医学统计学计算与分析题题库4

第一章医学统计中的基本概念二、简答题常见的三类误差是什么？应采取什么措施和方法加以控制？[参考答案]常见的三类误差是：（1）系统误差：在收集资料过程中，由于仪器初始状态未调整到零、标准试剂未经校正、医生掌握疗效标准偏高或偏低等原因，可造成观察结果倾向性的偏大或偏小，这叫系统误差。要尽量查明其原因，必须克服。（2）随机测量误差：在收集原始资料过程中，即使仪器初始状态及标准试剂已经校正，但是，由于各种偶然因素的影响也会造成同一对象多次测定的结果不完全一致。譬如，实验操作员操作技术不稳定，不同实验操作员之间的操作差异，电压不稳及环境温度差异等因素造成测量结果的误差。对于这种误差应采取相应的措施加以控制，至少应控制在一定的允许范围内。一般可以用技术培训、指定固定实验操作员、加强责任感教育及购置一定精度的稳压器、恒温装置等措施，从而达到控制的目的。（3）抽样误差：即使在消除了系统误差，并把随机测量误差控制在允许范围内，样本均数（或其它统计量）与总体均数（或其它参数）之间仍可能有差异。这种差异是由抽样引起的，故这种误差叫做抽样误差，要用统计方法进行正确分析。抽样中要求每一个样本应该具有哪三性？[参考答案]从总体中抽取样本，其样本应具有“代表性”、“随机性”和“可靠性”。（1）代表性:就是要求样本中的每一个个体必须符合总体的规定。（2）随机性:就是要保证总体中的每个个体均有相同的几率被抽作样本。（3）可靠性:即实验的结果要具有可重复性，即由科研课题的样本得出的结果所推测总体的结论有较大的可信度。由于个体之间存在差异,只有观察一定数量的个体方能体现出其客观规律性。每个样本的含量越多，可靠性会越大，但是例数增加，人力、物力都会发生困难，所以应以“足够”为准。需要作“样本例数估计”。什么是两个样本之间的可比性？[参考答案]可比性是指处理组（临床设计中称为治疗组）与对照组之间，除处理因素不同外，其他可能影响实验结果的因素要求基本齐同，也称为齐同对比原则。第二章集中趋势的统计描述二、计算与分析1.现测得10名乳腺癌患者化疗后血液尿素氮的含量(mmol/L)分别为3.43,2.96,4.43,3.03,4.53,5.25,5.64,3.82,4.28,5.25,试计算其均数和中位数。[参考答案]2.某地100例30-40岁健康男子血清总胆固醇值（mg/dl）测定结果如下：202165199234200213155168189170188168184147219174130183178174228156171199185195230232191210195165178172124150211177184149159149160142210142185146223176241164197174172189174173205224221184177161192181175178172136222113161131170138248153165182234161169221147209207164147210182183206209201149174253252156（1）编制频数分布表并画出直方图；（2）根据频数表计算均值和中位数，并说明用哪一个指标比较合适；（3）计算百分位数、、和。[参考答案]（1）编制频数表：某地100例30-40岁健康男子血清总胆固醇值的频数表甘油三脂(mg/dL)(1)频数(2)累积频数(3)累积频率(4)110～222125～466140～111717155～163333170～276060185～127272200～138585215～79292230～59797245～3100100合计100——画直方图：图某地100例30-40岁健康男子血清总胆固醇值的频数分布（2）计算均数和中位数：从上述直方图能够看出：此计量指标近似服从正态分布，选用均数较为合适。（3）计算百分位数：3．测得10名肝癌病人与16名正常人的血清乙型肝炎表面抗原(HBsAg)滴度如下表，试分别计算它们的平均滴度。肝癌病人与正常人的血清乙肝表面抗原(HBsAg)滴度滴度倒数正常人数肝癌病人数8711652321364321280125601[参考答案]肝癌病人与正常人的血清乙肝表面抗原(HBsAg)滴度测定结果滴度倒数(X)正常人数（）肝癌病人数（）lgxlgxlgx8710.906.300.9016521.206.002.4032131.501.504.5064321.815.433.62128012.110.002.11256012.410.002.41合计1610-19.2315.94正常人乙肝表面抗原(HBsAg)滴度为1:15.92肝癌病人乙肝表面抗原(HBsAg)滴度为1：39.26离散程度的统计描述二、计算与分析1.下表为10例垂体催乳素微腺瘤的病人手术前后的血催乳素浓度，试说明用何种指标比较手术前后数据的变异情况较为合适。表手术前后患者血催乳素浓度（ng/ml）例号血催乳素浓度术前术后12764128801103160028043246153981056266437500258176030095002151022092[参考答案]血催乳素浓度术前均值＝672.4ng/ml，术后均值＝127.2ng/ml。手术前后两组均值相差较大，故选择变异系数作为比较手术前后数据变异情况比较合适。术前：，术后：，可以看出：以标准差作为比较两组变异情况的指标，易夸大手术前血催乳素浓度的变异。2.某地144例30～45岁正常成年男子的血清总胆固醇测量值近似服从均数为4.95mmol/L，标准差为0.85mmol/L的正态分布。①试估计该地30～45岁成年男子血清总胆固醇的95%参考值范围；②血清总胆固醇大于5.72mmol/L的正常成年男子约占其总体的百分之多少？[参考答案]①正常成年男子的血清总胆固醇测量值近似服从正态分布，故可按正态分布法处理。又因血清总胆固醇测量值过高或过低均属异常，所以应计算双侧参考值范围。下限：(mol/L)上限：(mmol/L)即该地区成年男子血清总胆固醇测量值的95%参考值范围为3.28mmol/L～6.62mmol/L。②该地正常成年男子的血清总胆固醇测量值近似服从均数为4.95mmol/L，标准差为0.85mmol/L的正态分布，计算5.72mmol/L对应的标准正态分布值：问题转化为求值大于0.91的概率。由于标准正态分布具有对称性，所以值大于0.91的概率与值小于－0.91的概率相同。查附表1得，，所以说血清总胆固醇大于5.72mmol/L的正常成年男子约占其总体的18.14%。3.某地200例正常成人血铅含量的频数分布如下表。（1）简述该资料的分布特征。（2）若资料近似呈对数正态分布，试分别用百分位数法和正态分布法估计该地正常成人血铅值的95%参考值范围。表某地200例正常成人血铅含量(μmol/L)的频数分布血铅含量频数累积频数0.00～770.24～49560.48～451010.72～321330.96～281611.20～131741.44～141881.68～41921.92～41962.16～11972.40～21992.64～1200[参考答案]（1）从表可以看出，血铅含量较低组段的频数明显高于较高组段，分布不对称。同正态分布相比，其分布高峰向血铅含量较低方向偏移，长尾向血铅含量较高组段延伸，数据为正偏态分布。某地200例正常成人血铅含量(μmol/L)的频数分布血铅含量组中值频数累积频数累积频率0.00～0.12773.50.24～0.36495628.00.48～0.604510150.50.72～0.843213366.50.96～1.082816180.51.20～1.321317487.01.44～1.561418894.01.68～1.80419296.01.92～2.04419698.02.16～2.28119798.52.40～2.52219999.52.64～2.761200100（2）因为正常人血铅含量越低越好，所以应计算单侧95%参考值范围。百分位数法：第95%百分位数位于1.68～组段，组距为0.24，频数为4，该组段以前的累积频数为188，故即该地正常成人血铅值的95%参考值范围为小于1.80。正态分布法：将组中值进行log变换，根据题中表格，得到均值和标准差计算表。某地200例正常成人血铅含量()均值和标准差计算表血铅含量组中值()频数()0.00～0.12-0.927-6.445.92480.24～0.36-0.4449-21.569.48640.48～0.60-0.2245-9.92.1780.72～0.84-0.0832-2.560.20480.96～1.080.03280.840.02521.20～1.320.12131.560.18721.44～1.560.19142.660.50541.68～1.800.2641.040.27041.92～2.040.3141.240.38442.16～2.280.3610.360.12962.40～2.520.4020.800.32002.64～2.760.4410.440.1936合计——200-31.5219.8098计算均值和标准差：单侧95%参考值范围：即该地正常成人血铅值的95%参考值范围为小于1.96，与百分位数法相比两者相差不大。第四章抽样误差与假设检验二、计算与分析为了解某地区小学生血红蛋白含量的平均水平，现随机抽取该地小学生450人，算得其血红蛋白平均数为101.4g/L，标准差为1.5g/L，试计算该地小学生血红蛋白平均数的95%可信区间。[参考答案]样本含量为450，属于大样本，可采用正态近似的方法计算可信区间。，，，95%可信区间为下限：(g/L)上限：(g/L)即该地成年男子红细胞总体均数的95%可信区间为101.26g/L～101.54g/L。研究高胆固醇是否有家庭聚集性，已知正常儿童的总胆固醇平均水平是175mg/dl，现测得100名曾患心脏病且胆固醇高的子代儿童的胆固醇平均水平为207.5mg/dl，标准差为30mg/dl。问题：①如何衡量这100名儿童总胆固醇样本平均数的抽样误差？②估计100名儿童的胆固醇平均水平的95%可信区间；③根据可信区间判断高胆固醇是否有家庭聚集性，并说明理由。[参考答案]均数的标准误可以用来衡量样本均数的抽样误差大小，即mg/dl,样本含量为100，属于大样本，可采用正态近似的方法计算可信区间。，，，，则95%可信区间为下限：（mg/dl）上限：（mg/dl）故该地100名儿童的胆固醇平均水平的95%可信区间为201.62mg/dl～213.38mg/dl。③因为100名曾患心脏病且胆固醇高的子代儿童的胆固醇平均水平的95%可信区间的下限高于正常儿童的总胆固醇平均水平175mg/dl，提示患心脏病且胆固醇高的父辈，其子代胆固醇水平较高，即高胆固醇具有一定的家庭聚集性。第五章t检验二、计算与分析1.已知正常成年男子血红蛋白均值为140g/L，今随机调查某厂成年男子60人，测其血红蛋白均值为125g/L，标准差15g/L。问该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子是否不同？[参考答案]因样本含量n>50（n＝60），故采用样本均数与总体均数比较的u检验。（1）建立检验假设,确定检验水平，该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子相同，该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子不同0.05（2）计算检验统计量==7.75（3）确定P值，做出推断结论7.75>1.96,故P<0.05,按α=0.05水准，拒绝,接受,可以认为该厂成年男子血红蛋白均值与一般成年男子不同，该厂成年男子血红蛋白均值低于一般成年男子。2.某研究者为比较耳垂血和手指血的白细胞数，调查12名成年人，同时采取耳垂血和手指血见下表，试比较两者的白细胞数有无不同。表成人耳垂血和手指血白细胞数(10g/L)编号耳垂血手指血19.76.726.25.437.05.745.35.058.17.569.98.374.74.685.84.297.87.5108.67.0116.15.3129.910.3[参考答案]本题为配对设计资料，采用配对检验进行分析（1）建立检验假设,确定检验水平H0：d=0，成人耳垂血和手指血白细胞数差异为零H1：d0，成人耳垂血和手指血白细胞数差异不为零0.05（2）计算检验统计量20.36=＝3.672>，P<0.05，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可以认为两者的白细胞数不同。3.分别测得15名健康人和13名Ⅲ度肺气肿病人痰中抗胰蛋白酶含量(g/L)如下表，问健康人与Ⅲ度肺气肿病人抗胰蛋白酶含量是否不同？表健康人与Ⅲ度肺气肿患者α1抗胰蛋白酶含量(g/L)健康人Ⅲ度肺气肿患者2.73.62.23.44.13.74.35.42.63.61.96.81.74.70.62.91.94.81.35.61.54.11.73.31.34.31.31.9[参考答案]由题意得，本题是两个小样本均数比较，可用成组设计t检验，首先检验两总体方差是否相等。H0:12＝22，即两总体方差相等H1:12≠22，即两总体方差不等＝0.05F===1.19=2.53>1.19，F<，故P>0.05，按α＝0.05水准，不拒绝H0，差别无统计学意义。故认为健康人与Ⅲ度肺气肿病人α1抗胰蛋白酶含量总体方差相等，可直接用两独立样本均数比较的t检验。（1）建立检验假设,确定检验水平，健康人与Ⅲ度肺气肿病人抗胰蛋白酶含量相同，健康人与Ⅲ度肺气肿病人抗胰蛋白酶含量不同0.05（2）计算检验统计量=1.12=5.63（3）确定P值，做出推断结论t＝5.63>，P<0.001，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可认为健康人与Ⅲ度肺气肿病人α1抗胰蛋白酶含量不同。4.某地对241例正常成年男性面部上颌间隙进行了测定，得其结果如下表，问不同身高正常男性其上颌间隙是否不同？表某地241名正常男性上颌间隙（cm）身高(cm)例数均数标准差161～1160.21890.2351172～1250.22800.2561[参考答案]本题属于大样本均数比较，采用两独立样本均数比较的u检验。由上表可知，=116，=0.2189,=0.2351=125，=0.2280,=0.2561（1）建立检验假设,确定检验水平，不同身高正常男性其上颌间隙均值相同，不同身高正常男性其上颌间隙均值不同0.05（2）计算检验统计量=0.91（3）确定P值，做出推断结论u＝0.91<1.96,故P>0.05,按α=0.05水准，不拒绝H0,差别无统计学意义，尚不能认为不同身高正常男性其上颌间隙不同。5.将钩端螺旋体病人的血清分别用标准株和水生株作凝溶试验，测得稀释倍数如下表，问两组的平均效价有无差别？表钩端螺旋体病患者凝溶试验的稀释倍数标准株100200400400400400800160016001600320032003200水生株1001001002002002002004004008001600[参考答案]本题采用两独立样本几何均数比较的t检验。t＝2.689>t0.05/2,22，P<0.05，拒绝H0，接受H1，差别有统计学意义，可认为两组的平均效价有差别。6.为比较男、女大学生的血清谷胱甘肽过氧化物酶(GSH-Px)的活力是否相同，某医生对某大学18～22岁大学生随机抽查男生48名，女生46名，测定其血清谷胱甘肽过氧化酶含量（活力单位），男、女性的均数分别为96.53和93.73，男、女性标准差分别为7.66和14.97。问男女性的GSH-Px是否相同？[参考答案]由题意得=48，96.53，=7.66=46，=93.73，=14.97本题是两个小样本均数比较，可用成组设计t检验或t’检验，首先检验两总体方差是否相等。H0:12＝22，即两总体方差相等H1:12≠22，即两总体方差不等＝0.05F===3.82F=3.82>，故P<0.05，差别有统计学意义，按＝0.05水准，拒绝H0，接受H1，故认为男、女大学生的血清谷胱甘肽过氧化物酶的活力总体方差不等，不能直接用两独立样本均数比较的t检验，而应用两独立样本均数比较的t’检验。=1.53，t’0.05/2＝2.009，t’<t’0.05/2，P>0.05，按α=0.05水准，不拒绝H0,差别无统计学意义，尚不能认为男性与女性的GSH-Px有差别。第六章方差分析二、计算与分析1．在评价某药物耐受性及安全性的I期临床试验中，对符合纳入标准的40名健康自愿者随机分为4组，每组10名，各组注射剂量分别为0.5U、1U、2U、3U，观察48小时后部分凝血活酶时间（s）。试比较任意两两剂量间的部分凝血活酶时间有无差别？各剂量组48小时部分凝血活酶时间（s）0.5U1U2U3U36.840.032.933.034.435.537.930.734.336.730.535.335.739.331.132.333.240.134.737.431.136.837.639.134.333.440.233.529.838.338.136.635.438.432.432.031.239.835.633.8[参考答案]如方差齐同，则采用完全随机设计的方差分析。经Bartlett方差齐性检验，=1.8991，=3。由于=7.81，,故>0.05,可认为四组48小时部分凝血活酶时间的总体方差齐同，于是采用完全随机设计的方差分析对四个剂量组部分凝血活酶时间进行比较。（1）提出检验假设，确定检验水准:，即四个剂量组部分凝血活酶时间的总体均数相同:、、、不全相同，即四个剂量组部分凝血活酶时间的总体均数不全相同=0.05（2）计算检验统计量，列于方差分析表中方差分析表变异来源平方和自由度均方值处理组间101.0860333.69534.80组内（误差）252.4780367.0133总变异353.564039（3）确定值，做出推断结论分子自由度，分母自由度，查界表（方差分析用）,=2.87。由于=4.80，，故<0.05，按照=0.05的显著性水准，拒绝，接受，差别有统计学意义，可认为四个剂量组部分凝血活酶时间的总体均数不全相同，进而需进行均数间多重比较。本题采用SNK法进行多重比较。（1）提出检验假设，确定检验水准：，即任意两组部分凝血活酶时间的总体均数相同：，即任意两组部分凝血活酶时间的总体均数不相同=0.05（2）计算检验统计量，用标记字母法标记多重比较结果（=0.05）组别均数例数SNK标记1U37.83010A2U35.10010B3U34.37010B0.5U33.62010B（3）做出推断结论1U与0.5U，1U与2U，1U与3U间差别有统计学意义（标记字母不同），可认为1U与0.5U，1U与2U，1U与3U间部分凝血活酶时间的总体均数不同。0.5U、2U、3U组彼此间差别无统计学意义（均含有字母B），可认为这三组部分凝血活酶时间的总体均数相同。2．为探讨小剂量地塞米松对急性肺损伤动物模型肺脏的保护作用，将36只二级SD大鼠按性别、体重配成12个配伍组，每一配伍组的3只大鼠被随机分配到对照组、损伤组与激素组，实验24小时后测量支气管肺泡灌洗液总蛋白水平（g/L），结果如下表。问3组大鼠的总蛋白水平是否相同？3组大鼠总蛋白水平（g/L）配伍组对照组损伤组激素组10.361.480.3020.281.420.3230.261.330.2940.251.480.1650.361.260.3560.311.530.4370.331.400.3180.281.300.1390.351.580.33100.411.240.32110.491.470.26120.271.320.26[参考答案]本题采用随机区组设计的方差分析。（1）提出检验假设，确定检验水准：，即三组大鼠总蛋白水平的总体均值相同：、、不全相同，即三组大鼠总蛋白水平的总体均值不全相同：，即不同配伍组大鼠总蛋白水平的总体均值相同：、、…、不全相同，即不同配伍组大鼠总蛋白水平的总体均值不全相同=0.05（2）计算检验统计量，列于方差分析表中方差分析表变异来源平方和自由度均方值处理组间9.551224.7756719.80区组间0.1138110.01031.56误差0.1460220.0066总变异9.810935（3）确定值，做出推断结论。对于处理因素，分子自由度=2，分母自由度=22，查界值表（方差分析用），=3.44。由于=719.80，，故<0.05，按照=0.05的显著性水准，拒绝，差别有统计学意义，可认为三组大鼠总蛋白水平的总体均值不全相同。对于区组因素，分子自由度＝11，分母自由度=22，查界值表（方差分析用），=2.26。由于=1.56，，故>0.05，照=0.05的显著性水准，不拒绝，差别无统计学意义，尚不能认为区组因素对大鼠总蛋白水平有影响。3．为研究喹啉酸对大鼠急性和亚急性炎症的影响，将40只体重为20020(g)的雄性Wistar大鼠建立急性和亚急性炎症动物模型，然后随机分为4组，每组10只，给予不同的处理，观察其WBC值。4种处理分别为：腹腔注射生理盐水后3小时处死、腹腔注射生理盐水后6小时处死、腹腔注射喹啉酸（0.35mg/g）后3小时处死，腹腔注射喹啉酸（0.35mg/g）后6小时处死。实验结果如下表。问喹啉酸与给药距处死的时间间隔（简称时间）对WBC值是否有影响？不同药物与不同时间大鼠WBC值（103）时间药物生理盐水喹啉酸3h21.318.815.811.021.913.58.712.811.122.69.412.516.317.15.39.317.914.68.311.06h19.023.013.919.025.222.815.815.322.917.818.319.219.824.613.018.222.725.314.017.3[参考答案]本题采用22析因设计方差分析。（1）提出检验假设，确定检验水准：，即A因素两个水平组WBC值总体均数相等：，即A因素两个水平组WBC值总体均数不相等：，即B因素两个水平组WBC值总体均数相等：，即B因素两个水平组WBC值总体均数不相等：A与B无交互效应：A与B存在交互效应=0.052.计算检验统计量，列于方差分析表中。方差分析表变异来源平方和自由度均方值A因素423.15021423.150248.68B因素291.06031291.060333.48AB3.540313.54030.41误差312.9470368.6930总变异1030.697839

3.确定值，做出推断结论。对于A因素，=1，=36，查界值表(方差分析用)，=4.11。由于=48.68，，故<0.05，按照=0.05的显著性水准，拒绝，接受，认为A因素（药物）两个水平组WBC值总体均数不相等。对于B因素，=1，=36，查界值表(方差分析用)，=4.11。由于=33.48，，故<0.05，按照=0.05的显著性水准，拒绝，认为B因素（时间）两个水平组WBC值总体均数不相等。对于AB交互作用，＝1，=36，查界值表(方差分析用)，=4.11。由于=0.41，，故>0.05，按照=0.05的显著性水准，不拒绝，认为A（药物）与B（时间）间无交互效应。第七章相对数及其应用二、计算与分析1.某工厂在“职工健康状况报告中”写到：“在946名工人中，患慢性病的有274人，其中女性219人，占80%，男性55人，占20%。所以女性易患慢性病”，你认为是否正确？为什么？[参考答案]不正确，因为此百分比是构成比，不是率，要知道男女谁更易患病需知道946名工人中的男女比例，然后计算男女患病率。2.在“锑剂短程疗法治疗血吸虫病病例的临床分析”一文中，根据下表资料认为“其中10～岁组死亡率最高，其次为20～岁组”，问这种说法是否正确？锑剂治疗血吸虫不同性别死亡者年龄分布 年龄组男女合计0～33610～1171820～461030～53840～12350～516合计292251[参考答案]不正确，此为构成比替代率来下结论，正确的计算是用各年龄段的死亡人数除各年龄段的调查人数得到死亡率。3.某研究根据以下资料说明沙眼20岁患病率最高，年龄大的反而患病率下降，你同意吗？说明理由。某研究资料沙眼病人的年龄分布 年龄组沙眼人数构成比(%)0～474.610～19819.320～33032.130～19819.340～12812.450～807.860～383.770～80.8合计 1027100.0[参考答案]不正确，此为构成比替代率来下结论，正确的计算是用各年龄段的沙眼人数除各年龄段的调查人数得到患病率。4.今有两个煤矿的工人尘肺患病率(%)如下表，试比较两个煤矿的工人尘肺总的患病率。两个煤矿的工人尘肺患病率情况(%)工龄(年)    甲矿乙矿检查人数尘肺人数患病率检查人数尘肺人数患病率<6140261200.8699220.206～ 42851683.92190580.4210～ 254231612.43101411711.54合计208536042.9039111273.25[参考答案]两个煤矿的工人尘肺标准化患病率(%)工龄(年)标准构成甲矿乙矿原患病率预期患病人数原患病率预期患病人数<6150180.861290.20306～61903.922430.422610～355612.4344211.54410合计24764814466甲矿尘肺患病率=乙矿尘肺患病率甲矿尘肺患病率高于乙矿尘肺患病率。5.抽样调查了某校10岁儿童200名的牙齿，患龋130人，试求该校儿童患龋率的95%的区间估计。[参考答案](，)=第八章检验二、计算与分析1．某神经内科医师观察291例脑梗塞病人，其中102例病人用西医疗法，其它189例病人采用西医疗法加中医疗法，观察一年后，单纯用西医疗法组的病人死亡13例，采用中西医疗法组的病人死亡9例，请分析两组病人的死亡率差异是否有统计学意义？[参考答案]本题是两组频数分布的比较，资料课整理成下表的形式。两组疗法病人的死亡率的比较组别死亡存活合计西医疗法1389102西医疗法加中医疗法9180189合计22269291（1）建立检验假设并确定检验水准：，即两组病人的死亡率相等：，即两组病人的死亡率不等（2）用四个表的专用公式，计算检验统计量值==6.041（3）确定P值，作出推断结论以=1查附表7的界值表，得。按水准，拒绝，接受，可以认为两组病人的死亡率不等。2．某医院研究中药治疗急性心肌梗死的疗效，临床观察结果见下表。问接受两种不同疗法的患者病死率是否不同？两种药治疗急性心肌梗死的疗效组别存活死亡合计病死率（%）中药组653684.41非中药组1221414.29合计775826.10[参考答案]本题=，宜用四格表的确切概率法（1）建立检验假设并确定检验水准：，即两种不同疗法的患者病死率相同：，即两种不同疗法的患者病死率不同（2）计算确切概率=0.2001（3）作出推断结论按水准，不拒绝，无统计学意义，还不可以认为两种不同疗法的患者病死率不同。3．某医师观察三种降血脂药A，B，C的临床疗效，观察3个月后，按照患者的血脂下降程度分为有效与无效，结果如下表，问三种药物的降血脂效果是否不同？三种药物降血脂的疗效药物有效无效合计A12025145B602787C402262[参考答案]本题为3个样本构成比的比较，是3×2表资料。（1）建立检验假设并确定检验水准H0：三种药物的降血脂有效的概率相同H1：三种药物的降血脂有效的概率相同=0.05（2）计算检验统计量==9.933.确定P值，作出推断结论查界值表得P<0.05，在=0.05检验水准下，拒绝H0，接受H1，认为三种药物的降血脂有效率不同。4．某医师按照白血病患者的发病情况，将308例患者分为两组，并按ABO血型分类记数，试问两组患者血型总体构成有无差别？308例急、慢性白血病患者的血型分布组别ABOAB合计急性组60476121189慢性组42303413119合计102779534308[参考答案]本例为2个样本构成比的比较，是2×4表资料。（1）建立检验假设并确定检验水准H0：两组患者血型总体构成比相同H1：两组患者血型总体构成比不全相同=0.05（2）计算检验统计量0.6081（3）确定P值，作出推断结论查界值表得P>0.05，在=0.05检验水准下，不拒绝H0，还不能认为两组患者血型总体构成比不全相同。5．为研究某补钙制剂的临床效果，观察56例儿童，其中一组给与这种新药，另一组给与钙片，观察结果如表，问两种药物预防儿童的佝偻病患病率是否不同？表两组儿童的佝偻病患病情况组别病例数非病例数合计患病率(%)新药组8324020.0钙片组6101637.5合计14425625.0[参考答案]本题是两组二分类频数分布的比较，用四个表检验。表中=56>40，且有一个格子的理论频数小于5，须采用四个表检验的校正公式进行计算。（1）建立检验假设并确定检验水准：，即新药组与钙片组儿童佝偻病患病概率相同：，即新药组与钙片组儿童佝偻病患病概率不同=0.05（2）用四个表检验的校正公式，计算检验统计量值：==13.确定P值，作出推断结论以=1查附表7的界值表得，<，P>0.05。按水准，不拒绝，无统计学意义，还不能认为新药组与钙片组儿童佝偻病患病概率不同。6．某医院147例大肠杆菌标本分别在A，B两种培养基上培养，然后进行检验，资料见下表，试分析两种培养基的检验结果是否有显著性差别？表A、B两种培养基上培养大肠杆菌标本结果A培养基B培养基合计＋－＋593695－153752合计7473147[参考答案]本题是一个配对设计的二分类资料，采用配对四个表资料的检验。（1）建立检验假设并确定检验水准：，即两种培养基的阳性培养率相等：，即两种培养基的阳性培养率不相等（2）计算检验统计量本例b+c=36+15=51>40，用配对四个表检验公式，计算检验统计量值=,3.确定P值，作出推断结论查界值表得P<0.05。按水准，拒绝。认为两种培养基的阳性培养率不同。秩和检验二、计算与分析1．某医院测定10名受试者针刺膻中穴前后痛阈的数据，见下表，试分析针刺膻中穴前后痛阈值的差异有无统计学意义？10名受试者针刺膻中穴前后痛阈资料编号针刺前针刺后1600610260070036855754105060059006006112514257140013508750825910008001015001400[参考答案]（1）建立假设检验Ｈ0：差值总体中位数为零Ｈ1：差值总体中位数不为零α=0.05（2）计算统计量见下表10名受试者针刺膻中穴前后痛阈编号针刺前针刺后差值秩次160061010126007001004.53685575-110-641050600-450-105900600-300-8.56112514253008.5714001350-50-2875082575391000800-200-71015001400-100-4.5合计Ｔ＋=17Ｔ－=38Ｔ＋＋Ｔ－=17+38=55，总秩和，计算准确无误Ｔ=min(Ｔ＋,Ｔ－)=17。（3）查表及结论现n=10，查T界值表T0.05(10)=8～47，T=17落在此范围内，所以P0.05，按α=0.05水准，不拒绝H0，针刺膻中穴前后痛阈值的差异无统计学意义。2.8名健康男子服用肠溶醋酸棉酚片前后的精液中精子浓度检查结果如下表（服用时间3月），问服用肠溶醋酸棉酚片前后精液中精子浓度有无下降？8名健康男子服用肠溶醋酸棉酚片前后的精液中精子浓度（万/ml）编号服药前服药后1600066022200056003590037004440050005600063006650012007260001800858002200[参考答案]（1）建立假设检验Ｈ0：差值总体中位数为零Ｈ1：差值总体中位数不为零（2）计算统计量见下表8名健康男子服用肠溶醋酸棉酚片前后的精液中精子浓度（万/ml）编号服药前服药后差值秩次16000660-5340-62220005600-16400-7359003700-2200-344400500060025600063003001665001200-5300-57260001800-24200-8858002200-3600-4合计Ｔ＋=3Ｔ－=33Ｔ＋＋Ｔ－=33+3=36，总秩和，计算准确无误Ｔ=min(Ｔ＋,Ｔ－)=3。（3）查表及结论现n=8，查T界值表T0.05(8)=3～33，T=3恰好落在界点上，所以P≤0.05，按α=0.05水准，拒绝H0，接受Ｈ1，可认为健康男子服用肠溶醋酸棉酚片前后的精液中精子浓度有差异。3．雌鼠两组分别给以高蛋白和低蛋白的饲料，实验时间自生后28天至84天止，计8周。观察各鼠所增体重，结果如下表，问两种饲料对雌鼠体重增加有无显著影响？两种饲料雌鼠体重增加量（g）高蛋白组低蛋白组8365977010470107781138511994123101124107129122134146161[参考答案]（1）建立假设检验Ｈ0：两总体分布相同Ｈ1：两总体分布不同α=0.05（2）计算统计量将两样本21个数据由小到大统一编秩，见下表两种饲料雌鼠体重增加量（g）高蛋白组秩次低蛋白组秩次835651978702.510410702.510711.578411313856119149471231610191241710711.51291812215134191462016121172.5()58.5()Ｔ=58.5（3）查表与结论9,12,=3，按α=0.05，查Ｔ值表得范围71～127,因为T=58.5<71，超出范围，故Ｐ<0.05，拒绝Ｈ0，接受Ｈ1，接受即两种饲料对雌鼠体重增加有显著影响。4．测得铅作业与非铅作业工人的血铅值（μg/100g），问铅作业工人的血铅值是否高于非铅作业工人?铅作业与非铅作业工人的血铅值（μg/100g）非铅作业组铅作业组51751862072593412431344151821[参考答案]（1）建立假设检验Ｈ0：两总体分布相同Ｈ1：两总体分布不同（2）计算统计量将两样本17个数据由小到大统一编秩，见下表铅作业与非铅作业工人的血铅值（μg/100g）非铅作业组秩次铅作业组秩次51.517951.51810.5632012742514953415126431613744171581810.5211359.5()93.5()Ｔ=93.5（3）查表与结论7,10,=3，按α=0.05，查Ｔ值表得范围42～84,因为T=93.5，超出范围，故Ｐ<0.05，拒绝Ｈ0，接受Ｈ1，铅作业工人的血铅值高于非铅作业工人的血铅值。5.用VK3眼药水对近视眼患者作治疗，对照组用生理盐水作安慰剂，对两组的疗效进行观察，结果如下表，试分析VK3眼药水对近视眼患者的治疗是否有疗效？表VK3眼药水治疗近视眼患者的疗效观察疗效VK3眼药水组生理盐水组退步820不变9360进步1110恢复41合计11691[参考答案]（1）建立假设检验Ｈ0：两总体分布相同Ｈ1：两总体分布不同α=0.05（2）计算统计量将两样本的资料统一由小到大统一编秩，见下表：VK3眼药水治疗近视眼患者的疗效观察疗效VK3眼药水组生理盐水组合计范围平均秩次盐水组秩和退步820281—2814.5290不变936015329—1811056300进步111021182—2021921920恢复415203—207205205合计116912078715由于=1.96，>,P<0.05，拒绝Ｈ0，接受Ｈ1，有统计学意义，可认为两总体分布不同。即可认为VK3眼药水对近视眼患者的治疗有疗效。6．对正常、单纯性肥胖及皮质醇增多症三组人的血浆皮质醇含量进行测定，其结果见下表，问三组人的血浆皮质醇含量的差异有无统计学意义？三组人的血浆皮质醇测定值(nmol/L)正常人单纯性肥胖人皮质醇增多症0.40.69.81.91.210.22.22.010.62.52.413.02.83.114.03.14.114.83.75.015.63.95.915.64.67.421.67.013.624.0[参考答案]（1）建立假设检验H0：三组人的血浆皮质醇含量的总体分布相同。H1：三组人的血浆皮质醇含量的总体分布不全相同。（2）计算统计量将三样本30个观察值统一由小到大编秩，见下表：三组人的血浆皮质醇测定值(nmol/L)正常人秩次单纯性肥胖人秩次皮质醇增多症秩次0.410.629.8201.941.2310.2212.262510.6222.582.4713232.893.110.514253.110.54.11414.8263.71251615.6273.9135.91715.6284.6157.41921.62971813.6242430合计96.5合计117.5合计251（3）查表及结论现k=3，ν=k-1=3-1=2查界值表0.05,2=5.99，>0.05,3；Ｐ<0.05按α＝0.05水准，拒绝H0，接受H1，故可认为三组人的血浆皮质醇含量的总体分布有差别。7．在针刺麻醉下，对肺癌、肺化脓症及肺结核三组患者进行肺部手术，效果分四级，结果见下表，试比较针刺麻醉对三组病人的效果有无差异？三组患者肺部手术的针麻效果针麻效果肺癌肺化脓症肺结核Ⅰ102448Ⅱ174165Ⅲ193336Ⅳ478合计50105157[参考答案]（1）建立假设检验H0：三组病人的总体效果相同。H1：三组病人的总体效果不全相同。α＝0.05（2）计算统计量将三个样本的资料统一由小到大编秩，见下表：表三组患者肺部手术的针麻效果针麻效果例数合计范围平均秩次秩和肺癌肺化脓症肺结核肺癌肺化脓症肺结核Ⅰ102448821—8241.54159961992205144244859049360Ⅲ19333688206—293249.54740.58233.58982Ⅳ47819294—312303121221212424合计501051573128815.517254.522758（3）查表及结论现k=3，ν=k-1=3-1=2查界值表0.05,2=5.99，>0.05,3；Ｐ<0.05按α＝0.05水准，拒绝H0，接受H1，故可认为三组病人的总体效果不全相同三、简答题（20分）1、描述集中趋势的指标有哪些？其适用范围有何异同？（5分）均数：

正态或近似正态分布几何均数：等比数列或对数正态分布资料中位数：资料是偏态分布的；分布不规则；一端或两端有不确定数据（开口资料）时。2、何谓假设检验？可以举例说明。（5分）首先建立检验假设，然后在该假设下进行随机抽样，计算得到该统计量及其极端情形的概率，如果概率较小，则拒绝该假设，如果概率不是小概率，则接受该假设，这个过程称为假设检验。3、请你谈谈对假设检验结论的认识。（5分）由于假设检验的结论是依据小概率事件一次试验实际不可能发生的原理进行的，因此当拒绝检验假设时可能犯I型错误，当接受检验假设时可能犯II型错误。4、请你谈谈标准差和标准误的异同点。（5分）

区别点标准差标准误意义个体差异大小抽样误差大小计算公式与n的关系n↑

S→σn↑

→0用途与均数结合可制定参考值范围与均数结合可计算总体均数的可信区间四、计算分析题10分*2=201、请将下列数据编制成合格的统计分析表。

试验组对照组

庆大霉素(8万单位/10毫升)新洁尔灭（0.1%）生理盐水冲洗服四环素3天生理盐水冲洗总例数感染例数百分比30

13.3%30

310%30

516.7%30

826.7%表1四种脐带消毒方法效果比较组别总例数感染例数百分比,%庆大霉素(8万单位/10毫升)3013.3新洁尔灭（0.1%）30310生理盐水冲洗服四环素3天30516.7生理盐水冲洗30826.7

2、某文章作者根据下表资料，认为沙眼在20-岁组患沙眼最多,10-岁组、30-岁组次之,40岁以后剧降,10岁以下儿童较50岁以上老年人高，由此可见沙眼对幼年及成年人侵害最多。某医院门诊沙眼病人年龄构成比年龄组(岁)0-10-20-30-40-50-60-70-计沙眼人数47198330198128803881027沙眼百分比(%)4.619.332.119.312.47.83.70.8100.0问以上结论是否合理?说明理由。要达到作者的目的，应计算什么相对数指标?答：不合理。沙眼百分比大小受该年龄段患病率与就诊对象年龄分布（即该地年龄结构）有关，因此百分比高并不意味患病率就高。应计算患病率，即患者数与该年龄段总人口数之比。四、简答题15分1.

抽样研究中如何才能控制或减小抽样误差？答：合理的抽样设计，增大样本含量。2、何谓抽样误差？为什么说抽样误差在抽样研究中是不可避免的？答：由抽样造成的样本统计量与样本统计量，样本统计量与总体参数间的差异因为个体差异是客观存在的，研究对象又是总体的一部分，因此这部分的结果与总体的结果存在差异彩是不可避免的3.能否说假设检验的p值越小，比较的两个总体指标间差异越大？为什么？答：不能，因为P值的大小与总体指标间差异大小不完全等同。P值的大小除与总体差异大小有关，更与抽样误差大小有关，同样的总体差异，抽样误差大小不同，所得的P也会不一样，抽样误差大小实际工作中主要反映在样本量大小上。五、计算分析题1、根据列表原则，对下表进行改进，要求绘出合格的统计分析表。年份病例数存活数住院期死亡总数急性期死亡数住院期总病死率（%）急性期病死率（%）19641798747.141.219651385438.530.819661587646.740.019671596640.040.019681284433.333.3合计7242302741.737.5

修改表：某年某地1964-1968年某病住院期与急性期病死率比较年份病例数住院期

急性期死亡总数总病死率（%）

死亡数病死率（%）196417847.1

741.2196513538.5

430.8196615746.7

640.0196715640.0

640.0196812433.3

433.3合计723041.7

2737.5

2、现有一临床试验数据，有5家医院参加，分为试验组（g=1）和对照组(g=0)，见表1，请对该资料进行分析（只要写出具体的分析内容和统计分析方法名称即可）表1某新药临床试验部分指标医院代码性别身高体重疗效组别11175.0063.003012157.0054.002011178.0067.002112165.0050.0030.2162.0051.0040.2156.0048.0021.1176.0062.0021.1184.0072.002051168.0065.002052166.0046.0021分析：两组入组条件的均衡性比较，两组性别是否可比，可用卡方检验；两组入组的身高与体重是否可比可用两样本的t检验或u检验。两组疗效比较可用秩和检验。

四、简答题20分1.在秩和检验中，为什么在不同组间出现相同数据要给予“平均秩次”，而在同一组的相同数据不必计算平均秩次？答：这样编秩不影响两组秩和的计算，或对两组秩和的计算不产生偏性。2某医生用某药治疗10例小儿支气管哮喘，治愈8例，结论为“该药对小儿支气管哮喘的治愈率为80%，值得推广”。答：一是没有对照组，二是样本例数太少，抽样误差大，可信区间宽。3．某地１岁婴儿平均血红蛋白95％可信区间为116.2~130.1(g/L)，表示什么意义？该地1岁正常婴儿血红蛋白95％的参考值范围为111.2~135.1(g/L)，又说明了什么含义？答：表示该地１岁婴儿血红蛋白总体平均数在116.2~130.1(g/L)，估计正确的概率为95%表示该地有95％1岁正常婴儿的血红蛋白值在111.2~135.1(g/L)4．对同一组资料，如果相关分析算出的r越大，则回归分析算出的b也越大。为什么？答：没有这个规律。相关分析r值大小仅说明变量间联系紧密，而回归分析b的大小说明两者数量关系。五、分析计算题40分1.为考察出生时男婴是否比女婴重，研究者从加州大学伯克利分校的儿童健康与发展研究中心随机抽取了12例白种男婴和12例白种女婴的出生资料（单位：磅）。男婴x17.37.97.98.09.37.86.57.66.68.46.77.5女婴x27.17.96.46.68.06.07.26.87.85.36.67.3（1）该资料是数值变量资料还是分类资料？数值变量资料（2）要比较白种人男性与女性的出生体重是否不同，应当选用成组t检验还是配对t检验？成组t检验（3）经过计算t值为2.16，已知自由度22时，双侧面积0.05对应的t界值为2.07，自由度11时，双侧面积0.05对应的t界值为2.20。试写出假设检验的全过程并下结论。答：H0：白种人男婴与女婴的出生体重是相同的即μ1=μ2H1：μ1≠μ2

α=0.05t=2.16

ν=22

t>t0.05/2,22=2.07

p<0.05在α=0.05水平上拒绝H0，认为白种人男婴与女婴的出生体重是不同的，男婴重于女婴。2.某医院用甲、乙两种疗法治疗单纯性消化不良，结果下表。疗法治疗人数治愈人数未愈人数治愈率（%）甲3326778.79乙3836294.74合计7162987.32(1)请计算最小的理论数。Tmin=9*33/71=4.18(2)若要比较两疗法治愈率是否相等，请问用何种检验方法？四格表校正卡方检验(3)已知检验统计量为2.92，请下结论。因χ2=2.92<3.84,

P>0.05结论：在α=0.05水平上接受检验假设，可认为两种治疗方法的治愈率差异无统计学意义。3

比较缺氧条件下猫和兔的生存时间（时间：分）

猫兔生存时间秩次生存时间秩次255.51413410152381116340121844113255.542142674515288

309(1)该资料属于什么试验设计方式？完全随机设计两样本资料的比较(2)对资料进行编秩；见表(3)该资料总秩和为多少？各组的实际秩和各为多少？总秩和：120，猫组：80.5

兔组39.5(4)写出对该资料进行假设检验的假设。H0：两组生存时间的总体分布是相同的。

1．某医师用甲乙两疗法治疗小儿单纯消化不良，结果如下表：欲比较两种疗法的治愈率是否相同，应使用何种统计方法？━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━疗法治疗人数治愈人数治愈率(％)────────────────────甲13646.2乙18844.4─────────────────合计311445.2━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━答：这是一个四格表资料，作两样本率的比较，由于n较小(n=31)，应采用四格表确切概率法（直接计算概率法）进行检验。2.为观察骨质增生丸对大骨节病的疗效,于治疗前测量踝关节的伸屈幅度，治疗80天后复测，两次测量所得的成对数据的差值可表示治疗的作用，结果如下。欲比较大骨节病人服骨质增生丸前后关节伸屈幅度的差异有无显著性，应用何种统计方法？患者号1234567891011121314变化幅度0000011122-2359答：由于治疗前后关节伸屈幅度的差值为偏态分布，故应用配对设计差值的符号秩和检验。3.有甲、乙两个医院某传染病各型治愈率资料,见下表。经X2检验，X2=0.9044，P=0.3409,按α=0.05，可以认为，甲、乙两个医院对该种传染病总治愈率没有差异。该统计分析是否正确？如不正确，应如何进行分析？甲、乙两个医院某传染病各型治愈率病型甲医院乙医院患者数治愈率（%）患者数治愈率（%）普通型30060.010065.0重型10040.030045.0暴发型10020.010025.0合计50048.050045.0答：该统计分析是错误的。因为某传染病不同病型其治愈率不同，而甲乙两医院所治疗的病人，其病型构成不一样，因此两家医院总的治愈率没有可比性，应对其进行标准化后再比较。4.根据下表资料，欲分析胆麻片对慢性气管炎的疗效是否优于复方江剪刀草合剂，可以应用什么统计分析方法？复方江剪刀草合剂与胆麻片对慢性气管炎的疗效疗效药物无效好转显效控制复方江剪刀草合剂760187062030胆麻片9512111答：这是一个单向有序列联表(等级)资料，可以采用秩和检验进行比较。5.某部队共有1200人，在某段时间内患某病人数有120人，其中男性114人(95%)，女性6人(5%)。某卫生员进行统计分析后说：该病的两性发病率之间相差非常显著，由此得出结论“该病男性易得”。你对这个结论有何看法？为什么？答：这个结论值得怀疑。因为1200人中男性和女性的人数并不知道，因此该资料仅能计算构成比，而不能计算男女性的发病率，。若1200人中，只有6名女性，则结论正好与卫生员得出的结论相反。6.某医院用中药治疗7例再生障碍性贫血患者，现将血红蛋白（g/L）变化的数据列在下面，假定资料满足各种参数检验所要求的前提条件，若