高一数学必修4平面向量练习试题含

高一数学必修4平面向量练习试题及含完好版高一数学必修4平面向量练习试题及含完好版高一数学必修4平面向量练习试题及含完好版-让每一个人同样地提升自我平面向量练习题一、选择题1、若向量a=(1,1),b=(1,－1),c=(－1,2),则c等于( )A、12a+32bB、12a32bC、32a12bD、32a+12b2、已知，A（2，3），B（－4，5），则与AB共线的单位向量是（）310103101031010A、e(,)B、e(,)或(,)101010101010C、e(6,2)D、e(6,2)或(6,2)3、已知a(1,2),b(3,2),kab与a3b垂直时k值为（）A、17B、18C、19D、204、已知向量OP=(2，1)，OA=(1，7)，OB=(5，1)，设X是直线OP上的一点(O为坐标原点)，那么XAXB的最小值是( )A、-16B、-8C、0D、45、若向量m(1,2),n(2,1)分别是直线ax+(b－a)y－a=0和ax+4by+b=0的方向向量，则a,b的值分别可以是（）A、－1，2B、－2，1C、1，2D、2，16、若向量a=(cos,sin)，b=(cos,sin)，则a与b必然满足（）A、a与b的夹角等于－B、(a＋b)⊥(a－b)C、a∥bD、a⊥b7、设i,j分别是x轴，y轴正方向上的单位向量，OP3cosi3sinj，(0,),OQi。若用来表示OP2与OQ的夹角，则等于（）A、B、C、D、228、设02，已知两个向量OP1cos,sin，OP22sin,2cos，则向量P1P2长度的最大值是（）A、2B、3C、32D、二、填空题1-让每一个人同样地提升自我9、已知点A(2，0)，B(4，0)，动点P在抛物线y2＝－4x运动，则使APBP获取最小值的点P的坐标是、10、把函数y3cosxsinx的图象，按向量am,n（m>0）平移后所得的图象关于y轴对称，则m的最小正当为__________________、11、已知向量OA(1,2),OB(3,m),若OAAB,则m、三、解答题12、求点A（－3，5）关于点P（－1，2）的对称点/A、13、平面直角坐标系有点P(1,cosx),Q(cosx,1),x[,].44（1）求向量OP和OQ的夹角的余弦用x表示的函数f(x)；（2）求的最值、14、设OA(2sinx,cos2x)，OB(cosx，1)，其中x∈[0，]、2(1)求f(x)=OA·OB的最大值和最小值；(2)当OA⊥OB，求|AB|、15、已知定点A(0,1)、B(0,1)、C(1,0)，动点P满足：2APBPk|PC|、（1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的图形；（2）当k2时，求|APBP|的最大值和最小值、2-让每一个人同样地提升自我参照答案一、选择题1、B；2、B；3、C；4、B；5、D；6、B；7、D；8、C二、填空题9、(0，0)10、m5611、4三、解答题12、解：设/A（ｘ，ｙ），则有3x25y221，解得xy11、所以/A（1，－1）。OPOQ2cosxOP2fx（2）13、解：（1）OQ2cosx,|OP||OQ|1cosx,cos( )21cosx|OP||OQ|cosf(x)12cosx222且x[,]，cosx[,1]1cosx442cosxcosx2221322222farccos;即cosx(x)1,cos1maxcosx23330min14、解：⑴f(x)=OA·OB=-2sinxcosx+cos2x=2cos(2x)、4∵0≤x≤2，∴≤2x+445≤4、∴当2x+，即x=0时，f(x)max=1；=44当2x+4=π，即x=38π时，f(x)min=-2、⑵OAOB即f(x)=0，2x+，∴x==、428此时|AB|2(cos21)2(2sinxcosx)x3-让每一个人同样地提升自我=2cos4sincos(cos21)224sinxxxxx772=cos2x2sin2xcos2x22=772cos2sincos224441=16322、15、解：(1)设动点P的坐标为(x,y)，则AP(x,y1)，BP(x,y1)，PC(1x,y)、∵2APBPk|PC|，∴2y21k(x1)2y2x，2ky2kxk即(1)(1)210kx。若k1，则方程为x1，表示过点(1,0)且平行于y轴的直线、若k1，则方程为(k1k22)2x)y(，表示以(,0)1k1k1k为圆心，以为半径1的圆、|1k|2y2(2)当k2时，方程化为(x2)1、APBP(x,y1)(x,