2021年湖北省武汉市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2021年湖北省武汉市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.A.A.7B.-7C.2D.3

2.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

8.

9.A.-2B.-1C.0D.2

10.

11.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

12.

A.

B.

C.

D.

13.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件14.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

15.

16.

17.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)18.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)21.22.23.

24.

25.

26.已知y=x3-αx的切线平行于直线5x-y+1=0，则α=_________。

27.

28.

29.

30.∫sinxcos2xdx=_________。

三、计算题(10题)31.

32.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

33.

34.

35.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答题(5题)41.

42.

43.

44.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．

图l一2—1

图1—2—2

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

45.

五、综合题(2题)46.

47.

参考答案

1.B

2.A

3.A

4.B

5.B

6.16/15

7.A

8.D解析：

9.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

10.C

11.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

12.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

13.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

14.B

15.D

16.

17.D

18.B根据极值的第二充分条件确定选项．

19.C

20.A

21.

22.23.3

24.2

25.(π/2)+2

26.-2

27.π/2

28.

29.x＝－1

30.

31.

32.

33.

34.35.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区