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平面向量的坐标运算指点迷津
1.向量的几种运算体系(1)向量有三种运算体系,即几何表示下的几何运算,字母表示下的运算和坐标表示下的代数运算.(2)几何表示下的几何运算应注意三角形法则、平行四边形法则;字母表示时,注意运算律的应用;坐标运算时要牢记公式,细心计算.指点迷津
2.向量的坐标运算主要是利用加、减、数乘运算法则进行.若已知有向线段两端点的坐标,则应先求出向量的坐标,解题过程中要注意方程思想的运用及正确使用运算法则.1例题已知点A,B,C的坐标分别为A(2,-4),B(0,6),C(-8,10),求向量
的坐标.分析:由点A,B,C的坐标,求出,
,
的坐标,再利用向量的加法、减法、实数与向量的积的坐标运算求解.1例题已知点A,B,C的坐标分别为A(2,-4),B(0,6),C(-8,10),求向量
的坐标.分析:由点A,B,C的坐标,求出,
,
的坐标,再利用向量的加法、减法、实数与向量的积的坐标运算求解.解:由A(2,-4),B(0,6),C(-8,10),得∴小结平面向量用坐标表示是向量代数运算的纽带,把向量运算转化为代数运算后,最基本的问题就是如何进行加、减与数乘等的线性运算.因此,这一部分
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