初中八年级下册数学教案1.2 第3课时 勾股定理的逆定理_第1页
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2222222222初中八年级下册数学精品教案2222222222第3时

勾股定理逆定理方法总结①．利用勾股定理的逆定理判定一三角形是否为直角三角形(点)．活运用勾股定理及其逆定理解问题．(难点一、情境导入

6.5a22c2【类型二】判断三角形的形状已知a，为ABC的三边，且满足(－7)

＋－＋(－25)

＝试判古埃及人曾经用下面的方法画直角一根长绳打上等距离的个结，然后如图那样用桩钉钉成一个三角形们认为其中一个角便是直角．你知道这是什么道理吗？

断形状．解析：ac解由方数的非负性得－7＝0－＝，c－＝∴＝，b＝24＝25.二、合作探究

又∵a

＝

2

＝，b

＝24

2

＝576，

＝25

＝探究点一：勾股定理的逆定理【类型一】勾股数判断下列几组数中，一定是勾股数的是)A1，B，，4C．7，，15D.，，5解析：A3B215215C1422D5

，a＋＝∴△直角三角形．方法总结“0”abc【类型三】利用勾股定理逆定解决与角有关的问题在如图的方格中eq\o\ac(△,，)的点ABC是方格线的交点则角形的外角∠的度数等()A°°C．140°D．145°初中八年级下册数学精品教案

2222222222初中八年级下册数学精品教案2222222222解析∵12252225AC210AC22ACD△∠∠90B.方法总结45【类型四】运用勾股定理的逆理解决面积问题如图，在四边形ABCD中∠B＝°＝8BCCD＝AD，求四边形ABCD的积．解析：AC解：连接AC∵B＝90，∴

为直角三角形，∴AC＝AB＋＝8＋6＝，＝，中∵AC＋＝＋＝，AD＝26＝676∴AC＋CD＝，为角三角形，且＝90，S＝＋ABCD＝×6×＋×10×24＝144.方法总结探究点二勾股定理逆定理的实应用如图南向MN为我国领海线，即MN以为我国领海以东为公海，上午时分我国反私艇现正东有一走私艇以海/时的速度偷偷向我领海开来便立即通知正在线巡逻的我国反走私艇密切注意私和走私艇C的距离是里，、两的距离是5海里；反走私艇B距艇12海里，若走私艇的度不变会什么时候进入我国领海．解析CEeq\o\ac(△,)ABE△初中八年级下册数学精品教案

22222ABC22222222初中八年级下册数学精品教案22222ABC22222222解：设MN与AC相于，∠＝°，∵AB

＋BC

＝

＋12

＝13

＝AC

2∴△直角三角形，且＝90°，由于⊥CE走私艇进我领海1的最短距离是，＝·＝2AC·BE，＝(海，由CE＝

即

＋()＝得＝海144里，∴÷＝≈0.85(h)＝51(min)9时分＋51分10时．答私艇C早在时41分入我国领海．方法总结三、板书设计．勾股定理的逆定理如果三角形的三边长，，满＋b＝c，么这个三角形是直角三角形．用勾股定理逆定理求角和线段长．利用勾股定理逆定理解决实际问题学生在练习的过程中很容易受到固定思维模式

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