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2021年浙江省绍兴市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.

2.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

3.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

4.

5.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

6.

7.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

8.已知f(x)=aretanx2，则fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

9.

10.

11.

12.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)13.A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

A.-1B.-1/2C.0D.1

16.

17.

18.

19.

20.

二、填空题(10题)21.

22.

23.

24.

25.

26.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．27.

28.

29.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。30.三、计算题(10题)31.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．32.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

33.

34.

35.

36.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.设函y=y(x)是由方程ln(x+y)=x2所确定的隐函数，求函数曲y=y(x)过点(0，1)的切线方程。

43.

44.

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B

2.A

3.B

4.C

5.D

6.B

7.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

8.C先求出fˊ(x)，再将x=1代入．

9.A

10.D

11.C

12.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

13.B

14.C

15.A此题暂无解析

16.C

17.D

18.D

19.C

20.D

21.1/4

22.

23.2ln2-ln3

24.

25.26.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．27.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

28.29.0

30.31.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。32.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

33.

34.

35.36.①S(x)=A

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