2018年北师大版九年级数学下册期末综合检测试卷(有答案)

期末专题复习：北师大版九年级数学下册期末综合检测试卷一、单选题（共10题；共30分）1.三角形在方格纸中的位置如图所示，则1.三角形在方格纸中的位置如图所示，则工:二的值是（）A.4A.4B.-3C.33452•抛物线y=（+2）2+3的顶点坐标是（）D.45A.(-2,3)B.A.(-2,3)B.(2,3)C.(—2,—3)D.(2,-3)点，则cos/APB的值是（）D.无法确定A.无论为任何实数，点，则cos/APB的值是（）D.无法确定A.无论为任何实数，y值总为正B.当值增大时，y的值也增大C.它的图象关于y轴对称D.它的图象在第一、三象限内D.43•如图，点A、B、O是正方形网格上的三个格点,OO的半径为OA,点P是优弧而B上的一TOC\o"1-5"\h\zA.45°B.1C.血2在△ABC中，/C=90°,cosA=3，那么tanA等于（）5A.3B.4C.3554关于函数y=2的性质表达正确的一项是（）如图，在等腰RtAABC中，/C=90°,AC=BC=6,D是AC上一点，若tan/DBA=丄，则57.如图，圆内接四边形ABCD中，/A=100°，则/C的度数为()A.100°B.90°C.80°D.70°8.在RtAABC中，若各边的长度同时扩大5倍，那么锐角A的正弦值和余弦值()A.都不变B.都扩大5倍C.正弦扩大5倍、余弦缩小5倍D.不能确定9•已知二次函数的图象经过点(-1,-5),(0,-4)和(1,1),则这二次函数的表达式为()A.y=—62+3+4B.y=—22+3-4C.y=2+2—4D.y=22+3—4已知二次函数y=a2+b+c(aM0)的图象如图所示，现有下列结论:①abc>0②b2—4ac<0⑤c<4b④a+b>0,则其中正确结论的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(共10题；共33分)TOC\o"1-5"\h\z计算cos245°+tan60°cos30°的值为.已知函数y=(m+2)是二次函数，则m等于(2017・温州)已知扇形的面积为3n，圆心角为120°,则它的半径为.把抛物线y=-2先向上平移2个单位，再向左平移3个单位，所得的抛物线.15•已A(-4,y1),B(-3,y?),C(3,y3)三点都在二次函数y=-2(+2)2的图象上，则y,y,y的大小关系为.12316.抛物线经过点(-2,1),则。=。17.如图，17.如图，AABC中/C=90°，若CD丄AB于D,且BD=4,AD=9，则如图，在△ABC中，AB=AC=10,点D是边BC上一动点（不与B,C重合），/ADE=/B=a,DE交AC于点E,且cosa=4•下列结论：①△ADEs^ACD;5当BD=6时，AABD与厶DCE全等；厶DCE为直角三角形时，BD为8或蓝;2CD2=CE・CA.其中正确的结论是（把你认为正确结论的序号都填上）其中正确的结论是（把你认为正确结论的序号都填上）（2017・莱芜）二次函数y=a2+b+c（aVO）图象与轴的交点A、B的横坐标分别为-3,1,与y轴交于点C,下面四个结论：①16a—4b+cV0;②若①16a—4b+cV0;②若P(-5,y)1Q(5,2y）是函数图象上的两点，则y>y；③a=-212c；④若△ABC是等腰三角形，则b=-2Vz•其中正确的有（请将结论正确的序号全部填3上）三、解答题（共7题；共57分）如图，某游客在山脚下乘览车上山•导游告知，索道与水平线成角ZBAC为40°，览车速度为60米/分，11分钟到达山顶，请根据以上信息计算山的高度BC.如图：AB是半圆的直径，O是圆心，C是半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于D,若AC=8cm，DE=2cm，求OD的长。某商店购进一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半个月内可以售出400件.根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件.问如何提高售价,才能在半个月内获得最大利润？某日，正在我国南海海域作业的一艘大型渔船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升飞机和一艘刚在南海巡航的渔政船前往救援．当飞机到达距离海面3000米的高空C处，测得A处渔政船的俯角为60°,测得B处发生险情渔船的俯角为30°，请问：此时渔政船和渔船相距多远？（结果保留根号）如图，在平面直角坐标系Oy中，点A、B坐标分别为（4,2）、（0,2），线段CD在于轴上，CD=3,点C从原点出发沿轴正方向以每秒1个单位长度向右平移，点D随着点C同时同2速同方向运动，过点D作轴的垂线交线段AB于点E、交OA于点G,连结CE交OA于点F.设运动时间为t,当E点到达A点时，停止所有运动.（1）求线段CE的长；（2）记S为RtACDE与AABO的重叠部分面积，试写出S关于t的函数关系式及t的取值范围；（3）连结DF，当t取何值时，有DF=CD?直接写出ACDF的外接圆与OA相切时t的值.永嘉某商店试销一种新型节能灯，每盏节能灯进价为18元，试销过程中发现，每周销量y（盏）与销售单价（元）之间关系可以近似地看作一次函数y=-2+100.（利润=售价-进价）（1）写出每周的利润w（元）与销售单价（元）之间函数解析式；（2）当销售单价定为多少元时，这种节能灯每周能够获得最大利润？最大利润是多少元？（3）物价部门规定，这种节能灯的销售单价不得高于30元．若商店想要这种节能灯每周获得350元的利润，则销售单价应定为多少元？如图，直线与轴、y轴分别交于4、B两点，抛物线经过4、B两点，轴的另一个交点为C,连（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）点M在抛物线上，连接MB，当AMBA+ACBO=45。时，求点M的坐标;点P从点C出发，沿线段C4由C向4运动，同时点Q从点B出发，沿线段BC由B向C运动，P、Q的运动速度都是每秒1个单位长度，当Q点到达C点时，P、Q同时停止运动，试问在坐标平面内是否存在点D,使P、Q运动过程中的某一时刻，以C、D、P、Q为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出点D的坐标；若不存在，说明理由.一、单选题1.;：21•世纪•教育•网】;答案】A2.;：21•世纪•教育•网】;答案】A3.;：21•世纪•教育•网】;答案】C4.;：21•世纪•教育•网】;答案】D5.;：21•世纪•教育•网】;答案】C6.;：21•世纪•教育•网】;答案】A7.;：21•世纪•教育•网】;答案】C8.;：21•世纪•教育•网】;答案】A9.;：21•世纪•教育•网】;答案】D10.;：21•世纪•教育•网】；答案】】B二、填空题11.;：21•世纪•教育•网】;答案】212.;：21•世纪•教育•网】;答案】213.;：21•世纪•教育•网】;答案】314.;：21•世纪•教育•网】;答案】y=-(+3)2+215.;：21•世纪•教育•网】;答案】yVyVy31216.;：21•世纪•教育•网】;答案】117.;：21•世纪•教育•网】;答案】2318.;：21•世纪•教育•网】;答案】5；1213519.;：21•世纪•教育•网】;答案】①②③20.;：21•世纪•教育•网】;答案】①③答案解析部分答案解析部分三、解答题;:21•世纪•教育•网】；答案】解：由题意可得：/BAC=40°,AB=66米.Tsin40°=此,.・.BC~0.64X660=422.4米-422米.AB答：山的高度BC约为422米.AD=CD;:21•世纪教育网】;答案】解：TOE是圆的半径，E是弧AC的中点/.OE±ACAD=CD设OD=，则AO=OE=+2•••在RtAADO中解得：=3即OD=3cm.;：21•世纪•教育•网】；答案】解：设销售单价为元，销售利润为y元.根据题意，得y=(-20)[400-20(-30)]=(-20)(1000-20)=-202+1400-20000

当=一亠孔=35时，才能在半月内获得最大利润.2X（—2O）答：当销售价为35元时，才能在半月内获得最大利润.;:21•世纪•教育•网】；答案】解：在RtACDA中，/ACD=30°,CD=3000米,••AD=CDtan/ACD=1000靠米，在Rt^CDB中，/BCD=60°,/.BD=CDtan/BCD=3000V3米，AB=BD—AD=2000V3米.答：此时渔政船和渔船相距2000書米.;:21•世纪•教育•网】；答案】解：（1）T在RtACDE中，CD=3,DE=2,2「•CE=dcD2+DE2=5；2（2）如图1,作FH丄CD于H.TAB//OD,DE丄OD,OB丄OD,•四边形ODEB是矩形,•BE=OD,■/OC=t,.BE=OD=OC+CD=t+3,2.AE=AB—BE=4—(t+3)=5—t,22'/AB//OD,••△OCFsAAEF,AODGsAAEG,DG—OD—t+3EFAE5—tEGAE5—t22又/CF+EF=5,DG+EG=4,-EF+CF—5・——?-EF+CF—5・——?

CF2t2~2?EG5—t2•CF=t,EG=^,4•EF=CE—CF=5—t，TFH//ED,.•.皿=庭，即HD=E£^CD=3(5—t),CDCECE52..S=1EG^HD=1X52^X3(5—t)=—(5—t)2,22452202t的取值范围为：OWtW5；2(3)①由(2)知CF=t,如图2,当DF=CD时，如图作D丄CF于，贝UC=!CF=!t,22\'C=CDcosZDCE,/.1t=3X3,25解得：t=18;5••当上二18时，DF=CD;5②•••点A,B坐标分别为(8,4),(0,4),.AB=8,OB=4,「.OA=VaB2+0B2=4V5,•••由⑵知HD=3(5—t),5OH=t+3—3(5—t)=8t,55\'ZA+ZAOB=ZAOD+ZAOB=90°,/.ZA=ZAOD,RtAAOBsRtAOFH,OH=OF--—,ABOA解得O卩二血上，5•••当ACDF的外接圆与OA相切时，则OF为切线，OD为割线,•••OF2=OC・OD，即(4V5t)2=t(t+3),得t=u.5117―257―25）；16;：21•世纪•教育•网】；答案】(1)解：w=(—18)y=(—18)(—2+100)=—22+136—1800,•••与之间的函数解析式为=-22+136—1800(>18)解：Tw=—22+136—1800=—2(—34)2+512,.••当=34时，w取得最大，最大利润为512万元.答：当销售单价为34元时,厂商每周能获得最大利润,最大利润是512万元．解：周销售利润二周销量X(单件售价-单件制造成本)=(-2+100)(—18)=—22+136—1800,由题意得,—22+136—1800=350,解得：1=25,2=43,•••销售单价不得高于30元，.取25,答：销售单价定为25元时厂商每周能获得350万元的利润；；：21•世纪•教育•网】；答案】(1)解：直线解析式，令，得/=-4；令y=0,得••••4(4,0)、B(0,-4).・.•点4、B在抛物线上，•••，解得｛b=-3，「.抛物线解析式为：•令，解c=—4得：或,.tan/BC°=3,•-26tan/BC°=3,•-26,•叫71

条件.过点M2作M2E丄y轴于点E,则，0E=y,•••BE=4+y.•/tan^M2BE=tanACBO=^,2224•直线勺解析式为：•联立与得：，解得：，•,儿=8,二M2(5,8).综上所述，TOC\o"1-5"\h\z22323满足条件的点M的坐标为：(13,-25)或(5,8)4163(3)解：设ABCO=e，则tane=4,sin&=4,迹小孑假设存在满足条件的点6设菱形的对角线交于点E,设运动时间为「解得r=医..，.CQ=5-^=2°•过点Q作轴于点F,1111则QF=CQ-sine=習，CF=CQ•cos0=辽，1111•••0F=3-CF=^..Q（-^,-丛）.，.•点d与点Q横坐标相差上个单位,111