2021-2022学年湖北省黄冈市八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1616页，共=sectionpages1616页2021-2022学年湖北省黄冈市八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）誉为全国第三大露天碑林的“浯溪碑林”，摩崖上铭刻着500多方古今名家碑文，其中悬针篆文具有较高的历史意义和研究价值，下面四个悬针篆文文字明显不是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.若分式1x+2在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是A.x>−2 B.x<−2点A(2,−5)关于A.(2,5) B.(−2下列运算正确的是(

)A.x2·2x=2x2 如果等腰三角形的两边长是6cm和3cmA.9cm B.12cm C.12c一个多边形的每个外角都等于40°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是(

)A.9条 B.8条 C.7条 D.6条如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AA.∠B=∠C B.AD=已知△ABC(AC<BC)A. B.

C. D.二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）已知某新型感冒病毒的直径约为0.00000823米，将0.00000823用科学记数法表示为______．当x=______时，分式x−2因式分解：8a3−2计算：5x+3y已知x+y=5，xy=已知a，b，c是△ABC的三边长，满足|a−7|+已知关于x的方程3x−mx−2已知：如图，∠AOB=30°，点M，N分别是边OA，OB上的定点，点P，Q分别是边OB，OA上的动点，记∠M

三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）计算题：

(1)a2·3解方程：

(1)2x+x四、解答题（本大题共7小题，共56.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题7.0分)

先化简(1−2x−1)·x(本小题6.0分)

已知x2−5x=(本小题7.0分)

如图，在△ABC中，D是边BC上的点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为(本小题7.0分)

如图，在△ABC中，∠B=40°，∠ACB=110°，A(本小题8.0分)

为了改善生态环境，某乡村计划植树4000棵．由于志愿者的支援，实际工作效率提高了20%，结果比原计划提前3天完成，并且多植树80棵，原计划植树多少天？(本小题8.0分)

如图，△ABC和△DEF都是等腰直角三角形，AB=AC，∠BAC=90°，DE=DF，∠EDF=90°，(本小题13.0分)

在平面直角坐标系中，点A(a,0)，点B(0,b)，已知a，b满足|a+4|+b2+8b+16=0．

(1)求点A和点B的坐标；

(2)如图1，点E为线段OB的中点，连接AE，过点A在第二象限作AF⊥AE，且AF=AE，连接BF交x轴于点D，求点D和点F的坐标；

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：A、是轴对称图形，故此选项错误；

B、是轴对称图形，故此选项错误；

C、不是轴对称图形，故此选项正确；

D、是轴对称图形，故此选项错误；

故选：C．

根据轴对称图形的概念进行判断即可．

本题考查的是轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．

2.【答案】D

【解析】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．

直接利用分式有意义的条件分析得出答案．

解：∵分式1x+2在实数范围内有意义，

∴x+2≠0，

3.【答案】A

【解析】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：

①关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；

②关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．

根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．

解：点A(2,−5)关于x轴的对称点的坐标为(4.【答案】B

【解析】本题考查单项式乘单项式，积的乘方、单项式除单项式以及合并同类项法则．

根据单项式乘单项式，积的乘方、单项式除单项式以及合并同类项法则即可求出答案．

解：A、原式=2x3，故A不符合题意；

B、原式=x2y6，故B符合题意；

C、原式=x3，故C不符合题意；

D、x25.【答案】D

【解析】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．

题目给出等腰三角形有两条边长为6cm和3cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．

解：当腰为3cm时，3+3=6，不能构成三角形，因此这种情况不成立；

当腰为6cm6.【答案】D

【解析】此题主要考查了多边形的对角线，关键是掌握n边形从一个顶点出发可引出(n−3)条对角线．

首先计算出多边形的边数，再根据n边形从一个顶点出发可引出(n−3)条对角线可得答案．

解：多边形的边数：360°÷40°7.【答案】D

【解析】【分析】

此题主要考查学生对全等三角形判定定理的理解和掌握，此类添加条件题，要求学生应熟练掌握全等三角形的判定定理.欲使△ABE≌△ACD，已知AB=AC，∠A为公共角，可根据全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加条件，逐一证明即可．

【解答】

解：∵AB=AC，∠A为公共角，

A.如添加∠B=∠C，利用ASA即可证明△ABE≌△AC8.【答案】D

【解析】本题考查了尺规作图．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．

利用等线段代换得到PA=PB，利用线段的垂直平分线的性质和基本作图进行判断．

解：A、由图可知BA=BP，则无法得出AP=BP，故不能得出PA+PC=BC，故此选项错误；

B、由图可知PA=PC，则无法得出AP9.【答案】8.23×【解析】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n10.【答案】2

【解析】本题主要考查分式的值为0的条件，比较简单．

分式的值为0的条件是：①分子=0；②分母≠0.两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．

解：由题意可得x−2=0且x+2≠0，解得x=11.【答案】2a【解析】此题主要考查了提取公因式法分解因式以及公式法分解因式，正确应用公式是解题关键．

首先提取公因式2a，再利用平方差公式分解因式得出答案．

解：8a3−2ab2

=12.【答案】3x【解析】本题考查了分式的加减，在分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，则必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．

根据同分母分式加减运算法则计算即可，最后要注意将结果化为最简分式．

解：原式=5x+3y−2x(x13.【答案】13

【解析】【分析】

本题主要考查完全平方公式和代数式求值，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b14.【答案】7

【解析】解：∵|a−7|+(b−2)2=0，

∴a−7=0，b−2=0，

解得：a=715.【答案】6

【解析】解：3x−mx−2=1，

去分母，得3x−m=x−2．

移项，得3x−x=−2+m．

合并同类项，得2x=−2+m．16.【答案】60°【解析】解：如图，作M关于OB的对称点M′，N关于OA的对称点N′，连接M′N′交OA于Q，交OB于P，则MP+PQ+QN最小，

∴∠OPM=∠OPM′=∠NPQ，∠OQP=∠AQN′=∠AQN，

∴∠Q17.【答案】解：(1)原式=3a6+4a6=7a6【解析】此题主要考查了实数的运算和整式的混合运算，涉及了积的乘方运算以及单项式乘单项式运算、二次根式的性质、负整数指数幂的性质、零指数幂的性质、绝对值的性质等知识，正确化简各数是解题关键．

(1)根据积的乘方运算以及单项式乘单项式运算计算即可；

(18.【答案】解：(1)方程两边同乘x(x+3)，得2(x+3)+x2=x(x+3)，

解得，x=6，

检验：当x=6时，x(x【解析】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．

(1)方程两边同乘x(x+3)，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；

19.【答案】解：(1−2x−1)·x2−xx2−6x+9，

=x−1【解析】本题考查了分式的化简求值．注意：取适当的数代入求值时，要特别注意原式及化简过程中的每一步都有意义．

此题只需先进行分式运算得到最简结果，再选出一个使分式有意义的值代入求得结果即可．

20.【答案】解：(x−1)(2x−1)−(x+1)2+1【解析】本题考查了整式的混合运算−化简求值，熟练掌握运算法则和公式是解题的关键，要注意整体思想的运用．

将所求的式子化简，结果为x2−21.【答案】证明：∵DE⊥AC，DF⊥AB，

∴∠BFD=∠CED=【解析】由垂直的定义，DE=DF，CE=BF证明△BD22.【答案】解：在△ABC中，∠B=40°，∠ACB=110°，

∴∠BAC=180−∠B−∠ACB=30【解析】本题主要考查了三角形内角和定理，角平分线的定义，直角三角形两锐角互余等知识，熟练掌握三角形内角和定理是解题的关键．

首先由三角形内角和定理求出∠BAC=180−23.【答案】解：设原计划每天种x棵树，则实际每天种(1+20%)x棵，

依题意得：4000x−4000+80(1+20%)【解析】此题主要考查了分式方程的应用，正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程是解题关键．

设原计划每天种x棵树，则实际每天种(1+20%)x24.【答案】证明：如图，连接AD．

∵AB=AC，∠BAC=90°，

∴∠ABC=∠ACB=45°．

∵点D为BC的中点，

∴AD平分∠BAC，AD⊥BC，

∴∠ADC【解析】本题主要考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质等知识，作辅助线构造全等三角形是解题的关键．

连接AD.利用等腰直角三角形的性质可得，△ADC是等腰直角三角形，再利用“SA25.【答案】解：(1)∵|a+4|+b2+8b+16=0，

∴|a+4|+(b+4)2=0，

∴a=b=−4，

∴点A(−4,0)，点B(0,−4)；

(2)如图，过点F作FH⊥AO于点H，

∵点E为线段OB的中点，

∴OE=BE=2，

∵AF⊥