晚上招聘笔试数学系统班理论精讲图形与几何

第二部分 图形与几何主讲：粉笔教师招考粉笔教师内容导视与考情分析第一章 平面几何主讲：粉笔教师招考粉笔教师第一节

三角形与四边形第一节

三角形与四边形第一节

三角形与四边形考点1：边1.

在等腰△ABC中，AB=AC，中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（

）A.7

B.11

C.7或11

D.7或10A.45°B.50°C.55°D.65°考点2：角2.

（2016年江西小学﹒单选）如图，∠1与∠3互余，∠3的余角与∠2互补，∠4=115°，则∠3为（

）。A.三条中线的交点C.三条边的垂直平分线的交点B.三条高的交点D.三条角平分线的交点考点3：线3.

到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（

）第一节

三角形与四边形；三、相似与全等（一）相似判断方法：两角对应相等；两边对应成比例且夹角相等三边对应成比例相似比：性质定理1：相似三角形对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比。性质定理2：相似三角形周长的比等于相似比。性质定理3：相似三角形面积的比等于相似比的平方。第一节

三角形与四边形三、相似与全等（二）全等判断方法：①边角边定理“SAS”②角边角定理“ASA”③角角边定理“AAS”④边边边定理“SSS”⑤直角三角形全等的判定：斜边、直角边定理（HL定理）（根据已知条件，利用辅助线如高线、中位线、中线等寻找其他条件）考点3：三角形全等与相似4.

（2016年江西中学﹒单选）如图：AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB,垂足为F，DE=DG,

△ADG和△AED的面积分别为50和38，则△EDF的面积为（

）A.17

B.8

C.6

D.4考点4：三角形全等与相似4.

（2016年江西中学﹒单选）如图：AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB,垂足为F，DE=DG,

△ADG和△AED的面积分别为50和38，则△EDF的面积为（

）A.17

B.8

C.6

D.4考点4：三角形全等与相似5.

（2016年

小学﹒简答）

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P由起点A沿边AB向终点B运动，每秒2个单位，动点Q由起点B沿边BC向终点C运动，每秒1个单位，P、Q两点同时由起点开始运动，记运动时间为t秒。12设△BPQ的面积为S，求S的最大值；当△BPQ与△ABC相似时，求t的值。考点4：三角形全等与相似5.

（2016年小学﹒简答）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，动点P由起点A沿边AB向终点B运动，每秒2个单位，动点Q由起点B沿边BC向终点C运动，每秒1个单位，P、Q两点同时由起点开始运动，记运动时间为t秒。12设△BPQ的面积为S，求S的最大值；当△BPQ与△ABC相似时，求t的值。第一节

三角形与四边形第一节

三角形与四边形平行四边形矩形菱形正方形四边形两组对边分别相等；有三个角是直角；四边都相等；对角线互相两组对角分别相等；垂直平分且对角线互相平分；相等；一组对边平行且相等；平行四有一个角是直角；有一组邻边相等；有一个直角边形对角线相等；对角线互相垂直且一组邻边的；相等；矩形一组邻边相等菱形一个角是直角第一节

三角形与四边形考点5：多边形的角7.

一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是（

）A.17

B.16

C.15

D.16或15或17考点

边形的判定8.

已知下列命题①一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；②两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；③一组对边平行且两条对角线相等的四边形是矩形；④两条对角线相互垂直的平行四边形是菱形。其中正确

题的个数是（

）A.0

B.1

C.2

D.3A.对角线相互垂直的四边形

C.对角线相等的四边形B.矩形D.菱形考点

边形的判定9.

（2016年福建小学﹒单选）若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD一定是（

）考点边形的判定考点

边形的判定11.

（2016年南昌青云谱区﹒单选）如图，梯形ABCD的面积为16，E是AB中点，AD∥BC，则阴影部分的面积为（

）A.6

B.9

C.8

D.10第二节

圆与圆锥考点1：圆的性质1.

（2016年江西小学﹒单选）如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙

O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（

）A.30°

B.45°

C.60°

D.70°考点1：圆的性质第二节

圆与圆锥直线与圆的位置关系第二节

圆与圆锥圆与圆的位置关系位置关系判断公切线d>

r1＋r2外离4d＝

r1＋r2外切3相交2内切1内含0考点2：圆与直线之间的位置关系考点3：圆与圆之间的位置关系4.

（2016年南昌青云谱区﹒单选）若两圆的半径分别为1cm和5cm，圆心距为6cm，则两圆的位置关系是（

）A.外切

B.外离

C.内切

D.相交第二节

圆与圆锥考点4：公式应用考点4：公式应用5.若用半径为9，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计），则这个圆锥的底面半径是（

）A.1.5

B.2

C.3

D.6第三节

图形变换一、轴对称把一个图形沿着某条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。第三节

图形变换二、中心对称把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。1.

下列多边形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（

）A.等边三角形C.矩形B.等腰梯形D.正五边形第三节

图形变换三、图形旋转把一个图形绕某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，其中O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。性质：对应点到旋转中心的距离相等。对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。第三节

图形变换四、平移把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。性质平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同一方向进行了移动。连接各组对应点的线段平行（或在同一直线上）且相等。2.

已知