2021-2022学年湖北省黄石市阳新县八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page2121页，共=sectionpages2121页2021-2022学年湖北省黄石市阳新县八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下列体育运动图案中，属于轴对称图形的是(

)A. B.

C. D.下列计算正确的是(

)A.a2⋅a3=a5 B.如图表示的是三角形的分类，则正确的表示是(

)A.M表示三边均不相等的三角形，N表示等腰三角形，P表示等边三角形

B.M表示三边均不相等的三角形，N表示等边三角形，P表示等腰三角形

C.M表示等腰三角形，N表示等边三角形，P表示三边均不相等的三角形

D.M表示等边三角形，N表示等腰三角形，P表示三边均不相等的三角形

如图，为了测量池塘两岸相对的两点A，B之间的距离，小颖在池塘外取AB的垂线BF上两点C，D，使BC=CD，再画出BF的垂线DE，使点E与A，C在同一条直线上，这时，可得△ABC≌△A.ASA B.SAS C.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是(

)A.x(x−1)=x2−分式12a2b与1A.abc B.a2b2c如图，BD是△ABC的中线，点E、F分别为BD、CE的中点，若△AEFA.9

B.10

C.11

D.12“某学校改造过程中整修门口1500m的道路，但是在实际施工时，……，求实际每天整修道路多少米？”在这个题目中，若设实际每天整修道路xm，可得方程1500x−5A.每天比原计划多修5m，结果延期10天完成

B.每天比原计划多修5m，结果提前10天完成

C.每天比原计划少修5m，结果延期10天完成

D.每天比原计划少修5如图，在△ABC中，AB=AC，尺规作图：(1)分别以B，C为圆心，BC长为半径作弧，两弧交于点D；(2A.∠BAD=∠CAD

B.△B若关于x的方程ax+1+1=x+axA.0 B.1 C.2 D.3二、填空题（本大题共8小题，共28.0分）“无风才到地，有风还满空”，柳絮因其纤细轻灵，随风而舞，变化多端，据测定，柳絮纤维的直径约为0.0000105m，该数值用科学记数法表示为______．分解因式：−x2y+若|x|−1x−1在平面直角坐标系中，点A(1+m,1−n)与点已知实数a、b满足(a+b)2=1和如图，在△ABC中，∠ACB=60°，∠BAC=75°，AD⊥BC

已知(x+3)2−x如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：(

三、解答题（本大题共7小题，共62.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题12.0分)

计算题：

(1)(−12)−(本小题7.0分)

先化简，再求值：(1x−1−1x+1(本小题8.0分)

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB=DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连结DE．

((本小题7.0分)

如图所示，在平面直角坐标系中，已知A(0,1)，B(2,0)，C(4,3)．

(1)在平面直角坐标系中画出△ABC，以及与△ABC关于y(本小题8.0分)

为响应垃圾分类的要求，营造干净整洁的学习生活环境，创建和谐文明的校园环境．工大附中准备购买A、B两种分类垃圾桶，通过市场调研得知：A种垃圾桶每组的单价比B种垃圾桶每组的单价少150元，且用18000元购买A种垃圾桶的组数量是用13500元购买B种垃圾桶的组数量的2倍．

(1)求A、B两种垃圾桶每组的单价分别是多少元；

(2)该学校计划用不超过8000元的资金购买A、B两种垃圾桶共20组，则最多可以购买(本小题8.0分)

如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为a厘米的大正方形，2块是边长都为b厘米的小正方形，5块是长为a厘米，宽为b厘米的相同的小长方形，且a>b．

(1)观察图形，可以发现代数式2a2+5ab+2(本小题12.0分)

如图1，已知点A(a,0)，点B(0,b)，且a、b满足a−5+25−10b+b2=0．

(1)求A、B两点的坐标；

(2)若点C是第一象限内一点，且∠OCB=45°，过点A

答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、不是轴对称图形，故本选项不合题意；

B、是轴对称图形，故本选项符合题意；

C、不是轴对称图形，故本选项不合题意；

D、不是轴对称图形，故本选项不合题意．

故选：B．

根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．

本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．

2.【答案】A

【解析】直接利用同底数幂的乘法法则以及幂的乘方和积的乘方运算法则、整式的除法运算法则分别计算得出答案．

解：A、a2⋅a3=a5，故此选项正确；

B、(a3)2=a6，故此选项错误；

C、3.【答案】B

【解析】解：三角形根据边分类如下：

三角形不等边三角形等腰三角形底和腰不相等的等腰三角形等边三角形；

故选：B．

根据三角形按边的分类可直接选出答案．4.【答案】A

【解析】解：因为证明在△ABC≌△EDC用到的条件是：BC=CD，∠ABC=∠EDC=90°，∠ACB=∠ECD(5.【答案】B

【解析】解：A.x(x−1)=x2−x，从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；

B.x2−2x+16.【答案】C

【解析】解：在分式12a2b与16ab2c中，取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积即最简公分母为：6a7.【答案】D

【解析】解：∵F是CE的中点，△AEF的面积为3，

∴S△ACE=2S△AEF=6cm2，

∵E是B8.【答案】B

【解析】解：设实际每天整修道路xm，则(x−5)m表示：实际施工时，每天比原计划多修5m，

∵方程1500x−5−1500x=10，其中1500x−5表示原计划施工所需时间，1500x9.【答案】D

【解析】解：根据作图方法可得BC=BD=CD，

∵BD=CD，

∴点D在BC的垂直平分线上，

∵AB=AC，

∴点A在BC的垂直平分线上，

∴AD是BC的垂直平分线，故C结论正确；

∴O为BC中点，

∴AO是△BAC的中线，

∵AB=AC，

∴∠BAD=∠CA10.【答案】C

【解析】解：将分式方程去分母得：

a(x−1)+(x+1)(x−1)=(x+a)(x+1)

解得：x=−2a−1

∵解为负数

∴−2a−1<0

∴a>−12

∵当x=1时，a=−1；x=−1时，11.【答案】1.05×【解析】解：0.0000105=1.05×10−5．

故选：1.05×10−5．

绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n12.【答案】−y【解析】解：原式=−y(x2−6x+9)=13.【答案】−1【解析】解：若|x|−1x−1=0，则|x|−1=14.【答案】−1【解析】解：∵点A(1+m,1−n)与点B(−1,2)关于y轴对称，

∴m+1=1，1−n=2，

解得：m=0，n=−1，

15.【答案】7

【解析】首先由(a+b)2=1和(a−b)2=25，可求得a2+b2+2ab=1，a2+b2−2ab=25，然后将a16.【答案】45°【解析】【分析】

本题考查三角形中，三条边的高交于一点，且内角和为180°.在三角形中，三内角之和等于180°，锐角三角形三个高交于一点．

【解答】

解：如图，延长CH交AB于点F，

在△ABC中，三边的高交于一点，所以CF⊥AB，

∵∠BAC=75°，且CF⊥AB，17.【答案】−2或−4或【解析】解：当x+3=1时，

解得：x=−2，

故(x+3)2−x=(−2+3)2−(−2)=14=1；

当x+3=−1时，

解得：x=−4，

故(x+3)18.【答案】(1【解析】解：如图作PE⊥OA于E，PF⊥OB于F．

∵∠PEO=∠PFO=90°，

∴∠EPF+∠AOB=180°，

∵∠MPN+∠AOB=180°，

∴∠EPF=∠MPN，

∴∠EPM=∠FPN，

∵OP平分∠AOB，PE⊥OA于E，PF⊥OB于F，

∴PE=PF，

在Rt△19.【答案】解：(1)(−12)−2−(2019−π)0+(−13)2018×(−3)2019

=4−1+[(−【解析】(1)首先计算零指数幂、负整数指数幂和乘方，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可．

(2)首先把103、97分别化成100+320.【答案】解：原式=(1x−1−1x+1)÷x+2(x−1)(x+1)

=(1x−1−【解析】根据分式的加减运算以及乘除运算法则进行化简，然后将x的值代入原式即可求出答案．

本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的加减运算法则以及乘除运算法则，本题属于基础题型．

21.【答案】(1)证明：∵BE平分∠ABC，

∴∠ABE=∠DBE，

在△ABE和△DBE中，

AB=DB∠A【解析】(1)利用SAS即可证明△ABE≌△DBE；

(22.【答案】4

【解析】解：(1)如图，△ABC和△DEF为所作；

(2)△ABC的面积=4×3−12×2×1−12×2×3−12×2×4=4；

故答案为4；

(3)设P点坐标为(t,0)，

∵△ABP的面积为4，

23.【答案】解：(1)设A种垃圾桶每组的单价为x元，则B种垃圾桶每组的单价为(x+150)元，

依题意得：18000x=2×13500x+150，

解得：x=300，

经检验，x=300是原方程的解，且符合题意，

∴x+150=300+150=450．

答：A种垃圾桶每组的单价为300元，B种垃圾桶每组的单价为450元．

(2)设购买B种垃圾桶y【解析】(1)设A种垃圾桶每组的单价为x元，则B种垃圾桶每组的单价为(x+150)元，利用数量=总价÷单价，结合用18000元购买A种垃圾桶的组数量是用135000元购买B种垃圾桶的组数量的2倍，列出分式方程，解之经检验后即可得出结论；

(2)设购买B种垃圾桶y组，则购买A种垃圾桶(20−y)组，利用总价=单价×24.【答案】(2【解析】解：(1)由题意得，大正方形的面积为a2平方厘米，小正方形的面积为b2平方厘米，小长方形的面积为ab平方厘米，

∴2a2+5ab+2b2为大长方形的面积，

∵大长方形的长为(2a+b)厘米，宽为(2b+a)厘米，

∴大长方形的面积为(2a+b)(2b+a)平方厘米，

∴2a2+5ab+2b2=(2a+b)25.【答案】(1)解：∵a、b满足足a−5+25−10b+b2=0．

∴a−5+(5−b)2=0，

∴a−5=0，5−b=0，

则a=5，b=5，

∴A、B两点的坐标分别是：A(5,0)，