安徽合肥市瑶海区三十八中2020-2021第一次月考八年级上数学试卷（解析版）

合肥瑶海三十八中2020-2021第一次月考八上数学试卷（解析版）一、选择题（每小题4分，满分40分）1、在平面直角坐标系中，点（2，-1）所在象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】【解析】四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．∵2＞0，-1＜0，∴点P（2，-1）所在的象限是第四象限．故选：D．2、下面哪个点在函数y=2x-1的图像上（）A.（1，1）B.（0，1）C.（-1，0）D.（3，2）【答案】A【解析】当x=1时，y=1，（1，1）在函数y=2x-1的图象上；当x=0时，y=-1，（0，1）不在函数y=2x-1的图象上；当x=-1时，y=-3，（-1，0）不在函数y=2x-1的图象上；当x=3时，y=5，（3，2）不在函数y=2x-1的图象上；故选：A．3、看一次函数y=（3-k）x-k的图象经过第一、三、四象限，则k的取值范围是（）A.k>3B.0<k<3C.k<0D.k<3【答案】【解析】一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限；∵函数y=（3-k）x-k的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；∴，解得：0<k<3故选：A．4、已知一次函数的图象与直线y=-2x+1平行，且过点（8，2）那么此一次函数的解析式为（）A.y=2x-14B.y=-2x+18C.y=4xD.y=-2x+12【答案】B【解析】设所求一次函数的解析式为y=kx+b，∵函数的图象与直线y=-2x+1平行，∴k=-2，又过点（8，2），有2=-2×8+b，解得b=18，∴一次函数的解析式为y=-2x+18，故选B．5、下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．A、2-x≥0，即自变量x的取值范围是x≤2，不符合题意；B、x-2＞0，即自变量x的取值范围是x＞2，不符合题意；C、，解得：，即自变量x的取值范围是x≥2，符合题意；D、x-2≠0，即自变量x的取值范围是x≠2，不符合题意．故选：C．6、P1（x1，y1），P2（x2，y2）在一次函数。下列判断正确的是（）A.y1>y2B.y1<y2C.当x1<x2时，y1>y2D.当x1<x2时，y1<y2【答案】D【解析】∵k=＞0，∴y随x的增大而增大，∴当x1＜x2时，y1＜y2．故选：D．7、要从的图象得到直线，则要将直线（）A.向上平移2个单位B.向上平移个单位C.向下平移2个单位D.向下平移个单位【答案】A【解析】两个直线解析式的比例系数相同，这两条直线平行，可通过上下平移得到；上下平移直线解析式，看常数项是如何平移的即可，上加，下减．新直线解析式为：y=x+，∵原直线解析式为y=x，∴是向上平移个单位得到的，故选：A．8、A（x1，y1），B（x2，y2）是一次函数y=kx+2（k>0）图像上的不同的两点，若t=（x1-x2）（y1-y2），则（）A.t<1B.t>0C.t=0D.t≤1【答案】B【解析】∵一次函数y=kx+2中k>0，∴y随x的增大而增大．①若x1＞x2，则y1＞y2，故x1-x2＞0，y1-y2＞0，所以t＞0；②若x1＜x2，则y1y＞2，因此x1-x2＜0，则y1-y2＞0，故t＞0；故选：B．9、如右图，是在同一坐标系内作出的一条函数的图象l1，l2，设y=k1x+b1，y=k2x+b2，则方程组的解是（）A.B.C.D.不能确定【答案】C【解析】由图得，函数y1、y2的图象l1、l2，分别过（-1，0）、（0，-3）两点和（4，1）（-2，3）两点，∴，∴解得，，，∴解得，，，∴二元一次方程组为，解得．故选：C．10、如图，点B、C分别在直线y=2x和y=kx上，点A、D是x轴上的两点，已知四边形ABCD是正方形，则k的值为（）A.B.1C.D.不能确定【答案】【解析】设正方形的边长为a，则B的纵坐标是a，把点B代入直线y=2x的解析式，设点B的坐标为（，a），则点C的坐标为（+a，a），把点C的坐标代入y=kx中得，a=k（+a），解得k=，故选：A．二、填空题（每小题5分，满分20分）11、直线y=-3x+1不经过第象限【答案】三【解析】∵k=-3＜0，b=1＞0，∴直线y=-3x+1经过第一、二、四象限，图像不经过第三象限，故答案：三12、y=（m-3）x+m2-9是正比例函数，则m=【答案】-3【解析】∵y=（m-3）x+m2-9是正比例函数，∴m2−9＝0且m−3≠0．解得m=-3．故答案：-313、点P到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，且在y轴的左侧，则P点的坐标是【答案】（-5，3）或（-5，-3）【解析】∵P（x，y）到x轴的距离是3，到y轴的距离是5，∴x=±5，y=±3；又∵点P在y轴的左侧，∴点P的横坐标x=-5，∴点P的坐标为（-5，3）或（-5，-3）．故答案：（-5，3）或（-5，-3）．14、已知一次函数y=2x-a与y=3x+b的图像交于x轴上原点外的一点，则【答案】-2【解析】在一次函数y=2x-a中，令y=0，得到x=，在一次函数y=3x+b中，令y=0，得到x=-，由题意得：=-，图象交于x轴上原点外一点，则a≠0，且b≠0，可以设=-=k，则a=2k，b=-3k，代入得：=-2．故答案：-2．三、（本大题2小题，每小题8分，满分6分）15、已知一次函数y=kx+b的图像经过点（-2，-4），且与正比例函数的图像相交于点（4，a）求：（1）a的值；（2）k、b的值【答案】【解析】（1）∵正比例函数的图像相交于点（4，a），∴当x=4，y=a代入得a=2；（2）把（-2，-4）和（4，2）代入y=kx+b列出二元一次方程组得出：k=1；b=-2；16、一次函数y=kx+b的图像如图所示：（1）求出该一次函数的表达式；（2）求当x=9时，y的值；（3）求当y=3时，x的值；【答案】【解析】（1）观察图象可得一次函数的图象经过点（2，0），（0，-2）代入函数的解析式y=kx+b中，得，解得∴一次函数的表达式为y=x-2．（2）令x=9代入y=x-2，得y=9-2=7（3）令y=3代入y=x-2，得x=3+2=5．四、（本大题2小题，每小题8分，满分6分）17、已知函数y=（2n-8）x-n-3（1）若函数图像经过原点，求n的值（2）若这个函数是一次函数，且图像经过二、三、四象限，求n的正整数值【答案】【解析】（1）∵函数y=（2n-8）x-n-3图像经过原点，∴-n-3=0；n=-3（2）∵函数y=（2n-8）x-n-3图像经过二、三、四象限，∴-3<n<4所以n的正整数为1、2、318、在某地，人们发现某种蟋蟀1分钟所叫次数与当地温度之间近似为一次函数关系，下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情况对照表：蟋蟀叫次数…8498119…温度（℃）…151720…（1）根据表中数据确定该一次函数的关系式；（2）如果蟋蟀1分钟叫了63次，那么该地当时的温度大约为多少摄氏度？【答案】【解析】（1）设蟋蟀1分钟叫的次数为x次，当地温度为y摄氏度，一次函数关系式为y=kx+b由题意得：解得：所以：y=x+3（2）当x=63时，y=x+3=y=×63+3=12五、（本大题2小题，每小题10分，满分20分）19、如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为（-2，8）、（-11，6）、（-14，0）、（0，0），求这个四边形的面积。【答案】【解析】如图，过B点作BD⊥x轴于D，过A点作AF⊥x轴于F，则D（-11，0）、F（-2，0）。∴CD=3，DF=9，OF=2，BD=6，AF=8；S四边形ABCD=S△BDC+S梯形ABDF+S△AFO=×6×3++×8×2=8020、如图，直线l的解析式为y=-x+6，它与x轴，y轴分别交于A、B两点，平行于直线l的直线m，从原点O出发，沿x轴的正方向以每秒1个单位长度的速度运动，它与x轴、y轴分别交于M、N两点，设运动时间为t秒（0＜t≤4）（1）求A、B两点的坐标；（2）用含t的代数式表示△MON的面积S【答案】【解析】（1）∵当x=0时，y=6；当y=0时，x=6，∴A（6，0）、B（0，6）；（2）因为m//l；所以OM=ON，OM=ON=tS=六、（本大题12分）21、画出函数y=-4x+8图像（1）利用图像求不等式-4x+8>0的解集；（2）利用图像求不等式-4x+8≤4的解集（3）如果y值在-4≤y<8的范围内，求相应的x的取值范围。【答案】【解析】解：当x=0时，y=8，当y=0时，x=2，∴A（0，8），B（2，0），作直线AB，如图所示。（1）观察函数图象可知：当x<2时，函数y=-4x+8的图象在x轴的上方，∴不等式-4x+8＞0的解集为x<2．（2）观察函数图象可知：当函数值y=4时，自变量x=-1，当x＞-1时，函数值y≤4，∴不等式-4x+8≤4的解集为x＞-1（3）观察函数图象可知：当函数值y=-4时，自变量x=3，当x≤3时，函数值y≥-4，当函数值y=8时，自变量x=0，当x＞0时，函数值y<8，∴y值在-4≤y<8的范围内，相应的x的取值范围是0<x≤3.七、（本大题12分）22、如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C的的坐标为（-6，0），点P（x，y）是直线上的一个动点（点P不与点A重合）。（1）在点P的运动过程，试写出△OPC的面积S与x之间的函数关系式（2）当点P运动到什么位置时，△OPC的面积为15？求出此时点P的坐标【答案】【解析】（1）点P为直线AB上的点，当x＞-4时，△OPC的面积S=×|-6|×（x+4）=x+12；当x＜-4时，△OPC的面积S=×|-6|×（-x-4）=-x-12；（2）当△OPC的面积为15时，设x＞-4时，x+12=15，解得x=2，把x=2代入得到纵坐标为3；设x＜-4时，-x-12=15，解得x=-12，把x=-12代入得到纵坐标为-2；∴P（-2，3）或（-12，-2）八、（本大题14分）23、某商场筹集资金12.8万元，一次性购进空调、彩电共30台，根据市场需要，这些空调，彩电可以全部销售，计划全部销售后利润不少于2.25万元，其中空调，彩电的进价和售价见表格：空调彩电进价（元/台）50003200售价（元/台）58003900设商场计划购进空凋x台（1）空调和彩电全部销售后商场获得的利润为y元，求出y与x的函数关系式；（2）商场有哪几种进货方案可供选择？（3）由于商场的空凋进行了促销活动，实际空凋获