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数值分析思考题6数值分析思考题6数值分析思考题6数值分析思考题6编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:数值分析思考题6数值计算中迭代法与直接法的区别是什么（1）直接法是指在没有舍入误差的情况下经过有限次运算求得方程组的精确解的方法。直接法又称为精确法。（2）迭代法是采取逐次逼近的方法，即从一个初始向量出发，按照一定的计算格式，构造一个向量的无穷序列，其极限才是方程组的精确解，只经过有限次运算得不得精确解。迭代法是一种逐次逼近的方法,与直接法比较,具有程序简单,存储量小的优点。2、详述你所知道的线性方程组的迭代法的收敛性定理。迭代公式xk+1=Bxk+gk=0,1,2,⋯迭代公式xk+1=严格对角占优线性方程组Ax=b（其中A∈Rm×n，Gauss-Seidel迭代公式xk详述你所知道的非线性方程（组）的迭代法以及收敛性结果。（1）不动点迭代法：不一定收敛，若存在常数L<1，使得φx（2）斯蒂芬森迭代法：若不动点迭代公式的迭代函数φx在不动点x*的某邻域内具有二阶连续导数，φ'x*（3）牛顿迭代法：收敛4、举例说明解线性方程组的SOR方法的最佳松弛因子与何种因素有关解线性方程组的SOR方法的最佳松弛因子与迭代矩阵的谱半径有关，是单峰关系。经实验，当谱半径是时，松弛因子是。5、指出解非线性方程组的Newton法的主要工作量所在。分别用Newton法和Broyden秩1校正方法求解如下方程组在点附近的根： 解非线性方程组的Newton法的主要工

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