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文档简介
平面与平面平行平面与平面平行知识回顾面面平行的定义αβ两个平面平行——没有公共点探究平面α
内无数条直线与平面β
平行，α与β
平行吗？平面α任一条直线与平面β
平行，α与β
平行吗？如果平面
α
内两条直线与平面
β
平行，α
与
β
平行吗？如果平面
α
内两条相交直线与平面β
平行，
α
与
β
平行吗？思考平行或相交平行或相交正确正确思路：复杂问题简单化，抽象问题具体化无数条直线
≠
全部直线全部直线
→两条直线两条直线
→两条相交直线αβɑ
∥βa⊂
βb⊂β
a∩b=P符号语言图形语言如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行.两个平面平行的判定定理αβabPa∥
αb
∥
知识梳理
∥βa⊂
βb⊂β
a∩b=Pa∥
αb
∥
线面平行面面平行平面与平面平行推论：如果一个平面内的两条相交直线分别平行于两一个平面内的两条直线，则这两个平面平行．
面面平行的判定定理是由线面平行推出面面平行，而线面平行本身是用线线平行来证的，那能否直接由线线平行推出面面平行？思考能知识梳理平面与平面平行
∥βa⊂
βb⊂β
a∩b=P符号语言图形语言如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行.αβabPa∥
αb
∥
两个平面平行的判定定理两个平面平行，如果另一个平面与这两个平面相交，那么两条交线平行．两个平面平行的性质定理符号语言图形语言γβab
a∥b
//β∩γ=aΒ
∩
γ=b该定理提供了另一种证明线线平行的方法，需紧扣与两个平行平面都相交的第三个平面．知识梳理平面与平面平行如图：已知平面
∥
β，平面γ与平面
，β
相交与直线a，b
．求证：a//b．证明：又
∵
//
β又
a，b同在平面
γ内，βab∴
a，b无公共点∵
ɑ∩γ=a，β
∩
γ=b∴
a⊂ɑ，b⊂β∴a//b知识梳理两个平面平行的性质定理证明平面与平面平行
如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线平行于另一个平面.两个平面平行的性质符号语言图形语言
a∥β
//βa
αβa
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