过程动态特性的数学描述及其经典测试法

过程动态特性分析张建明浙江大学智能系统与控制研究所联系方式主讲：张建明办公室：智能系统与控制研究所（教18）222室Email：jmzhang@电话87952233-8222（办）课程网站/eclass

助教：钟丹电话箱：badumbump@163.com考核说明基本原则：平时成绩50%+期末考试50%。平时成绩包括以下部分：课堂提问、课堂发言与课堂测试，15%小组研讨成绩，10%以小组为单位，针对某些控制问题提出控制方案，由教师随机选择某组员进行讲解；其他同学参与讨论，并评分作业和仿真作业，15%大作业，10%提纲过程特性分类简单被控过程的机理建模方法调节阀的选择原则广义对象的概念测试法建模小结一般的反馈控制系统被控过程动态特性的重要性不同的被控过程具有不同的特性很难改变被控过程，很容易改变控制器控制工程师能做的就是调整控制器使其适合被控过程对于某一被控过程，最适合其特性的控制器是最好的控制器。被控过程的分类自衡过程/稳定对象 (1)单容过程 (2)多容过程 (3)纯滞后过程非自衡过程

例如：某些液位对象与某些放热反应器被控过程举例#1自衡过程/稳定对象被控过程举例#2非自衡过程被控过程举例#3该被控过程是否稳定，为什么?被控过程举例#4纯滞后过程被控对象动态建模方法机理建模

原理：根据过程的工艺机理，写出各种有关的平衡方程，如物料平衡、能量平衡等，以及反映流体流动、传热、传质等基本规律的运动方程，由此获得被控对象的动态数学模型。 特点：概念明确、适用范围宽，要求对该过程机理明确。测试建模

原理：对过程的输入（包括控制变量与扰动变量）施加一定形式的激励信号，如阶跃、脉冲信号等，同时记录相关的输入输出数据，再对这些数据进行处理，由此获得对象的动态模型。 特点：无需深入了解过程机理，但适用范围小，模型准确性有限。机理建模的步骤根据建模的对象和模型使用的目的进行合理的假设；根据过程的内在机理建立数学方程；进行自由度分析，保证模型有解；简化模型。物料平衡方程：问题讨论：如何采用SimuLink建立被控过程的仿真模型并设置初始运行状态?出口流量与液位的关系：建模举例#1建模举例#1建模举例#1

物料平衡方程：

流体运动方程：建模举例#1（续）线性化：一阶过程的描述一阶过程通常的描述方式为：过程增益K时间常数T一阶过程的仿真无振荡的自衡过程K反映了输出变化的幅度一阶过程的仿真（续）时间常数T反映了输出变化的快慢建模举例#2

物料平衡方程：

流体运动方程：建模举例#2

物料平衡方程：

流体运动方程：二阶过程仿真无振荡的自衡过程串联系统一阶对象的串联系统一阶+滞后过程高阶滞后过程仿真结果多容过程数学模型的描述高阶模型二阶加纯滞后模型一阶加纯滞后模型过程增益的计算过程增益计算举例#1过程增益计算举例#2过程增益计算举例#3过程增益备注过程增益描述了稳态条件下，过程输出对输入变量变化的灵敏度。被控过程增益包括三部分：符号、数值与单位。过程增益只涉及两个稳态，因此说过程增益反映了被控过程的静态或稳态特性。有时，也称“静态/稳态增益”。过程的时间常数基本定义

对单容过程而言，过程一阶时间常数定义为

过程输出开始变化至达到全部变化的63.2%所需的时间.过程的时间滞后基本定义

过程纯滞后时间定义为

过程输入施加激励至过程输出开始变化所需的时间.关于过程特性参数

K,T,τ这三个参数的取值描述了一个实际被控过程的基本特性，其中

K

反映静态特性，而T、τ反映了过程的动态特性。

由于绝大多数工业过程为非线性对象，即使对于同一被控过程，上述参数也将随工况的变化而变化。对象两时间参数的比值（τ/T）直接关系到控制系统的可控性。τ/T越大，控制难度越大。工业过程控制对象的特点除液位对象外的大多数被控对象本身是稳定自衡对象；对象动态特性存在不同程度的纯迟延；对象的阶跃响应通常为单调曲线，除流量对象外的被调量的变化相对缓慢；被控对象往往具有非线性、不确定性与时变等特性。换热器温度控制系统

过程描述与信号流程图?温度控制系统的信号流程图电气转换器

基本功能：

将4-20mA电流信号转换成0.02-0.10MPa的标准气动信号0.14MPa气动调节阀的工作原理功能：根据阀头气压的大小，通过阀杆改变阀体中阀芯的位置，进而调节流经阀体的流体流量。气动调节阀的结构u(t)：控制器输出(4~20mA或0~10mADC)；pc：调节阀气动控制信号（20~100kPa

）；l：阀杆相对位置；f：相对流通面积；q：受调节阀影响的管路相对流量。两种控制阀

#1控制阀（气关阀）#2控制阀（气开阀）阀门的“气开”与“气关”1.气开阀与气关阀*气开阀：pc↑→f↑(“有气则开”)*气关阀：pc↑→f↓(“有气则关”)无气源(pc=0)时，气开阀全关，气关阀全开。2.气开/气关的选择原则——安全性*若无气源时，希望阀全关，则应选择气开阀，如加热炉瓦斯气调节阀；若无气源时，希望阀全开，则应选择气关阀，如加热炉进风蝶阀。调节阀的气开气关选择控制系统“广义对象”的概念“广义对象”包括控制回路中除控制器外的每一部分。它反映了控制器输出对CV测量输出的影响。“广义对象”的概念特点：（1）使控制系统的设计与分析简化；（2）广义对象的输入输出通常可测量，以便于 测试其动态特性；（3）只关心某些特定的输入输出变量。被控对象动态建模方法机理建模

原理：根据过程的工艺机理，写出各种有关的平衡方程，如物料平衡、能量平衡等，以及反映流体流动、传热、传质等基本规律的运动方程，由此获得被控对象的动态数学模型。

特点：概念明确、适用范围宽，要求对该过程机理明确。测试建模

原理：对过程的输入（包括控制变量与扰动变量）施加一定形式的激励信号，如阶跃、脉冲信号等，同时记录相关的输入输出数据，再对这些数据进行处理，由此获得对象的动态模型。

特点：无需深入了解过程机理，但适用范围小，模型准确性有限。广义对象的特性参数

广义对象过程增益（Kp）

传感变送器输出（即广义对象输出）的稳态变化量与控制器输出（即广义对象输入）的稳态变化量之比值过程时间常数（Tp）过程纯滞后时间（τp）广义对象描述：对象特性的阶跃响应测试法借助于阶跃响应试验，获取过程输入输出动态响应数据。 (1)将控制器改为“手动”操作模式； (2)以阶跃方式，改变控制器输出； (3)记录控制器输出与变送器输出响应数据。基于过程测试数据，估计广义对象的特性参数

换热器温度控制系统的

开环阶跃响应阶跃响应测试法1对象的近似模型：对应参数见左图，而增益为：基于阶跃响应的特性参数计算假设温度变送器的检测量程为100~300℃，即变送器输出变化为4%。则广义对象的增益为阶跃响应测试法2方法一：方法二：广义对象矩形脉冲响应测试法是矩形脉冲的宽度

小结过程工业中被控对象动态特性的特点

过程特性机理建模法过程特性测试建模法 “广义对象”的概念，与如何基于过程阶跃响应来建立输入与输出之间动态模型。被控过程的特性参数自衡过程的三参数描述法，掌握过程特性参数的物理意义与估计方法调节阀“气开、气关”形式及选择原则

下