行列式练习题

队列式学习复习计划练习题及答案队列式学习复习计划练习题及答案PAGEPAGE13队列式学习复习计划练习题及答案PAGE第1章队列式(作业1)一、填空1．自然数从小到大准序次，摆列13⋯(2n1)24⋯(2n)的逆序数，摆列13⋯(2n1)(2n)(2n2)⋯2的逆序数.2．在6队列式中，a23a42a31a56a14a65的符号.3．全部n元摆列中，奇摆列的个数共个.二、0001000200=〔〕.n100000000nn(n1)(n1)(n2)n(n1)〔A〕n!〔B〕(1)2!〔C〕(1)2n!〔D〕(1)n!nxx102．在函数f(x)1x23中，x3的系数是〔〕.23x2112x〔A〕1〔B〕-1〔C〕2〔D〕33．四队列式的睁开式中含有因子a32的，共有〔〕个.〔A〕4；〔B〕2；〔C〕6；〔D〕8.三、按以下不一样要求正确写出n队列式Ddet(aij)定式：1．各以行准序摆列；2．各以列准序摆列；3．各队列均以随意序摆列.四、假定n队列式中，等于零的元素个数大于n2n，此队列式的等于多少？明原因.第1章队列式(作业2)一、填空题a11a12a134a112a113a12a131．假定D=a21a22a231,那么D14a212a213a22a23_____.a31a32a334a312a313a32a3311232．方程12x223的根为___________.231=052319x2二、计算题2134a1001．419162．1b103015456001c111718001dabbbab3．Dnbbaxa1a2an11a1xa2an114.a1a2xan11Dn1a1a2a3x1a1a2a3an1x11x12x1nx21x22x2n2)。5．计算n阶队列式Dn(nxn1xn2xnn第1章队列式(作业3)一、填空题0a12a13a1na120a23a2n1．当n为奇数时，队列式a13a230a3n=_________.a1na2na3n0xy0000xy002．队列式.000xyy000x二、选择题1．设D是n阶队列式,那么以下各式中正确的选项是().[Aij是D中aij的代数余子式].nn(A)aijAij0,j1,2,,n;(B)aijAijD,j1,2,,n;i1i1nn(C)a1jA2jD;(D)aijAij0,i1,2,,n.j1j12．队列式结果等于(ba)(ca)(da)(cb)(db)(dc)的队列式是〔〕.1111〔A〕abcda2b2c2d2a4b4c4d4三、计算题

11111aa2a31000；〔B〕0bacada；〔C〕1bb2b3；〔D〕1babb20bcd1cc2c31cacc20b3c3d31dd2d31dadd215131．设1134A〔j1，2，3，4〕是A中元素a4j的代A，计算A41A42A43A44,此中12132234数余子式.x10000x1002．000x1anan1an2a2xa1an(a1)n(an)nan1(a1)n1(an)n13．Dn1aa1an111anbn04．D2na1b100c1d10cndn第1章队列式(作业4)一、填空题a1x1a2x2a3x3d11．对于变量xi(i1,3)的线性方程组b1x1b2x2b3x3d2，由克莱姆法那么，当知足c1x1c2x2c3x3d3条件时，方程组有独一解，且x3.a11x1a12x2a1nxn02．齐次线性方程组a21x1a22x2a2nxn0D，那么D0是该队列式有的系数队列式为an1x1an2x2annxn0非零解的条件.二、求解以下队列式0123n11012n22101n31．Dn210n43n1n2n3n401a11111a21此中a1a2an0.2．Dn,111an(1)x12x24x30三、问取何值时，齐次线性方程组2x1(3)x2x30有非零解？x1x2(1)x30第1章队列式(检测题)一、填空题1．假定摆列i1i2in的逆序数为k，那么摆列inin1i1的逆序数为.a1a2000a3a40002．Dc1c2231.c3c4014c5c6450a1na2nan1nanna1n1a2n2an1n103．n阶队列式=.a12a2200a110001222234．1111=.144243155253二、选择题1a1a2an11a1x1a2an11．设P(x)1a1a2x2an1,此中a1,a2,,an1是互不同样得实1a1a2an1xn1数，那么方程P〔x〕=0〔〕。〔A〕无实根；〔B〕根为1，2，。。。，n-1；〔C〕根为-1，-2，。。。，-〔n-1〕；〔D〕根为0。2．设n阶队列式Ddet(aij),把D上下翻转、或逆时针旋转90、或依副对角线翻转，挨次得an1anna1nannanna1nD1，D2，D3，那么〔〕a11a1na11an1an1a11nn(n1)〔A〕D1D2D3D；〔B〕；D1(1)2D,D2()2D,D3Dn(n1)n(n1)〔C〕D1D2D,D3(1)2D；〔D〕D1D2(1)2D,D3D。三、计算题32141351222；1．102354121231819202121718193．D321161718；191817212201918321

0aba2．a0ab。ba0aaba0a1xxxxa2xx4．Dn(aix,i1,n)xxan1xxxxan四、证明题1．队列式D中的每个数aij分别用bij(b0)去乘，试证所得队列式D1与D相等.2cos100012cos1002．证明012cos00sin(n1)Dnsin0002cos100012cos答案第1章队列式(作业1)答案一.填空题1．n(n1)，n(n1).2．正号.3．n!22二、选择题1．〔C〕；2．〔B〕；3．〔C〕三、1．(1)t(pip2pn)a1p1a2p2anpn；2.(1)t(qiq2qn)aq11aq22aqnn.(pip2pn)(qiq2qn)3．(1)t(pip2pn)t(q1q2qn)ap1q1ap2q2apnqn.四.值为0.第1章队列式(作业2)答案一、填空题1．-12。2。±1,±2.n二、计算题1．0；abcdad1；3.[a(n1)b](ab)n1；4.(xai)；i15．当n=2时，D2x1x2；当n>2时,用拆项法可得Dn0。第1章队列式(作业3)答案一、填空题n(1)n1yn.二、选择题1(B).2〔C〕，〔D〕三、计算题；2．xna1xn1nan1xan；3.(ij)；4.D2n(aidibici).n1ij1i1第1章队列式(作业4)答案a1a2d1a1a2a3b1b2d2c1c2d3。2.充要条件.二、1．(1)n1(n1)2n2；一、填空题1b2b30，c1c2c3a1a2a3b1b2b3c1c2c3nn1)。三、当2.aj(10,2或3时，该齐次线性方程组确有非零解.j1j1aj第1章队列式(检测题