2021-2022学年湖北省十堰市丹江口市八年级（上）期末数学试题及答案解析

第=page1717页，共=sectionpages1717页2021-2022学年湖北省十堰市丹江口市八年级（上）期末数学试卷为了普及科学抗疫防控病毒知识，设计了一些防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，下面图形中，图案是轴对称图形的是(

)A. B. C. D.要使分式2xx+1在实数范围内有意义，则实数xA.x≠−1 B.x≠1 在平面直角坐标系中，点(−2,5)关于A.(−2,−5) B.(下列运算正确的是(

)A.2+3=5 B.32−下列因式分解结果正确的是(

)A.−x2+3x=−x(如图，△ABC≌△ADE，若∠B=75

A.20° B.25° C.30°下列各式中，正确的是(

)A.a+12a+3=25下列各式中，一定能成立的是(

)A.−a3=−a−a B.如图，△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，CD平分∠ACB交AB于点

A.3 B.4 C.5 D.6如图，△ABC中，∠BAC=45°，三条高AD，BE，CF交于点A.1.5

B.2

C.2.5

D.3当分式x−22x+1的值为0时，中国今年芯片技术获得重大突破，7nm芯片已经量产，一举打破以美国为首的西方世界的技术封锁，已知1nm=0.0000001cm计算(−2a2如图，△ABC是等边三角形，直线MN⊥AC于点C，点D在直线MN上一动点，以AD为边向右作等边三角形ADE，连结

计算：

(1)(12)因式分解：

(1)3x2−如图，AB=AC，F，E分别在AB，AC上，且解不等式：(a+3(1)已知x=2+1，y=2−1，求x如图，△ABC的顶点A、B、C都在小正方形的顶点上，利用网格线按下列要求画图．

(1)画△A1B1C1，使它与△ABC关于直线l成轴对称；

(2)在直线l上找一点P，使点P到点A、B观察下列等式：

第1个等式：a1=11+2=2−1，

第2个等式：a2=12+3=3−2，

第3个等式：a3=13+2=2进入冬季，新冠病毒趋于活跃，佩戴口罩，降低新冠传染．某药店用4500元购进若干只医用外科口罩，很快售完，该店又用9000元钱购进第二批同种口罩，第二批购进的只数比第一批多50%，每只口罩的进价比第一批每只的进价多0.5元，请解答下列问题：

(1)求购进的第一批医用口罩有多少只？

(2)如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD是角平分线，CE是高，CE交AD于点F．

(1)求证：如图1，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，以AB为边作等腰直角三角形ABC，使AB=BC，∠ABC=90°，点C在第一象限．

(1)若点A(a,0)、B(0,b)，且a、b满足a+4=16b−b2−64，则a=______，b=______，点C的坐标为______；

(2)如图2，过点C作C答案和解析1.【答案】B

【解析】解：A、不是轴对称图形，不合题意；

B、是轴对称图形，符合题意；

C、不是轴对称图形，不合题意；

D、不是轴对称图形，不合题意．

故选：B．

根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形进行分析即可．

此题主要考查了轴对称图形，正确掌握轴对称图形的性质是解题关键．

2.【答案】A

【解析】解：∵x+1≠0，

∴x≠−1，

故选：A．3.【答案】C

【解析】解：在平面直角坐标系中，点(−2,5)关于y轴对称点的坐标为(2,5)，

故选：C．

根据关于y轴对称点的坐标特征是解题的关键．

本题考查了关于4.【答案】D

【解析】解：2与3不是同类二次根式，不能合并，故选项A错误，不符合题意；

32−2=22，故选项B错误，不符合题意；

6÷3=2，故选项C错误，不符合题意；

2×3=6，故选项D正确，符合题意；

故选：D5.【答案】A

【解析】解：A.−x2+3x=−x(x−3)，故A符合题意；

B.9x2−y2=(3x+y)(3x6.【答案】C

【解析】解：∵∠B=75°，∠BAC=75°，

∴∠C=180°−∠B−7.【答案】D

【解析】解：A选项，a+12a+3是最简分式，故该选项不符合题意；

B选项，并不清楚a是否为0，不能分子分母都乘a，故该选项不符合题意；

C选项，−a+1a=−a−1a，故该选项不符合题意；

D选项，原式=(a+2)(8.【答案】A

【解析】解：A、原式=|a|⋅−a=−a−a，故A符合题意．

B、当a<0时，此式子不成立，故B不符合题意．

C、原式=(x−1)29.【答案】B

【解析】解：△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AC=6，

∴BC=2AC=12，∠ACB=60°，

∵CD平分∠ACB，

∴∠ACD=∠10.【答案】B

【解析】解：∵三条高AD，BE，CF交于点G，

∴CF⊥AB，BE⊥AC，

∵∠BAC=45°，

∴△AFC与△AEB是等腰直角三角形，

∵AF=8，BF=611.【答案】2

【解析】解：∵分式x−22x+1的值为0，

∴x−2=0且2x+112.【答案】7×【解析】解：∵1nm=0.0000001cm，

∴7nm=0.0000007cm=7×10−7cm．

故答案为：7×10−7．

13.【答案】−2【解析】解：原式=−8a6b3÷4a3b314.【答案】6

【解析】解：连接BD，

∵△ABC和△ADE都是等边三角形，

∴∠BAC=∠DAE=60°，AB=AC=BC=12，AD=AE，

∴∠BAD=∠CAE，

∴△BAD≌△CAE(SAS)，

∴BD=CE，

过点B作BH⊥CM于点H，

∵点D在直线M15.【答案】解：(1)(12)−1×(3−2)0+48−|−2|【解析】(1)根据负整数指数幂、零指数幂、二次根式的除法和去绝对值的方法可以解答本题；

(2)16.【答案】解：(1)原式=3(x2−4xy【解析】(1)先提公因式，再用完全平方公式分解因式即可；

(2)用十字相乘法分解因式即可．

17.【答案】证明：在△ABE与△ACF中，

AB=AC【解析】证明△ABE≌△ACF(SAS18.【答案】解：a2−2a−15>a【解析】分别根据多项式乘多项式的运算法则以及完全平方公式展开，再根据不等式的性质解答即可．

本题考查了解一元一次不等式，掌握相关公式与运算法则是解答本题的关键．

19.【答案】解：(1)x2y−xy2=xy(x−y)，

原式=(2+1)(2−1)【解析】(1)先提出xy，再代入求值；

(220.【答案】解：(1)如图，△A1B1C1即为所求作．

(2)【解析】本题考查作图−轴对称变换，角平分线的性质，轴对称−最短问题等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．

(1)分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1，然后顺次连接即可．

(2)连接A1B交直线l于点P，点P21.【答案】12+5【解析】解：(1)a4=12+5=5−2，

12+5

=5−2(2+5)×(5−2)

=5−25−4

=5−2，

故答案为：12+5=5−2；

(2)由题意可得，

an=1n22.【答案】(1)设购进的第一批医用口罩有x只，则购进的第二批医用口罩有(1+50%)x只，

依题意得：90001.5x−4500x=0.5，

解得：x=3000，

经检验，x=3000是原方程的解，且符合题意，

答：购进的第一批医用口罩有3000【解析】(1)设购进的第一批医用口罩有x只，则购进的第二批医用口罩有(1+50%)x只，根据单价=总价÷数量结合第二批每只的进价比第一批每只的进价多0.5元，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；

(2)设药店销售该口罩每只的售价是y元，根据利润=销售收入−进货成本结合售完这两批口罩的总利润不高于350023.【答案】证明：(1)∵∠ACB=90°，

∴∠ADC+∠DCA=90°，

∵CE是△ABC的高，

∴∠AEC=90°，

∴∠EFA+∠EAF=90°，

∵AD是角平分线，

∴∠DAC=∠EAF，

∴∠ADC=∠EFA，

又∠DFC【解析】(1)根据直角三角形的性质及角平分线的定义推出∠ADC=∠EFA，结合对顶角相等得到∠ADC=∠DFC，即可根据“等角对等边”得解；

(2)24.【答案】−4

8

(【解析】(1)解：∵a、b满足a+4=16b−b2−64，

∴a+4+(b−8)2=0，

∴a+4=0，且b−8=0，

∴a=−4，b=8，

∴A(−4,0)、B(0,8)，

∴AO=4，BO=8