母或数。＋b＝＋3x×＝2.6×25×a＋b×＝（＋）×253bx2.625ba3.在中填上适当的字母或数。＋b四、课堂小结加法交换律：a＋b＝b＋a加法结合律：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)乘法交换律：a×b＝b×a乘法结合律：(a×b）×c＝a×(b×c)乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c用字母表示公式正方形的面积：S＝a2正方形的周长：C＝4a四、课堂小结加法交换律：a＋b＝b＋a五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。五、课后作业1.从课后习题中选取；六、教学反思

课堂上我充分相信学生，大胆放手，让学生积极参与，最大限度给学生自主学习的机会。引导学生主动地进行自学、思考、讨论、合作交流等活动，发现规律，掌握知识，提高能力。教学中通过提问“你能用字母表示这些运算定律吗？”,给学生以自由思考的时间和空间，让学生在面对实际问题时运用所学的数学知识和方法寻求解决问题的途径。同时让学生在小组内相互讨论交流，鼓励学生说出自己的想法。因此学生出现了用省略号表示，用文字表示，用符号表示和用字母表示等多种新颖的表示方法，使学生在探索过程中最大限度地发挥自主性和潜在的创造力，促进学生个性发展。六、教学反思课堂上我充分相信学生，大胆放手，让学生积第2课时用含有字母的式子表示复杂的数量关系R·五年级上册第2课时用含有字母的式子表示复杂的数量关系R·五年级上册【学习目标】1.进一步理解用字母表示数量的意义，能够在

具体的情境中用字母表示常见的数量关系。3.培养学生从特殊到一般的抽象逻辑思维方式，

养成规范书写的习惯。2.在理解含有字母式子的具体意义的基础上，

会根据字母的取值，求含有字母式子的值。【学习目标】1.进一步理解用字母表示数量的意义，能够在3.培【学习重点】【学习难点】正确地运用含有字母的式子表示常用的数量关系。会根据字母的取值求式子的值。【学习重点】【学习难点】正确地运用含有字母的式子表示常用的数一、复习导入

下面各式中，哪些运算符号可以省略？a×85×310×b

a÷3a×a0.2×0.2

其实用字母不仅可以表示运算定律和计算公式，还可以表示数量关系，这节课我们就来一起研究这方面的内容。一、复习导入下面各式中，哪些运算符号可以省略？二、探索新知二、探索新知还剩(1200-3x)g。一小杯果汁是xg，3小杯果汁总共3xg。列式：1200-3x还剩(1200-3x)g。一小杯果汁是xg，3小杯果汁总

根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少克？

当x＝200时1200－3x＝1200－3×200＝600(g)根据这个式子，当x等于200时，果汁还剩多少思考

式子中的x都可以表示哪些数？表示500g行吗？当x=500时，3x=1500，实际上大杯子里面只有1200g果汁，与实际情况不符合，所以x不可以表示500。思考式子中的x都可以表示哪些数？表示500g行吗？当x=仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。（1）用式子表示仓库里剩下货物的吨数。（2）根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的

货物有多少吨？（3）这里的b能表示哪些数？96－12bb＝5，96－12b＝96－12×5＝36（吨）b能表示1、2、3、4等，但应该小于车的最大载重量。达标检测仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。96－12b用小棒摆图形。我摆三角形，每个用3根小棒。我摆正方形，每个用4个小棒。用小棒摆图形。我摆三角形，每个用3根小棒。我摆正方形，每个用摆x个三角形，需要多少根小棒？摆x个正方形，需要多少根小棒？3x根

4x根

摆x个三角形，需要多少根小棒？摆x个正方形，需要多少根小棒？

摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒？三角形用了3x根小棒，正方形用了4x根小棒，共用(3x+4x)根小棒。3x＋4x＝(3＋4)x＝7x摆了x个三角形和x个正方形，一共用了多少根小摆一个三角形和一个正方形需要7根小棒，一共用7x根小棒。(3＋4)x＝7x摆一个三角形和一个正方形需要7根小棒，一共用7x根小棒。(33x＋4x＝(3＋4)x＝7x这里运用了什么运算定律？乘法分配律3x＋4x＝(3＋4)x＝7x这里运用了什么运算当x＝8时，一共用了多少根小棒？7x=7×8=56（根）答：一共用了56根小棒。当x＝8时，一共用了多少根小棒？7x=7×8=56（根）（1）行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少千米？（2）行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？220x＋120x＝（220＋120）x＝340x220x－120x＝（220－120）x＝100x动车的速度为220千米/时，普通列车的速度为120千米/时。220x＋120x＝（220＋120）x＝340x220x－三、巩固提高1.填空。(1)m与n的差的5倍是()(2)小明有x朵花，小红有y朵花，她们共有()

朵花。(3)一辆汽车每小时行驶110km，t小时行驶

()km。5(m－n)x＋y110t三、巩固提高1.填空。5(m－n)x＋y110t2.说说式子表示的意义。(1)百万葵园一张儿童票是b元，成人票比儿童

票贵15元。b＋15表示什么？(2)学校共有48名师生购票进园，教师有48－c

名，这里c表示什么？表示成人票的价钱。表示学生的人数。2.说说式子表示的意义。表示成人票的价钱。表示学生的人数。3.甲导游：我平均每天接待游客a人。乙导游：

我平均每天接待游客b人。(1)他们平均每天共接待游客()人，30天

共接待游客()人。(2)当a＝580，b＝620时，用第(1)题中的式子

计算他们30天接待的游客总人数。a＋b30(a＋b)30(a＋b)＝30×(580＋620)=36000(人)3.甲导游：我平均每天接待游客a人。乙导游：a＋b30(a＋四、课堂小结剩下的果汁质量果汁总质量倒出的果汁质量=-1200g3xg列式：1200-3x四、课堂小结剩下的果汁质量果汁总质量倒出的果汁质量=-120五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。五、课后作业1.从课后习题中选取；六、教学反思

本节课学习的关键是让学生理解用字母表示数量的意义，体会用字母表示数的必要性和优越性。但由于学生第一次接触没有具体数字的数量，所以受前面知识的影响，总不习惯于用含有字母的式子表示具体的数量。用含有字母的式子表示数量对小学生来说，是比较抽象的，学生往往会“a+2”认为是一个式子，表述不了数量关系。教学中要使学生通过观察、讨论和交流，尝试理解并逐渐抽象出用含有字母的式子。同时注重知识的形成过程，培养学生分析、解决问题的能力。六、教学反思本节课学习的关键是让学生理解用字练习课R·五年级上册练习课R·五年级上册【学习目标】【学习重点】1.使学生理解用字母表示数的意义和作用，能用字母表示数，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系、运算定律及计算公式。2.使学生在具体的情景中感受用字母表示数的必要性，

向学生渗透符号化思想。3.掌握根据字母所取的值，求含有字母的式子的值。1.用字母表示数、数量关系、运算定律及计算公式。2.根据字母所取的值，求含有字母式子的值。【学习目标】【学习重点】1.使学生理解用字母表示数的意义和作一、复习巩固知识点1：用字母表示数及用含有字母的式子表示数量关系1.用字母表示一个数，用字母表示数量关系。2.用字母表示简写：省略乘号，数字在字母前面。用含有字母的式子表示生活中的数量关系时，字母所取的数值要符合实际情况。一、复习巩固知识点1：用字母表示数及用含有字母的式子表示数量运算定律用字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘法分配律a＋b＝b＋a(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)a×b＝b×a或ab＝ba或a·b＝b·a(a×b)×c＝a×(b×c)或(ab)c＝a(bc)或(a·b)·c＝a·

(b·c)(a＋b)×c＝a×c＋b×c或(a＋b)c＝ac＋bc或(a＋b)·c＝a·c＋b·c运算定律用字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律乘法结合律乘用含有字母的式子表示下面的数量关系。（1）t与3的和。（2）20减去a的差。（3）x的2倍。（4）b除以12的商。（5）a的5倍减去4.8的差。（6）比x小9的数。t+320-a2xb÷125a-4.8x-9达标检测用含有字母的式子表示下面的数量关系。t+320-a2xb÷1知识点2：用含有字母的式子表示复杂的数量关系1.表示同一个数量时要用同一个未知数。2.将数据代入计算公式求值：先写计算公式，

再代入求值，计算结果后面加单位名称。知识点2：用含有字母的式子表示复杂的数量关系1.表示同一个数一本书有a页，张华每天看8页，看了b天。（1）用式子表示还没有看的页数。（2）如果这本书有94页，张华看了7天，用上

面的式子求还没看的页数。（1）a-8b（2）a-8b=94-8×7=38（页）答：还有38页没有看。达标检测一本书有a页，张华每天看8页，看了b天。（1）a-8b达标检二、巩固提高1.用含有字母的式子表示数量关系。（1）b和20的积()（2）6.5减去x的差()（3）比b多a的数

()（4）比25少x的数

()（5）a除以9的商

()（6）比a的8倍少3的数

()20b6.5-x

b+a25-xa÷98a-3二、巩固提高1.用含有字母的式子表示数量关系。（1）b和202.学校分两批运来一些书，先运来20捆书，每

捆a本，又运来250本。(1)用含有字母的式子表示一共运来的图书数量。(2)如果a=40，这个学校一共运来多少本图书？（1）20a+250（2）20×40+250=1050（本）答：这个学校一共运来了1050本图书。2.学校分两批运来一些书，先运来20捆书，每（1）20a+2三、课堂练习鸟的骨骼约是体重的0.05～0.06倍，人的骨骼约是体重的0.18倍。一个人重akg，骨骼约是

kg。0.18a1.三、课堂练习鸟的骨骼约是体重的0.05～0.06倍，人的骨骼2.在一场篮球比赛中，小姚叔叔接连投中x个3分

球。3x表示什么？表示投中3分球的总得分。2.在一场篮球比赛中，小姚叔叔接连投中x个3分表示投中3分球下面式子可以表示什么含义，用自己的话说说看？20+a20－a20a3.下面式子可以表示什么含义，用自己的话说说看？20+a20－a20+a20－a20a树上有20只小鸟，a只大鸟，树上一共有(20+a)只鸟。树上有20只鸟，飞走了a只，树上还有(20－a)只鸟。每棵树上有20只鸟，有a棵树，一共有20a只鸟。20+a20－a20a树上有20只小鸟，a只大鸟，树上一共有4.(1)他们每天共投____份，x天共投_____份。(2)用第(1)题中的式子，计算他们30天的总投报数。135135x135x=135×30=4050(份)4.(1)他们每天共投____份，x天共投_____份。135.重庆到宜昌的水路长648km。游轮以每小时36km的速度从重庆开往宜昌。(1)开出t小时后，游轮离开重庆有多远？

如果t=10，离开重庆有多远？（1）36t36t=36×10=360（km）5.重庆到宜昌的水路长648km。游轮以每小时36km的速度（2）648－36t648－36×12=216（km）(2)开出t小时后，游轮到宜昌还有多远？

如果t=12，到宜昌还有多远？（2）648－36t(2)开出t小时后，游轮到宜昌还四、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。四、课后作业1.从课后习题中选取；五、教学反思

用字母表示数这一内容，看似浅显、平淡，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。其整个认识过程实质上是从个别到一般的抽象化过程。在本节课的复习中，我大胆放手，让学生积极参与，最大限度给学生以自主学习与合作探究的机会。同时在教学过程中强调当字母与字母相乘时可以省略或不写乘号，避免让学生产生加号、减号、除号也可以省略不写的误解，对此我通过让学生比较，让学生了解去掉加号的话就会产生歧义。五、教学反思用字母表示数这一内容，看似浅显、平淡，但等式的性质R·五年级上册等式的性质R·五年级上册【学习目标】【学习重点】【学习难点】1.弄清方程和等式两个概念的关系。2.通过天平游戏，使学生在探索中发现并掌

握等式的性质。3.在游戏中感受数学与实际生活的密切联系，

发展学生数学的应用意识。引导学生探索等式的性质。抽象归纳出等式的性质。【学习目标】【学习重点】【学习难点】1.弄清方程和等式两个概一、复习导入下面哪些式子是等式？2b=126+7＜1768÷2=3423×4+823＞3a-b12×5=60√√√一、复习导入下面哪些式子是等式？√√√二、探索新知天平平衡了，说明了什么？说明2个茶杯的质量等于1把茶壶的质量。二、探索新知天平平衡了，说明了什么？说明2个茶杯的质量等于1如果用a表示茶壶的质量，b表示单个茶杯的质量，你能列出等式吗？a＝2b如果用a表示茶壶的质量，b表示单个茶杯的质量，你能列出等式吗如果在天平两边再各放一个相同的茶杯，天平会有什么变化吗？如果在天平两边再各放一个相同的茶杯，天平会有什么变化吗？你发现了什么？左右两边仍然一样重，天平还是平衡的。你能列出等式吗？a+b＝2b+b你发现了什么？左右两边仍然一样重，天平还是平衡的。你能列出等如果在天平两边再各放两个相同的茶杯，天平会有什么变化吗？如果在天平两边再各放两个相同的茶杯，天平会有什么变化吗？左右两边仍然一样重，天平还是平衡的。请你列出等式。a+2b＝2b+2b左右两边仍然一样重，天平还是平衡的。请你列出等式。a+2b如果在天平两边再各放一个相同的茶壶，天平会有什么变化吗？请你列出等式。a+a＝2b+a如果在天平两边再各放一个相同的茶壶，天平会有什么变化吗？请你a＝2ba＋b＝2b＋ba＋2b＝2b＋2ba＋a＝2b＋a观察这组等式，你发现了什么规律？天平两边放上同样重的物体，天平仍然保持平衡。a＝2ba＋b＝2b＋ba＋2b＝2b＋2ba＋a＝2b＋a两边都拿掉一个花瓶，天平还会平衡吗？请你列出等式。a＋b＝4b两边都拿掉一个花瓶，天平还会平衡吗？请你列出等式。a＋b＝4左右两边仍然一样重，天平还是平衡的。a＋b-b＝4b-b请你列出等式。1个花盆与□个花瓶同样重3左右两边仍然一样重，天平还是平衡的。a＋b-b＝4b-ba＋b＝4ba＋b－b＝4b－b观察这组等式，你发现了什么规律？天平两边减去同样重的物体，天平仍然保持平衡。a＋b＝4ba＋b－b＝4b－b观察这组等式，你发现了什么规等式的性质1等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式就像平衡的天平，也具有同样的性质。等式的性质1等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等达标检测

若a=b，则a＋3＝b＋（）

若a=b，则a－（）＝b－c3c达标检测若a=b，则a＋3＝b＋（）若a=b天平两端平衡，你能找到相应的等量关系吗？思考：如果天平两边的物品分别扩大到原来的3倍、4倍、5倍，天平仍然平衡吗？1瓶墨水与□个文具盒同样重2天平两端平衡，你能找到相应的等量关系吗？思考：如果天平两边的如果用等式该怎么表示呢？a×2＝2b×2如果用等式该怎么表示呢？a×2＝2b×2你能列出相应的等式吗？a×3＝2b×3a×4＝2b×4你能列出相应的等式吗？a×3＝2b×3a×4＝2b×天平两边的质量同时扩大相同的倍数，天平仍保持平衡。a＝2ba×2＝2b×2a×3＝2b×3a×4＝2b×4观察这组等式，你发现了什么规律？天平两边的质量同时扩大相同的倍数，天平仍保持平衡。a＝2b观你能用相应的等式表示吗？如果天平两边的物品都平均分成2份，各去掉一份，天平仍然平衡吗？2a＝6b你能用相应的等式表示吗？如果天平两边的物品都平均分成2份，各你发现了什么？2a÷2＝6b÷21个排球与□个皮球同样重3用等式怎么表示？你发现了什么？2a÷2＝6b÷21个排球与□个皮球同样重2a＝6b2a÷2＝6b÷2观察这组等式，你发现了什么规律？天平两边的质量同时缩小到原来的几分之一，天平仍保持平衡。2a＝6b观察这组等式，你发现了什么规律？天平两边的质量同时等式的性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。等式的性质2等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右达标检测若a=b，则a×d＝b×（）若a=b，则a÷（）＝b÷10d10达标检测若a=b，则a×d＝b×（）若a=b，则a÷（要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？答：加两个相同的长方体。要保持天平平衡，右边应该添加什么物品？答：加两个相同的长方体三、巩固提高1.在

里填运算符号，在括号里填数字。（1）如果x+8=15，那么x+8-6=15()。（2）如果x-25=48，那么x-25+8=48()。（3）如果x÷12=36，那么x÷12×12=36()。（4）如果9x=36，那么9x÷9=36()。－6+8×12÷9三、巩固提高1.在里填运算符号，在括号里填2．在4x－2=1+2x两边都减去_____，得2x－2=1，

两边再同时加上___，得2x=3，变形依据是________________________________________。

3．在x－1=2中两边乘以____，得4x－4=8，两

边再同时加上4，得4x=12，变形依据分别是______________________________________

。2x2等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等42．在4x－2=1+2x两边都减去_____，得2x－2=1四、课堂小结等式的性质性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。四、课堂小结等式的性质性质1：等式两边加上或减去同一个数，左五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。五、课后作业1.从课后习题中选取；六、教学反思

教学中我采用了体验探究的教学方式,在学生的配合引导下,让学生自己动手、动脑、操作、观察、归纳出等式性质，体验知识的形成过程，力求体现“主体参与、自主探索、合作交流、指导引探”的教学理念。为学生提供了亲自操作的机会，引导学生运用已有经验、知识、方法去探索与发现等式的性质，使学生直接参与到教学活动中，学生在动手操作中对抽象的数学定理获取感性的认识，进而通过教师的引导，上升为理性认识，从而获得新知，使学生的学习变为一个再创造的过程，同时让学生学到获取知识的思想和方法，在解决问题的过程中体会与他人合作的重要性，为学生今后获取知识以及探索和发现打下基础。六、教学反思教学中我采用了体验探究的教学方式,在学生2.解简易方程

方程的意义R·五年级上册2.解简易方程

方程的意义R·五年级上册【学习目标】【学习重点】【学习难点】1.初步理解方程的意义，会判断一个式子是不是方程。2.明确方程的概念。3.培养学生认真观察、积极思考的学习态度，增强

学生的合作意识。理解和掌握方程的意义。掌握判断方程的方法。【学习目标】【学习重点】【学习难点】1.初步理解方程的意义，一、新课导入同学们，你们认识它吗？一、新课导入同学们，你们认识它吗？

天平由天平秤与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相等时，天平就会平衡，根据这个原理，我们可以称出物体的质量。天平由天平秤与砝码组成，当放在两端托盘的物体的质量相二、探索新知二、探索新知左边有两个50g。右边一个100g，天平保持平衡。50+50=100左边有两个50g。右边一个100g，天平保持平衡。50+50如果水重x千克，请用一个式子表示此时天平的状态。100+x＞100如果水重x千克，请用一个式子表示此时天平的状态。100+x＞100+x＞200100+x＜300100+x＞200100+x＜300100+x=250天平平衡了。100+x=250天平平衡了。你能列出算式吗？3x＝2.4你能列出算式吗？3x＝2.4100+x=2503x＝2.4像100＋x＝250，3x＝2.4……这样，含有未知数的等式就是方程。x＝x=100+x=2503x＝2.4像100＋x＝250，3你能写出一些方程吗？x＋5＝18x+x+x+x=358－x=35x=30x÷4=63x+6=126(x－2)=24(x+4)÷2=3x+y=5你能写出一些方程吗？x＋5＝18x根据下面的图列出方程。x＋0.5＝2.53x＝36达标检测根据下面的图列出方程。x＋0.5＝2.53x＝36达标检测三、巩固提高1.判断。（对的打“√”，错的打“×”）(1)含有未知数的式子叫方程。（

）(2)方程是等式，等式都是方程。（

）(3)4m+5n=12是方程。（

）××√？三、巩固提高1.判断。（对的打“√”，错的打“×”）××√？2.你会根据下面的图列出方程吗？

（1）x元

x元

x元5.4元23.6元3x+5.4=23.62.你会根据下面的图列出方程吗？3x+5.4=23.6（2）x元

x元

x元

x元180元4x=180（2）x元x元x元x元4x=3.请你用方程表示下面的数量关系。(1)幼儿园买了xkg饼干，平均分给56个小朋

友，每人分得0.1kg，正好分完。

(2)车上原有22人，到站后下车x人，又上车6

人，现在车上有25人。x÷56=0.122-x+6=253.请你用方程表示下面的数量关系。x÷56=0.122-x+四、课堂小结方程未知数等式缺一不可四、课堂小结方程未知数等式缺一不可五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。五、课后作业1.从课后习题中选取；六、教学反思

“自主合作探究”一直是我们所倡导的学习方式，但如何有效地实施呢？我认为，“自主学习”必须在教师的科学指导下，通过创造性的学习，才能实现自主发展。开课伊始，利用天平充分地调动学生的学习积极性，使学生切实感受到数学来源于生活，服务于生活，为后面理解方程的意义作铺垫。在自学过程中，教师作为主导者，启发诱导学生根据自学提纲发现知识，充分发挥学生的潜能，逐步引导学生对问题进行思考，找到解决方案，培养学生的倾听习惯和合作意识。六、教学反思“自主合作探究”一直是我们所倡导的学习方解方程（1）R·五年级上册解方程（1）R·五年级上册【学习目标】【学习重点】【学习难点】1.初步理解“方程的解”、“解方程”的含义以及

“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。2.能用等式的性质解简易方程，并掌握检验的方法。3.掌握解方程的书写格式及检验的方法。理解并掌握解方程的方法。理解利用天平原理解方程的算理。【学习目标】【学习重点】【学习难点】1.初步理解“方程的解”一、复习导入1.4x＝9.8（）√3x－8y＝14（）16＋y＜30（）下面哪个式子是方程？说明理由×21÷7＝3（）√×不是等式不含未知数一、复习导入1.4x＝9.8（二、探索新知观察下图，你了解了哪些数学信息？你能列出方程吗？x＋3＝9二、探索新知观察下图，你了解了哪些数学信息？你能列出方程吗？x＋3＝9x的值是多少？说一说你的想法。x＋3＝9x的值是多少？说一说你的想法。方法一由9－3=6，想6+3=9，所以x=6.x＋3＝9方法一由9－3=6，想6+3=9，所以x=6.x＋3＝9方法二可以用等式的性质来求。x＋3＝9方法二可以用等式的性质来求。x＋3＝9等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等。x＋3－3＝9－3为什么要减3？方法二可以用等式的性质来求。等式两边减去同一个数，左右两边仍然相等。x＋3－3＝9－3为x＝6使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程的解的过程叫做解方程。x＝6使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方

今后我们就可以用等式的性质来求解方程中未知数的值。那么这个演算过程应如何书写呢？今后我们就可以用等式的性质来求解方程中未知数的值。那么这个

x＋3=9

解：x＋3－3=9－3

x=6从方程的第二行起写一个“解：”，利用等式的性质两边同时减去一个数，为了美观，要注意每步等号要对齐。x＋3=9

解：x＝6＋3

＝9

＝方程右边所以，x＝6是方程的解。方程左边＝x＋3x=6是不是正确的答案呢？检验一下。＝6＋3

达标检测1.解方程。

x－63＝36解：x－63＋63＝36＋63

x＝99

达标检测1.解方程。

2.x＝2是方程5x＝15的解吗？x＝3呢？方程左边＝5x

＝5×2

＝10

≠方程右边

所以，x＝2不是方程的解。方程左边＝5x

＝5×3

＝15

＝方程右边

所以，x＝3是方程的解。2.x＝2是方程5x＝15的解吗？x＝3呢？方程左边＝5三、巩固提高1.根据解方程的过程填一填。（1）x+90=160（2）x-18=7解：x+90-()=160-()x=()解：x-18+()=7+()x=()909070181825三、巩固提高1.根据解方程的过程填一填。解：x+90-(2.判断。（对的打“√”，错的打“×”）(1)使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程

的解。()(2)x=4是方程x-6=10的解。()(3)解方程9+x=16时，方程左右两边要加上9。()(4)x+y=0不是方程。()√×××2.判断。（对的打“√”，错的打“×”）√×××3.看图列方程并解答。287解：238+x=287x=49解：60+x=90x=303.看图列方程并解答。287解：238+x=287解：60+四、课堂小结方程的解使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

解方程求方程的解的过程叫做解方程。四、课堂小结方程的解使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。五、课后作业1.从课后习题中选取；六、教学反思

本节课是在学生理解等式的性质的基础上进行教学的，通过操作演示，进一步让学生理解等式的性质，并利用性质解方程，初步理解方程的解和解方程的概念，在强调解方程的书写步骤的同时，渗透代数化的思想，并通过检验，促进学生养成良好的验算习惯。六、教学反思本节课是在学生理解等式的性质的基础上进行1.感受天平的平衡现象，悟出等式的性质变化。

在学习中，我以天平的平衡来呈现等式的性

质，学生能直观形象地理解性质，平衡的条

件是两边同时加上、或减去相同的重量，才

能保持平衡，但具体到应用方程中来，学生

感觉比较抽象，我引导学生在反复操作中理

解加、减一个数的目的和依据。1.感受天平的平衡现象，悟出等式的性质变化。2.等式性质解方程——初步感悟它的妙用。在

课堂上学生对用等式的性质来解方程感到很

陌生，在他们原有的经验中更喜欢用加减法

各部分的关系来解，所以我们要特别注意引

导学生认识到用等式的性质来解方程的优越

性，从而养成用等式的性质来解方程的习惯。2.等式性质解方程——初步感悟它的妙用。在解方程（2）R·五年级上册解方程（2）R·五年级上册【学习目标】1.运用知识迁移，结合直观图例，应用等式的性质，

让学生自主探索和理解简易方程的解法。2.经历运用等式的性质探究方程解法的过程，体会

方程的解法和等式的性质之间的联系。3.帮助学生养成自觉检查的学习习惯，进一步提高

学生分析、迁移的能力。【学习目标】1.运用知识迁移，结合直观图例，应用等式的性质，【学习重点】【学习难点】应用等式的性质，理解和较熟练地掌握简易方程的解法。应用等式的性质，较熟练地掌握简易方程的解法。【学习重点】【学习难点】应用等式的性质，理解和较熟练地掌握简一、新课导入说说下列方程的解答过程。25+x=37x-30=90x+12=98x-100=250一、新课导入说说下列方程的解答过程。25+x=37二、探索新知解方程3x＝18。说一说你的想法。二、探索新知解方程3x＝18。说一说你的想法。我是借助天平来解答的。等式两边同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。解：3x÷()=18÷()x=()336依据是什么？我是借助天平来解答的。等式两边同时除以一个不为0的数，左右两解方程3x＝18。3x＝18解：3x÷3＝18÷3x＝6解方程3x＝18。3x＝18解：3x÷3＝18÷3x＝6解方程20－x＝9你遇到了什么困难？小组交流讨论一下。解方程20－x＝9你遇到了什么困难？小组交流讨论一下。20－x＝9解：20－x－20＝9－20x＝9－20？上面的解法对吗？说一说你们小组是如何解决这个问题的？20－x＝9解：20－x－20＝9－20x＝9－20？上面的20－x＝9x＝11解：20－x＋x＝9＋x20＝9＋x9＋x＝209＋x－9＝20－9等式两边加上相同的式子，左右两边仍然相等。＋x＋x20－x＝9x＝11解：20－x＋x＝9＋x20＝9＋x9＋方程左边＝20－x

＝20－11

＝9

＝方程右边

所以，x＝11是方程的解。x=11是不是正确的答案呢？检验一下。方程左边＝20－x

＝20－12.6元x元x元x元列方程并解答。

达标检测3x÷3＝12.6÷3解：3x＝12.6x＝4.212.6元x元x元x元列方程并解答。达标检测3x÷3＝三、巩固提高1.列方程并解答。

18元x元x元x元解：3x＝18x＝63x÷3＝18÷3三、巩固提高1.列方程并解答。18元x元x元x元解：2.我会填。（1）解方程4x=28时，方程两边要同时()。（2）解方程x÷5=9时，方程两边要同时()。（3）方程9x=10.8的解是()。除以4乘51.22.我会填。除以4乘51.23.解下列方程。（1）12x=72（2）x÷0.9=30解：12x÷12=72÷12x=6解：x÷0.9×0.9=30×0.9x=273.解下列方程。解：12x÷12=72÷12解：x÷04.一块长方形菜地的面积是259平方米，这块

菜地的长是18.5米，宽是x米。请你列出方

程并解答。解：18.5x=259x=14答：宽是14米。4.一块长方形菜地的面积是259平方米，这块解：18.5x=四、课堂小结解方程形如ax=b的方程解：ax÷a=b÷ax=b÷a形如a－x=b的方程解：a－x+x=b+xb+x=ax=a-b等式的性质2等式的性质1四、课堂小结解方程形如ax=b的方程形如a－x=b的方程等式五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。五、课后作业1.从课后习题中选取；六、教学反思

教学中让学生通过列式观察、自主探索、分析比较、逐次分类、讨论举例等一系列活动去探究利用等式的性质解方程。使学生把知识探究和能力培养融为一体，锻炼了学生科学的思维方法，使学生学得主动，学得投入。同时层层深入的设疑和引导也渗透了教师对学生科学思维的鼓励和培养，使学生在探索与实践中不断亲历求知的过程，如抽丝剥茧般汲取知识的养分，使学生兴趣盎然地投入到学习的活动中去。六、教学反思教学中让学生通过列式观察、自主探索、分析解方程（3）R·五年级上册解方程（3）R·五年级上册【学习目标】1.初步学会形如ax±b=c、a(x±b)=c的方程的解法。2.理解把含有未知数的式子看成一个整体求解的思路

和方法。3.培养学生的发散性思维，养成认真审题、仔细解答

的良好学习习惯。【学习目标】1.初步学会形如ax±b=c、a(x±b)=c的【学习重点】【学习难点】学会解形如ax±b=c、a(x±b)=c的方程。理解把含有未知数的式子看成一个整体求解的思路和方法。【学习重点】【学习难点】学会解形如ax±b=c、a(x±b)一、新课导入解方程。

3.5x＝10.5解：3.5x÷3.5＝10.5÷3.5x＝3一、新课导入解方程。3.5x＝10.5解：3.5x÷3.543－x＝24解：43－x＋x＝24＋x43＝24＋x24＋x＝4324＋x－24＝43－24x＝1943－x＝24解：43－x＋x＝24＋x43＝24＋x24＋二、探索新知看图列方程，并求出方程的解。你知道了哪些信息？二、探索新知看图列方程，并求出方程的解。你知道了哪些信息？+

铅笔总数量盒子外的铅笔数量盒子里的铅笔数量+铅笔总数量盒子外的铅笔数量盒子里的铅笔数量3x＋4＝403x＋4＝403x＋4＝40小组讨论：如何解上面这个方程？说一说你们小组是如何解答的。3x＋4＝40小组讨论：如何解上面这个方程？说一说你3x＋4＝40解：3x＋4－4＝40－43x＝36x＝123x÷3＝36÷3把3x看成一个整体。3x＋4＝40解：3x＋4－4＝40－43x＝3解方程2(x－16)＝8

请你自己把这个方程解出来。解方程2(x－16)＝8请你自己把这个方程解出来。x－16＝4解：2(x－16)÷2＝8÷2x＝20x－16＋16＝4＋16把什么看成一个整体？x－16＝4解：2(x－16)÷2＝8÷2x＝20x－16＋还可以这样解。2x＝40解：2x－32＝8x＝202x－32＋32＝8＋322x÷2＝40÷2运用了什么定律？乘法分配律还可以这样解。2x＝40解：2x－32＝8x＝202x－别忘了检验！2（x－16）＝8

方程左边＝2（x－16）

＝2×（20－16）

＝2×4

＝方程右边

所以，x＝20是方程的解。别忘了检验！2（x－16）＝8方程左边＝已知＋

＋

＝16＋

＝12

那么＝（）＝（）48达标检测已知＋＋＝16＋三、巩固提高1.我会填。3x+9=33解：3x+9-()=33-()3x=()3x()=24()

x=()9924÷3÷38三、巩固提高1.我会填。9924÷3÷382.解下列方程。4x-25=51(27-2x)÷3=7解：27-2x=2127=21+2x6=2x

x=3解：4x=76

x=192.解下列方程。(27-2x)÷3=7解：27-2x=21解3.看图列算式解答。解：3x+24=38.4

x=4.8解：3x+36=1083x=72

x=243.看图列算式解答。解：3x+24=38.4解：3x+36=四、课堂小结解方程形如ax±b=c的方程形如a(x±b)=c的方程把ax看成一个整体把(a±b)看成一个整体四、课堂小结解方程形如ax±b=c的方程形如a(x±b)=c五、课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。五、课后作业1.从课后习题中选取；六、教学反思

这节课自主探索新知做准备。教学中通过合作探究的方式，适时点拨，引导学生实现知识的迁移，把含有x的算式看成一个整体，让学生通过小组之间的合作交流、讨论辨析，把稍复杂的方程转化成简单的方程，掌握此类方程的解法；然后通过练习，加深学生对新知的理解和掌握，促进了学生思维的发展，提高了学生解决问题的能力。六、教学反思这节课自主探索新知做准备。教学中练习课R·五年级上册练习课R·五年级上册【学习目标】1.理解并灵活运用等式的性质。2.能用等式的性质解简易方程，掌握解方程的书写

格式及检验的方法。3.理解和掌握把含有未知数的式子看成一个整体求

解的思路和方法。【学习目标】1.理解并灵活运用等式的性质。2.能用等式的性质【学习重点】1.能用等式的性质解简易方程。2.掌握把含有未知数的式子看成一个整体求解

的思路和方法。【学习重点】1.能用等式的性质解简易方程。2.掌握把含有未知一、知识回顾方程方程的意义等式的性质方程的解法方程的解解方程性质1性质2一、知识回顾方程方程的意义等式的性质方程的解法方程的解解方程方程的意义含有未知数的等式叫做方程等式方程的意义含有未知数判断依据方程的意义含有未知数的等式叫做方程等式方程的意义含有未知数判等式的性质性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。等式的性质等式的性质性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相方程的解法方程的解解方程使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。形如ax=b的方程

解：ax÷a=b÷ax=b÷a形如a－x=b的方程解：a－x+x=b+xb+x=ax=a-b形如ax±b=c的方程把ax看成一个整体形如a(x±b)=c的方程把(a±b)看成一个整体方程的解法方程的解解方程使方程左右两边相等的未知数的值，叫做二、深化认识知识点1：方程的解和解方程的意义及形如x±a=b的方程的解法。解下列方程。x+0.3=1.83+x=5.4解：x+0.3-0.3=1.8-0.3

x=1.5解：3+x-3=5.4-3

x=2.4二、深化认识知识点1：方程的解和解方程的意义及形如x±a=bx-1.5=4x-6=7.6解：x-1.5+1.5=4+1.5

x=5.5解：

x-6+6=7.6+6x=13.6x-1.5=4知识点2：形如ax=b的方程的解法5x=1.50.2x=6解：5x÷5=1.5÷5

x=0.3解：0.2x÷0.2=6÷0.2x=30解下列方程。知识点2：形如ax=b的方程的解法5x=1.5知识点3：形如a-x=b的方程的解法解下列方程。43-x=3832-x=12解：43-x+x=38+x43=38+x38+x=4338+x-38=43-38

x=5解：32-x+x=12+x32=12+x12+x=3212+x-12=32-12

x=20知识点3：形如a-x=b的方程的解法解下列方程。解：43-x知识点4：形如ax±b=c的方程的解法。看图列方程，并求出方程的解。x+50=200

解：x+50-50=200-50

x=150知识点4：形如ax±b=c的方程的解法。看图列方程，并求出方30+30+x