高中数学《计数原理》练习题

(圆满版)高中数学《计数原理》练习题(圆满版)高中数学《计数原理》练习题(圆满版)高中数学《计数原理》练习题《计数原理》练习一、选择题书架上层放有6本不同样的数学书，基层放有5本不同样的语文书，从中任取数学书和语文书各一本，则不同样的取法种数有（）A11B30C65D562.在平面直角坐标系中，若x1,2,3,y3,4,5,6，则以x,y为坐标的点的个数为（）A7B12C64D813.若12xn的张开式中，x3的系数是x系数的7倍，则n的值为（）A5B6C7D84.广州市某电信分局管辖范围的电话号码由8位数字构成，此中前3位是同样的，后5位数字都是0～9这10个数字中的一个，那么该电信分局管辖范围内不同样的电话号码个数最多有（）A50B30240C59049D100000按血型系统学说，每个人的血型为A，B，O，AB型四种之一，依血型遗传学，当且仅当父亲母亲中最罕有一人的血型是AB型时，其儿女的血型必然不是O型，假如某人的血型为O型，则该人的父亲母亲血型的全部可能状况种数有（）A6B7C9D107.计算C30C41C52LC2017的结果为（）AC214BC213CC203DC2048.一个口袋内装有4个不同样的红球，6个不同样的白球，若拿出一个红球得2分，取出一个白球得1分，问从口袋中拿出5个球，使总分好多于7分的取法种数有（）A15B16C144D186二、填空题开车从甲地出发到丙地有两种选择，一种是从甲地出发经乙地到丙地，另一种是从甲地出发经丁地到丙地。此中从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通；从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通。则从甲地到丙地不同样的走法共有种。10.从4名男生和3名女生中选出4人参加某个会谈会，若这4人中必然既有男生又有女生，则不同样的选法共有种。14.153的系数为x21x的张开式中x三、解答题：15（12分）假定在100件产品中有3件次品，从中随意抽取5件，求以下抽取方法各有多少种？I）没有次品；II）恰有两件是次品；III）最罕有两件是次品；IV）至多有两件是次品；16（12分）7个人按以下各样方式排队照相，有多少种排法？I）甲必然站在正中间；II）甲乙必然站在两头；III）甲乙不可以站在两头；IV）甲乙两人要站在一同；17（10分）已知12x77，a0a1xa2x2La7x（I）求a1a2La7的值；（II）求a0a2a4a6的值；（III）求a1a2La7的值；参照答案一、选择题答案：BBDDCCAD二、填空题答案：143420126-15三、解答题题：（I）没有次品的抽法是从97件正品中抽取5件，共有C97564446024种（II）恰有两件次品的抽法是从97件正品中抽取3件，并从3件次品中抽取2件，共有C973C32442320种；（III）最罕有两件是次品，可以分为两类：一类是2件次品，另一类是3件次品，因此共有C973C32C972C33446976种，或用除去法求解有C1005C975C974C31446976种题：（I）甲站在正中间，其余6人可以随意站，共有A66720（II）甲乙站在两头有A22种；其余5人站里面有A55，因此共有A22A55240种（III）在甲乙之外的其余5人中拿出2人来站两头有A52种，剩下的5人站里面有A55，共有A52A552400种（IV）将甲乙看作一个整体和其余5人共看作6个来排有A66种，其余甲乙可以掉换地点有A22种，因此共有A66A221440种题、解：（I）令x1，则12x7171a0a1a2La72再令x0，则1a0，因此a1a2La7=2，（II）令x1，12x7171a0a1a2La7(1)2令x1,12x712737a0a1a2a3a4a5a6a7(2)(1)+(2)得3712(a0a2a4a6)17因此a0a2a4a6312186（III）由二项式定理得：a10,a20,a30,a40,a50,a60,a70，因此a