课件-流体力学-0220基本概念

2

基本概念2.1

连续介质假设流体的微观特性：分子运动时间上——随机性 空间上——不连续性流体团的性质：分子的统计平均特性宏观特性10-3m3

3×1010个空气分子2.1

连续介质假设流体微团有线尺度可变形流体质点无线尺度具有宏观特性作用区域Δ

*2.1

连续介质假设连续介质假设：流体是由连续分布的流体质点组成的介质。可运用连续函数论数学工具描述和分析流体运动；连续介质和流体质点假设是对实际流体的数学抽象。2.1

连续介质假设1753年欧拉(Euler)首先采用连续介质作为流体宏观流动模型条件：每一个流体微团都必须包含有极大量的粒子流体微团的特征尺寸与组成流体的分子之间的距离相比是非常大的2.1

连续介质假设连续介质假设失效情况2.2

速度场场——占有一个空间，把物理状态作为空间和时间的函数来描述。速度场——由流动空间各坐标点上的速度矢量构成的场。定常流动2.2

速度场三维流动：速度场必须表示为3个空间坐标的函数2.2

速度场二维流动：速度场可简化表示为2个空间坐标的函数平面流动、轴对称流动2.2

速度场一维流动：速度场可简化表示为1个空间坐标的函数等截面长直圆管中的流动，在远离进口段的速度分布为：2.2

速度场截面均匀流假设：在给定截面上流动是均匀的，在与流动垂直截面上的速度是常数。均匀流场：用于描述整个流场内速度矢量的大小和方向都是常数的流动，即不取决于空间坐标。2.3

流体运动的几何描述2.3.1

迹线流体质点的运动轨迹2.3

流体运动的几何描述迹线方程：t

为自变量，x，y，z是t

的函数2.3

流体运动的几何描述2.3.2

流线在给定瞬时把一系列空间点连接起来的一条假想线，在该瞬时处于这条线上的所有质点的速度矢量与这条线相切。表明给定瞬时沿流线各质点的运动方向。2.3

流体运动的几何描述流线方程：t

为参数，x，y，z是自变量2.3

流体运动的几何描述流线的特征对于非定常流，流速是时间的函数，流线的形状也会随时间发生变化。对于定常运动

由于空间点的速度不随时间而变所以流线的形状保持不变。同一时刻，在空间一点上只有一个速度，也就是说同一时刻通过一点只有一根流线。一般情况下，同一时刻流场中的流线不能相交。2.3

流体运动的几何描述流管：由流线作为管壁所形成的管状曲面具有流线的所有特点在定常流中，流管形状不变，像固定的管道2.3

流体运动的几何描述2.

.

脉线相继通过一空间点的流体质点连成的线2.3

流体运动的几何描述迹线：是流场中实际存在的具有持续性定常流动三线重合流线：假象的瞬时的脉线：实际存在例题2.1给定的速度场速度的单位是m/s

y的单位是m，a=2s-1，b=1m/s。这个流场是一维的、二维的、还是三维的？为什么？确定点（1，2，0）位置处的速度分量u，v，w。(3)确定点（1，2，0）位置处的流线斜率。例题2.1已知：速度场，

a=2s-1，b=1m/s求：流场的维数；点（1，2，0）处的速度分量u，v，w；点（1，2，0）处的流线斜率。例题2.1解：(1)

流动被划分为一维、二维还是三维，主要看确定速度场时所需要的空间坐标的数目。题中给定的速度场只是一个空间坐标的函数，所以，流场是一维的。例题2.1(2)

速度场为因为所以

u=ay

v=b

w=0在点(1,

2,

0)处：u=2×2=4m/s

v=1m/s

w=0例题2.13

在流场中，流线是在给定瞬时把一系列空间点连接起来的一条假想线，在该瞬时，处于这条线上的所有质点的速度矢量与这条线相切。因此，在点(1，2，0)处的斜率是在该点处与流线相切的速度矢量。v=1m/sy(1,2,0)

u=4m/sx2.4

应力场力的状态：流体力的平衡运动流体不平衡力作用结果力的作用方式：①

体积力

②

表面力2.4

应力场2.4.1

体积力（质量力）穿越空间作用在所有流体元上的非接触力长程力非接触作用在流体微团内均布质量的质心上力的大小与流体团的体积（质量）成正比重力、电磁力、惯性力2.4

应力场2.4.1

体积力单位质量流体的体积力只受重力

f=g单位体积流体的体积力2.4

应力场2.4.2

表面力微团周围的流体或物体作用在流体微团表面上的力短程力接触力作用在流体微团表面力的大小与作用面大小成正比

(4)与空间位置、时间、面积元的方位有关压力、粘性剪切力2.4

应力场2.4.2

表面力单位面积元上的表面力①下标n表示面积元的外法线方向②pn

的作用方向不一定和面积元垂直2.4

应力场2.4.3

流体应力场应力是两个矢量δF

和δA

的比值。2.4

应力场面积元分解力分解2.4

应力场9个方程作用于每个面积元分量δAx、δAy和δAz上分别有3个应力分量，每个面积分量上的3个应力分量分别是由三个力分量δFx、δFy和δFz所产生的。2.4

应力场采

下标符号来表述应力：Tij表示作用于i平面沿着j方向的应力2.4

应力场2.4.3

流体应力场与作用力的大小、方向、作用面方位有关应力矩阵一点的表面应力用过该点三个坐标面上三组表面力分量唯一确定应力状态上的应力分量为上的应力分量为上的应力分量为2.4

应力场平面名：用坐标轴来对各个面进行命名，平面的正方向规定为沿着该面线的方向。应力的符号：应力分量的方向和它的作用面同时为正或同时为负时，应力分量的符号为正。τyx=1kN/m2

表示？2.5

流体的粘性2.5.1

流体粘性的表现(1).流体粘性首先表现在相邻两层流体作相对运动时有内摩擦作用。流体内摩擦的概念最早由牛顿提出。牛顿在《自然哲学的数学原理》一书中

：“流体的两部分由于缺乏润滑而引起的阻力(若其他情况一样)，同流体两部分彼此分开的速度成正比”;“不过，流体的阻力正比于速度，与其说是物理实际，不如说是数学假设”。2.5

流体的粘性牛顿内摩擦假设在过了近一百年后，由库仑(1784)用实验得到证实。库仑把一块薄圆板用细金属丝平吊在液体中，将圆板绕中心转过一角度后放开，靠金属丝的扭转作用，圆板开始往返摆动，由于液体的粘性作用，圆板摆动幅度逐渐衰减，直至。库仑分别测量了普通板涂腊板细砂板三种圆板的衰减时间。2.5

流体的粘性三种圆板的衰减时间均相等。库仑得出结论:衰减的原因，不是圆板与液体之间的相互摩擦

，而是液体

的摩擦

。2.5

流体的粘性流体内摩擦是两层流体间分子内聚力和分子动量交换的宏观表现。当两层液体作相对运动时，紧靠的两层液体分子的平均距离加大，产生吸引力，这就是分子内聚力。2.5

流体的粘性气体分子的随机运动范围大，流层之间的分子交换频繁相邻两流层之间的分子动量交换表现为力的作用，称为表观切应力。气体内摩擦力即以表观切应力为主。2.5

流体的粘性2.5.2

牛顿型流体流体所受到的剪应力与变形速率成正比的流体称为牛顿型流体。所受到的剪应力与变形速率不成正比的其它所有流体统称为非牛顿型流体。2.5

流体的粘性变形速率定义为：对于牛顿型流体，τyx∝dα/dt。2.5

流体的粘性τyx∝

dα/dt2.5

流体的粘性牛顿粘性定律

：粘性切应力由相邻两层流体之间的速度梯度决定,而不是由速度决定

.粘性切应力由流体元的切变率（角变形速率）决定，而不是由变形量决定.流体粘性只能影响流动的快慢，却不能停止流动。2.5

流体的粘性牛顿粘性定律MLtT量纲系统中：τ的量纲是[M/Lt2]du/dy的量纲是[1/t]μ的量纲为[M/Lt]SI制μ的单位：kg/m.sFMLtT量纲系统中：τ的量纲是[F/L2]du/dy的量纲是[1/t]μ的量纲为[Ft/L2]SI制μ的单位：Pa.s(=N.s/m2)2.5

流体的粘性运动粘度ν——表示绝对粘度μ与密度ρ比值密度的量纲为[M/L3]，则ν的量纲为[L2/t]运动粘度ν——与流动稳定性有关2.5

流体的粘性2.

.

非牛顿型流体Apparent

viscosity,

η2.5

流体的粘性2.6

流体运动的描述和分类2.6

流体运动的描述和分类2.6.1

粘性流体和无粘性流体无粘性流动：流体的粘度μ假设为零粘性流动：所有流体都有粘度，因此粘性流动对于连续流体力学的研究至关重要不可压缩流动：流动过程中密度变化很小或者相对不很重要的流动。可压缩流动：流动过程中密度的变化起主导作用，如高速气体流动。2.6

流体运动的描述和分类2.6

流体运动的描述和分类2.6

流体运动的描述和分类2.6.2

层流和湍流层流流型——流动结构是薄片或分层流动的

湍流流型（紊流）—流动结构是紊乱的，在平均流动的基础上叠加了流体质点的三维运动。一般而言，当Re>2300时，流动是湍流的，而Re<2300时，流动是层流的。低雷诺数Relower流动（流动总是层流）高雷诺数Rehigher流动（流动总是湍流）2.6

流体运动的描述和分类2.6.3

可压缩流体和不可压缩流体不可压缩流动：忽略流体密度变化的流动。可压缩流动：密度的变化不能忽略的流动。当M<0.3时，密度的变化大约只是密度平均值的2%，所以，M<0.3的气体流动可以看作是不可压缩流动；M=0.3时，对于标准状态下空气而言，流动速度大约是100m/s。例题2.2，两

大平

之

一

体，上面的大平板匀速移动，在两块平板之间的间隙d内，速度呈线性分布。

体的

性参数是：=0.65cp(1cp=0.001Pas)，对比SG=0.88计算：流体的运动粘度；上板处的剪应力；下板处的剪应力；c、d计算出的剪应力的方向。例题2.2已知：两块无限大平板之间的流体的线性速度分布=

0.65cp(1cp=0.001Pas)，SG=0.88求：;上板处的；下板处的

；τ

的方向。例题2.2解：基本方程：定义式：（a）例题2.2（b）因为u在y方向是线性变化的例题2.2（c）（d）上板平面是负y表面，因此，正的是沿x轴的负方向；下板平面是正y表面，因此，正的是沿x轴的正方向小结1、概念：连续性介质假设、一点的特性参数、标量、矢量、定常流动、截面均匀流、迹线、条纹线、流线、