2027届江苏省苏州市数学六上期末综合测试试题含解析

2027届江苏省苏州市数学六上期末综合测试试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1．盒子里有红球4个，篮球6个，摸到篮球的可能性是（______________），要使红球的可能性是，还要放（___________）个篮球．2．一个两位数，如果加上4后既有因数7，又是9的倍数，这个数最小是（_____）。3．一个数是60的因数，又是15的倍数，这个数是（______），（______）或（______）。4．8×（2＋）=16+6=22，这是根据________计算的．5．在括号里填合适的分数。9cm=()dm15分=（）小时200毫升=（）升5÷11=（）6．小红在天平的左边放一块蛋糕，右边放块蛋糕和60克的砝码，这时天平恰好平衡。一整块蛋糕的重量是（_______）克。7．×________=×________=________8．一个正方体的棱长总和是36dm，它的表面积是________，体积是________。9．每两个人握一次手，4个人一共握（_______）次手。10．蔬菜店运来萝卜和西红柿共420千克，其中西红柿占，萝卜运来（____________）千克．二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11．王师傅做了100个零件，2个不合格，又补做了2个合格的，他做这批零件的合格率是100%。（______）12．一件商品，先降价，再提价25%，现价与原价相等。（______）13．一堆煤已经烧，剩下吨，剩下的和已烧的一样多。（________）14．一个正方形和一个圆的周长相等,圆的面积一定大于正方形的面积。（_____）15．圆的周长和直径一定成正比例．_____16．甲数比乙数多，甲数和乙数的比是7∶4。（________）三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17．一个数的倒数是，这个数的是（）。A． B． C．3 D．18．修一条路，甲队单独修需要8天完成，乙队单独修需要6天完成。如果两队合修，完成这个任务的所用的天数是（）。A．14 B．7 C． D．319．小明用一块54立方厘米的圆柱形木块削成一个与圆柱等底等高的圆锥形模型，他削去的体积是(

)立方厘米．A．18 B．36 C．2720．如果A∶B＝，那么（A×9）∶（B×9）＝（）。A．1 B． C．2 D．8121．修一条路甲队单独完成要20天，乙队单独完成要30天，前4天甲乙合作，以下说法正确的有（）个．①这条路还剩没修②已修的路占整条路的③剩下未修的路，继续由甲完成还需要天④甲、乙工作效率的比值是3:2⑤剩下未修的路，按照甲、乙、甲、乙、甲、乙……的顺序完成，则最后是由乙完成的．A．4 B．3 C．2 D．1四、用心算一算。(每题6分，共18分）22．直接写出得数．168+42=0.270.9=1.253.70.8=0.750.75=1-+=()==23．计算，能简算的要简算。24．解方程。5－＝2＋40%＝7.25×（－）＝2五、操作与思考。(共5分）25．操作题。（1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形，再将画好的完整图形向右平移8格。（2）将圆按3∶1的比例放大，并以O点为圆心画出放大后的圆。（3）请将图②绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。六、解决问题。(每小题5分，共35分）26．你能利用下图发现（a+b）2=a2+2ab+b2这一公式吗？利用所学知识写出推导过程。27．一个圆的直径是15.6米，它的半径是多少？28．小华看一本书，第一天看了24页，第二天又看了全书的后，已经看的页数和余下页数的比是3：7。这本书有多少页？29．图中，每个小正方形的面积均为1个面积单位，共9个面积单位，则图中阴影部分面积为多少个面积单位？30．（1010•江苏）甲乙两人原有存款钱数的比是5：3，如果甲拿出1100元给乙，那么甲乙两人存款钱数的比就是3：1．原来甲有存款多少元？31．健身房有一排长方体的储物柜，长3.5米，宽1.2米。（1）这排储物柜的占地面积是多少平方米？（2）给这排储物柜的前面、左面和右面涂上油漆，涂油漆的面积是多少平方米？（3）如果涂油漆的费用是60元/平方米，那么涂油漆一共需要多少元？32．粉刷一间客厅，已知客厅长6米，宽4米，高3米，扣除门窗面积12平方米，如果每平方米需要花3.5元涂料费，粉刷这间客厅需要花费多少元？

参考答案一、认真填一填。(每小题2分，共20分）1、6【解析】略2、59【解析】略3、153060【分析】根据一个数最大的因数是它本身，最小的倍数也是它本身进行分析，利用因式分解找出60的因数，再算出15的倍数，据此解答。【详解】60的因数有：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、6015的倍数有：15、30、45、60、75……所以既是15的倍数，又是60的因数有：15、30、60故答案为：15、30、60【点睛】此题考查的是因数倍数的求法，依据因数和倍数的性质是解题的关键。4、乘法分配律【解析】乘法分配律：一个数乘两个数的和，等于这个数分别与这两个数相乘，然后再相加；用字母表示是a×(b+c)=a×b+a×c．【详解】8×(2+)=8×2+8×=16+6，这是根据乘法分配律计算的．故答案为乘法分配律5、【解析】略6、80【详解】略7、【详解】略8、54平方分米27立方分米【分析】正方体有12条棱，每条棱都相等，所以正方体的棱长＝正方体的棱长总和÷12，而正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此代入数据作答即可。【详解】36÷12＝3（dm），3×3×6＝54(dm2)，答：这个正方体的表面积是54dm2；3×3×3＝27(dm3)，答：这个正方体的体积是27（dm3）。故答案为：54dm2；27dm3。【点睛】本题主要考查了正方体的表面积和体积，关键是要掌握正方体的表面积公式：S＝棱长×棱长×6，正方体的体积公式：V＝棱长×棱长×棱长，并灵活运用。9、6【详解】略10、180【解析】由题意可知：西红柿运来420×=240（千克），那么萝卜运来420－240=180（千克）．二、是非辨一辨。(每小题2分，共12分）11、×【详解】本小题主要考察合格率的含义。合格率＝合格件数÷总件数。12、×【分析】假设原价为100元，算出现价，然后进行判断。【详解】假设原价为100元；

（元）

现价比原价低，题干阐述错误，答案为×。【点睛】不论是先降价、再提价，还是先提价、再降价，只要前后百分率保持一致，最后的价钱一定低于原价。13、×【分析】根据题意求出剩下煤占总量的几分之几，再对比已经烧的，得出结论即可。【详解】1－＝，所以还剩下的煤，剩下的和已经烧的不一样多。所以判断错误。【点睛】做这类题目时，可以将具体的量算出来再对比，也可以通过对比两个数据占总量的几分之几，直接得出结论。14、√【详解】略15、√【详解】圆的周长公式：C＝πd，可以推出：C：d＝π（一定）；圆的周长和直径是两种相关联的量，圆的周长随直径的变化而变化，π一定，也就是圆的周长和对应的直径的比值一定，所以圆的周长和直径是成正比例关系．故答案为：√．16、√【分析】通过甲数比乙数多，将乙数看作4，甲数看作4＋3，根据比的意义，写出甲乙两数比即可。【详解】（4＋3）∶4＝7∶4，所以原题说法正确。【点睛】关键是理解比的意义，两数相除又叫两个数的比。三、细心选一选。请把正确答案的序号填在括号里。(每小题2分，共10分）17、C【分析】乘积为1的两个数互为倒数，已知这个数的倒数，可先求出这个数，再乘即可。【详解】

的倒数是6。6×＝3这个数的是3。故选择：C。【点睛】此题主要考查倒数的认识，一个分数交换分子分母的位置，就是它的倒数。明确倒数是相互依存的关系。18、D【分析】把工作总量看作单位“1”，先求出甲乙两队各自的工作效率，再根据工作总量÷工作效率＝工作时间即可求解。【详解】甲的效率：1÷8＝；乙的工作效率：1÷6＝÷（＋）＝÷＝3（天）故答案为：D。【点睛】本题重点考查了工作总量、工作效率和工作时间的关系，熟练掌握工程问题的公式。19、B【分析】等底等高的圆锥体积是圆柱体积的，将一个圆柱形木块削成一个与圆柱等底等高的圆锥形模型，削去的体积占圆柱体积的（1-），据此列式解答.【详解】54×（1-）=54×=36（立方厘米）.故答案为B.20、B【分析】根据比的性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变来解答。【详解】由题意可知，比的前项和后项同时乘9，比值是不变的，还是。故选择：B。【点睛】此题考查了比的性质，要学会灵活运用。21、B【解析】工程问题基本公式：工作总量=工作效率×工作时间，工作总量常看为“单位1”．这条路已修（+）×4=，未修1-=，①√，②×÷=（天），③√注意比值与比的区别于联系，甲乙工作效率的比是：=3:2，比值是，④×剩下未修的路，按照甲、乙、甲、乙、甲、乙……的顺序完成，也就是周期是甲修一天、乙修一天，÷（+）=8，即恰好8个周期，最后是由乙完成的，⑤√故答案为B．四、用心算一算。(每题6分，共18分）22、2100.33.78110【详解】略23、；8；60【分析】（1）（4）分数四则混合运算的顺序与整数一致；（2）（3）运用乘法分配律进行简算。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝12－8＋4＝8＝＝6024、x＝7；x＝3；x＝【分析】（1）把x看作减数，减数＝被减数－差，则x＝5－，再根据等式的性质，等式两边同时除以即可求出方程的解。（2）先把方程左边简化为2.4x，再把等式两边同时除以2.4即可解答。（3）先把等式两边同时除以5，再同时加上即可解出方程。【详解】5－x＝解：x＝5－x＝x＝×x＝72x＋40%x＝7.2解：2.4x＝7.2x＝35×（x－）＝2解：x－＝x＝＋x＝五、操作与思考。(共5分）25、见详解【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点；（2）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；（3）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。【详解】作图如下：【点睛】图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。六、解决问题。(每小题5分，共35分）26、大正方形的面积=（a+b）2，折分成2个长方形，2个正方形面积和为：a2+a×b+b×a+b2=a2+2ab+b2，因为面积不变，所以（a+b）2=a2+2ab+b2。（推导过程不唯一）【详解】观察图可知，正方形的面积=边长×边长，也可以把大正方形转化成一个小正方形和一个较大的正方形与两个长方形，然后把面积相加，两种方法求出的面积相等，据此写出推导过程27、7.8米【分析】根据直径＝2×半径求解。【详解】15.6÷2＝7.8（米）答：它的半径是7.8米。【点睛】此题是对圆的半径和直径关系的简单考查。28、180页【解析】24÷(1--)=180(页)29、1【解析】由图可知空白部分的面积是规则的，左下角与右上角两空白部分面积和为3个单位，右下为2个单位面积，故阴影：9-3-2=1．30、原来甲有存款30000元【解析】试题分析：甲乙两人原有存款钱数的比是5：3，可知甲占两人存款总数的，当甲拿出1100元给乙后，两人的存款钱数的比是3：1，甲占两人的存款总数的，存款总数没有变化，只是甲占两人存款的总数的分率发生的变化，（）就是1100对应的分率，据此求出两人的存款总数，再根据两人原有存款钱数的比即可得到甲原有的存款数．解答：解：1100÷（）×，=1100÷（）×，=1100×，=11