电力电子技术课程设计报告(混合型多电平逆变器电路设计)

目录1.简介 32.设计任务 6(1)设计任务 6(2)设计要求 6三、结构设计方法要点 6四、整体电路设计 71)逆变器设计流程图8 (2)混合电平逆变器结构 9(3)混合单元逆变器结构 11五、各功能模块电路设计 12（一）变频器主要技术指标 12(2)有源逆变模块 13(3)逆变能量转换关系模块 146.总电路 15(1)主电路图 15(2)整体电路原理图说明 167.总结 208.参考文献 22一、简介逆变器又称逆变电源，是一种将直流电转换为交流电的变流装置，是太阳能、风力发电中的重要部件。随着微电子学和电力电子学的快速发展，逆变器技术也在1960年代和1970年代从直流电动机-交流发电机旋转发展到晶闸管逆变器技术。21世纪的逆变器技术大多采用MOSFET、IGBT、GTO、IGCT、MCT等多种先进且易于控制的功率器件。）控制。各种现代控制理论如自适应控制、自学习控制、模糊逻辑控制、神经网络控制等先进的控制理论和算法也广泛应用于逆变器领域。其应用领域也达到了前所未有的广泛，从毫瓦级LCD背光逆变电路到100兆瓦HVDC换流站；从日常生活中的变频空调、变频冰箱到航空领域的机载设备。;从使用传统化石能源的火力发电设备到使用可再生能源的太阳能风力发电设备，逆变电源必不可少。毫无疑问，随着计算机技术和各种新型功率器件的发展，逆变器器件也将朝着体积更小、效率更高、性能指标更优的方向发展。在传统的双变换逆变电路中，变压器室电路是不可或缺的重要组成部分，在很多方面都显示出其不可低估的优势。原来的UPS输出逆变器都是变压器。应该说变压器是由UPS输出逆变器的电路形式决定的，但变压器的存在弊大于利。逆变器电路技术发展的一个显着表现是变压器是否必须配置以及如何配置。1870年代生产的第一代三相UPS（MGEUPSMG240系列）典型电路结构。该系列UPS由一个由降压自耦变压器绕组供电的二极管全波整流器和一个与整流器并联并由自悬式变压器的辅助次级绕组供电的电池充电器组成。静态开关将电池组连接到直流母线，以便在电网中断时供电。逆变器由4个全波工作的三相变流器组成（根据基频换相），每个三相变流器都连接到变压器的初级绕组（A接），这些次级绕组是开路变压器（OpenPhaseTransformers）以一定的方式串联，以获得组合的输出电压。4个变压器分为两组，每组包含一个Y形和一个曲折的Y形（Z形）次级绕组，两个次级绕组之间有30个。相位差。这种特殊的连接消除了编号为“n=6k±1”的电压谐波，其中K是奇数，相当于带有两组移相桥的变压器初级绕组汲取的电流。3、3变压器初级绕组各相中可能出现的3次谐波通过初级绕组的接线方式抵消，所以首先需要滤除的谐波为11次谐波，调整输出电压通过两组变压器。移相完成后，由于首先滤除11次谐波，输出滤波器的尺寸更小，使得逆变器对负载的动态响应特性变化更快。超过90%的逆变器效率在当时已经足够令人满意，这要归功于使用低频斩波来减少换向损耗。虽然这种换流电路（如图2-21所示）在当时是先进的，但仍然存在不容忽视的损耗。该电路的主要缺点是在某些条件下（如过载）不可能一次关闭所有晶闸管，从而使逆变器完全停止。这对设备的安全性构成威胁。改进的逆变换流电路可以显着降低该类电路的换流能量损失，使所有晶闸管同时关断。图中的每个晶闸管都有一个关断电路。每个关断电路由一个可通过电阻预充电的电容器、一个换流电感L1、一个辅助晶闸管Ta和一个辅助二极管Da组成。当Ta导通时，关断电流在由Ta、L1和C组成的电路中产生循环电流，导致电容器两端的电压在第一个1/2振荡周期结束时反转。在接下来的1/2周期内，流过Da中电流的反相电流将减小主晶闸管Tp中的电流，直至完全消失。并且通过连接到换流电路的Dp，Tp上的电压被反转。在这1/2周期内，辅助晶闸管上的电压也被导通的Da和Tp反向关断。在这个循环结束时，电容两端的电压再次反向，与其相连的电阻与直流电源的另一极形成回路，完成充电动作，使电容电压恢复到初始值状态。为了减少电路的能量损失，提高控制功能，下一代系统开始使用新的脉冲电路，每个晶闸管的变压器数量从4个减少到2个，但为了达到使用的目的只有一个变压器，不得使用。它并没有提高逆变电路的性能来达到只改变PWM的目的，也不需要两套变压器。之前使用了两组30个相移。变压器用于减少低频谐波，因为它们更难过滤。因此，MGE于1980年推出了AIpase4000系列UPS。在这个系列中，变压器的初级绕组是不连接的，次级绕组是Z形连接的。Z型连接变压器可消除高达3次的谐波。每个逆变器以基频的7倍斩波直流电压。这种斩波器方法是一种固定频率斩波器，旨在最大限度地减少输出电压的失真并减小滤波器的尺寸。输出电压的调整是通过移动两组逆变器之间的相位差来完成的。自1880年代以来，UPS逆变器仅由一个变压器组成。同时，随着功率半导体的革新和电子控制阶段双极晶体管、IGBT等功率半导体器件的出现，逆变电路中的晶闸管器件已经被取代（图2-26和图2-27）)，但这种输出变压器的情况一直持续到2000年代初，在此期间，虽然1995年出现了无变压器逆变器结构，但此类产品只适用于功率≤3OkVA的UPS。其主要原因是功率半导体器件在换流过程中损耗较大，加上高耐压要求，使得不带变压器的大容量逆变器难以成功制造。无论有无变压器，这种配置都能将整机从整流器到逆变器的效率提高到94%。这不仅仅是一个转换器，这个变压器使用初级侧A/次级侧Z连接进行耦合。Z接法无法消除3次和3次电压谐波，一次侧采用A接法实现谐波抑制。这种接法可以实现两个附加功能：一是可以实时调节各相输出电压，各相电压与对应电压转换器的输出同相；此外，它可以吸收负载的3次谐波，因此可以减弱IGBT的换流电流，从而降低换流损耗。逆变器技术的原理早在1931年就已经开始研究，从1948年西屋电气公司研制出第一台3KHZ感应加热逆变器到现在已经将近60年了。逆变器的发展创造了条件。1970年代，关断晶闸管(GTO)和功率晶体管(BJT)的出现促进了逆变器技术的发展和应用。1980年代，功率场效应晶体管（MOSFET）、绝缘栅晶体管（IGBT）和MOS可控晶闸管（MCT）随着静电感应功率器件的诞生，为大容量逆变器的发展奠定了基础。电子器件的发展为逆变器技术的高频化、大容量化创造了条件。进入1980年代后，逆变器技术逐渐从应用低速器件和低开关频率发展到使用高速器件和提高开关频率。逆变器的体积进一步减小，逆变器的效率进一步提高，正弦波逆变器的质量指标也大大提高。另一方面，微电子技术的发展为逆变器技术的实际应用创造了平台。传统的逆变器技术需要很多分立元件或模拟集成电路来完成。处理的信息量越来越大，微处理器的诞生正好满足了逆变器技术的发展要求。从带PWM端口的8位微处理器到16位单片机，再到今天的32位DSP器件，先进的矢量控制技术、多电平转换技术、重复控制、模糊逻辑控制等控制技术都得到了很好的应用。应用于逆变器领域。总之，逆变器技术的发展是随着电力电子技术、微电子技术和现代控制理论的发展而发展起来的。进入21世纪，逆变器技术正朝着更高频率、更高功率、更高效率、更大体积的方向发展。向更小的方向发展。多电平逆变器由于具有输出电压du-dt小、谐波含量低等优点，被广泛应用于高压大功率变换领域。级联多电平逆变器是最早的多电平逆变器结构。1980年，二极管钳位多电平逆变器出现。1992年，TAMeynard提出了电容钳位多电平逆变器。设备。由于级联式多电平逆变器不存在直流侧电容电位不平衡的问题，控制简单，而且具有器件越来越少的优点，所以近十年来得到了广泛的应用。

混合式多电平逆变器是最近发展起来的一种有效的多电平改进模式。该电路由级联多电平逆变器电路发展而来。主电路为单元级联结构，因此可以用更少的元件实现尽可能多的级，从而降低系统成本，降低总谐波含量（THD）。）输出电压。根据电路实现的不同，本文将混合多电平逆变器分为每个级联单元具有不同电压电平的混合电平逆变器和每个级联单元具有不同拓扑结构的混合电平逆变器。并分析了两类逆变器电路结构的特点。针对这两种混合型多电平逆变器中高压单元功率器件电压应力过大和低压单元电流回流的问题，提出了一种有效的主电路拓扑设计方法。2.设计任务(1)设计目的培养以下技能：(1)综合运用所学知识设计电力电子电路和系统的能力。(2)了解和熟悉常用电力电子电路的电路拓扑结构和控制方法。（3）了解和掌握常用电力电子电路和系统的主电路、控制电路和保护电路的设计方法，掌握元器件的选型和计算方法。（4）具有实验和调试电力电子电路和系统的能力。（5）培养学生综合分析问题、发现问题、解决问题的能力。(2)设计要求(1)表示输入电压(2)表示输出功率(3)用集成电路构成触发电路。(4)负载特性：电阻、电阻、电感。(5)设计、计算和解释电路。(6)计算所有组件的模型参数。三、结构设计方法的要点从前面的分析可以看出，混合逆变器存在高压单元电压应力过大和低压单元电流回流的问题。为解决上述问题，可从以下两个方面进行改进：

（1）克服高压单元功率器件电压应力过大的问题，选择

阻断能力高的器件（如IGCT、GTO）或选择二极管钳位逆变单元作为高压逆变单元（如二极管钳位三电平或五电平结构）。这两种方法可以克服高压单元功率器件的高压应力问题，但由于高阻塞功率器件成本高，开关频率低，影响系统成本和输出波形质量。在一定的单元电压水平下，NPC逆变臂功率器件的电压应力是H桥单元的一半，可以显着降低功率器件的电压应力。因此，选择二极管钳位逆变单元作为高压逆变单元是比较推荐的方法。

（2）消除低压机组电流回流问题

由于混合逆变器在选择电压较大时会产生电流反相，因此在设计过程中，可以选择合适的电压比，提供消除电流反相现象所需的冗余状态，并使每一级的步长也受到限制到1E。以图2(b)中的电路为例，利用Matlab对该电路进行仿真，仿真结果如图3所示，调制波的频率为50Hz。根据公式（1），两台逆变单元之间的电压关系可以为Uc1=3Uc2=3.3kV和Uc1=2Uc2=3.0kV，输出相电压Vao分别为9级和7级（图3（a）)))，机组1和机组2两种情况下的输出电压波形如图3(b)和图3(c)所示。从图3(c)可以看出，当Uc1=3Uc2时，当1号机组输出电压为正时，2号机组的输出电压分别为1.1kV、0kV和-1.1kV。2号机组输出-1.1kV时，与1号机组输出电压3.3kV形成环流，出现电流倒转现象，降低逆变器输出功率，造成逆变器电位平衡。增加电池2的直流侧以增加输出相电压Vao的谐波含量（图3（d））。如图，THD为6.58%），降低了Vao的质量；而当Uc1=2Uc2时，虽然Vao有7个电平，但从图3（b）和图3（c）可以看出，它没有出现电流反转现象。，Vao的THD下降到3.51%。

上述分析和仿真结果表明，与Uc1=2Uc和Uc1=3Uc2相比，当输出相电压Vao大致相同（分别为4.5kV和4.4kV）时，虽然Vao从9级下降到7级，幅度是低次谐波。波形明显减小，输出电压质量大大提高（THD从6.58%到3.51%），高压单元功率器件的电压应力也降低了（从1.65kV到1.5kV）。四、整体电路设计(1)逆变器设计流程图在逆变电源的实际设计中，仅仅能够产生脉冲宽度是远远不够的。各种逆变器的设计开发过程非常复杂。通常，需要执行以下过程。用户的需要用户的需要国家国际标准的满足产品性能定位产品设计输入确定直流母线电压确定输出电压和功率确定主电路的拓朴结构微处理器选型控制方案确定、各元件参数选取辅助电源、接口电路设计PCB制作，外协零部件制造样机制造样机测试结束样机合格？NOYES(2)混合式电平逆变器的结构图1(a)显示了单相n级级联多电平逆变器的拓扑结构。当直流侧电压Uci（i=1,2…n）不相等（通常为乘法关系）[5,6]时，可称为H桥混合多电平逆变器。电压的最低电平记为E，电池之间的电压比不同，逆变器输出相电压Vao有不同的电平。此步骤仅限于1E。参考文献[7]提出了最大扩展原理。相邻逆变单元的最大电压比可以选择如下：其中，ni为第i个H逆变器单元的输出电平数。每个逆变单元的电压满足以下条件[8]：此时，相电压Vao能输出的电平数是每个级联单元的电平数的乘积，如下：H桥逆变单元可产生-VDC、0、VDC三个电平，H桥混合逆变器由公式1可知最大电压比为1:3。逆变器输出相电压Vao可表示为SE，其中S为逆变器输出电平数，当电压电平比为1：1时，输出电平数为2n+1；电压电平比为1：2，输出电平数为2n+1-1；电压电平比为1:3，输出电平数为3n。对于不同的电压比，逆变器中使用的功率器件数量为4n。以两个逆变单元级联为例，每个H桥逆变单元可以输出3个电平，其数学描述为n1=3，n2=3，n=2，根据公式1和3，可得，当Uc2=3Uc1=3E时，输出可以达到最大串联数N=3×3=9。但是，每个输出合成电压电平对应的两个单元的输出是唯一的。从表1(a)可以看出，当相电压为正时，各单元电平的输出状态没有冗余状态。.如果Uc2的直流母线端采用二极管不可控整流，当相电压输出为2E时，逆变器单元2的输出为3E，逆变器单元1的输出为-1E，逆变器单元2将注入一部分转换后的电能到达逆变器单元1时，又将另一部分能量传递给负载，即出现电流逆变问题，导致电容电压不平衡，这显然是不可取的。为了获得更多的冗余状态，必须降低Uc2与Uc1的比值，可选择Uc2=2Uc1。表1(b)显示了Uc2=2Uc1=2E时输出电压的合成。显然，输出电压已经从9级下降到7级，但是增加了一些冗余状态，这样可以根据负载电流的方向，选择不同的状态组合来避免电流回流。H桥混合逆变器可以根据给定逆变器单元的数量大大增加输出电压电平的数量。但是由于电压以2S和3S的倍数增加，功率器件的耐压是有限的，H桥混合逆变电路中的串联数量不能无限增加，实际级联数系统不会超过3。在对级联逆变器的研究基础上，文献[9]提出了一种以NPC逆变器H桥五电平单元为逆变单元的多电平拓扑结构，文献[10]对其进行了改进，它是NPCHybrid逆变器，如图1（b）所示。由于NPC全桥逆变单元可以产生五个电平，从式1和式3可以看出，最大电压电平比为1:5，Vao系列的数量可达25个，大大提高了输出电压该系列。同样的方法分析表明，当电压比为1:4和1:5时，逆变器也会产生电流反相现象。为了避免电流反相现象，本电路最大电压比为1：3，单相输出级数为17级。与H桥混合逆变器相比，该电路减少了直流电源的数量，但增加了功率器件的数量和控制复杂度。(3)混合单元逆变器结构在对混合电平逆变器的研究基础上，文献[7]提出了NPC逆变器H桥单元与传统逆变器H桥单元级联的5/3型混合单元拓扑方案，如图2、如图（a）所示，NPC全桥逆变单元可以有效克服逆变高压单元高压应力的缺点。NPC全桥逆变单元可输出5级，传统H桥单元可输出3级，其数学描述为n1=5，n2=3，n=2，根据公式1和3，当Uc1=时，3Uc2=如图3E所示，输出可以达到最大电平数N=5×3=15。表2(a)为相电压为正时各单元的电平输出状态。若Uc1直流母线端采用二极管不可控整流，当相电压输出为2E或4E时，NPC全桥单元将一部分转换后的能量注入H桥单元，另一部分能量为注入H桥单元。将其传递给负载，即产生电流。回流问题。为了获得更多的冗余状态，必须降低Uc1与Uc2的比率。参考文献[7]选择Uc1=2Uc2。表2(b)给出了Uc1=2Uc2=2E时输出电压的合成，虽然输出电压的电平从15降低到11，但由于状态数较多，可以选择不同的状态组合负载电流的方向，以避免电流反向。但是这个电路使用更多的设备。文献提出了一种基于NPC三电平转换单元和H桥转换单元级联的非对称逆变器。单相拓扑如图2(b)所示。本电路高压NPC逆变单元采用IGCT器件，低压H桥单元采用IGBT开关器件。其中高压3电平NPC逆变单元为主逆变电路，Uc1为3E。这部分电路为输出提供主电平电压和大部分输出功率，所以NPC逆变单元称为主逆变单元；低压H桥逆变电路单元为辅助逆变电路，Uc2为E，这部分电路是输出提供辅助改进波形的电平电压和一小部分输出功率，所以这部分电路电路逆变器电路称为辅助逆变器。可变单位。在功率器件的选择上，电路采用组合方式，同时利用了两种不同开关器件的优点：IGCT的高阻断能力和IGBT的快速开关能力。但是，当本电路的相电压输出为+2E或-2E时，辅助逆变单元将输出相应的反向电压-1E或+1E。在有源应用中，也会发生电流反转。如果Uc1为2E，Uc2为E，则可以避免电流回流现象。5、各功能模块的电路设计（一）变频器主要技术指标逆变器有很多重要的指标，说明如下：(1)额定容量(2)额定功率(3)输出功率因数(4)逆变器效率(5)额定输入电压和电流(6)额定输出电压和电流(7)电压调整率(8)负载调节(9)谐波系数(10)总谐波失真率(11)失真因数(12)峰分号(2)有源逆变模块当变流器工作在逆变状态时，如果变流器的交流侧接入交流电源，将直流电逆变成同频率的交流电送回电网，称为有源逆变器。.如果变流器的交流侧不接电网，而是直接接负载，即把直流电逆变成一定频率或频率可调的交流电给负载供电，即称为无源逆变器。交流变频调速就是利用这个原理来工作的。有源逆变器不仅用于直流可逆调速系统，还用于交流线路转子异步电动机的串级调速和高压直流输电。有源逆变电路的工作原理一、整流器的工作状态对于单相全控整流桥，当控制角α在0到π/2之间触发晶闸管时，上述转换电路输出的平均直流电压为Ud=Udocosα，因为此时时间α小于π/2，所以Ud为正。在这个电压的作用下，直流电机转动，起重葫芦举起重物，直流电机转动产生的反电动势为ED，ED略小于平均输出直流电压Ud，电流为电枢电路是2.中间状态（α=π/2）当提升机将重物提升到要求的高度时，自然需要停在某个位置。此时，只要将控制角α调整到等于π/2的位置，在变换器的输出电压波形中，在正负相等的区域，平均电压Ud为零，并且电机停止（实际上是用于电磁制动器）。用于断电制动），反电动势也为零。此时，虽然Ud为零，但仍有微小的直流电流。注意此时电路处于动态平衡状态，这与电路切断和电机堵转有着本质的区别。3、有源逆变器工作状态（π/2＜α＜π）在上述举升系统中，当重物放下时，由于重力对重物的作用，随着重物的上升，电机将被驱动反方向旋转，反方向在后面。电机产生的电动势将随之而来。落下。如果转换器仍然工作在α<π/2的整流状态，从上面分析的电源能量流动关系不难看出，会出现类似于电源之间短路的情况。为此，转换器只能工作在α>π/2的状态，因为当α>π/2时，输出直流平均电压Ud为负值。电流的方向是从电位ED的正极流出，从电压Ud的正极流入，电流方向不变。显然，此时电机处于发电状态，向外输出电能，变流器将上述能量吸收后回馈给交流电网。此时，电路进入有源逆变器工作状态。在上述晶闸管供电的提升系统中，当重量下降时，电机反转进入发电状态，电机电位ED实际上成为使晶闸管正向导通的电源。当α>π/2时，只要Ed>|你2|满意，晶闸管可以导通工作。在此期间，电压ud大部分时间为负，平均电压Ud自然为负，通过电机电位ED和电感两端感应电位Ld的共同作用维持电流。.由于上述工作特性，电机输出能量，变流器吸收能量并通过变压器回馈电网。1）外部条件确保您有一个与晶闸管导电方向相同极性的直流电压源。直流电位源可以是直流电动机的电枢电位或电池电位。它是变流器直流侧向交流电网反馈电能的来源，其值应略大于变流器直流侧输出的平均直流电压。2)因地制宜要求换流器中晶闸管的控制角为α>π/2，使换流器直流侧能够输出负的平均电压，从而实现直流电能能量向直流侧的转移。交流电网。要实现有源逆变器，必须同时满足上述两个条件。必须指出的是，对于半控桥或带有续流二极管的可控整流电路，它不能有源，因为它在任何情况下都不能输出负电压，也不允许直流上的反极性直流电势。边。上下翻转。有源逆变器条件的获取必须根据具体情况进行分析。例如，上述直流电机驱动起升系统，电机电位ED的极性可以随着重物的“上升”和“下降”而自动改变，符合变频器的要求。对于电力机车来说，在上下坡行驶时，由于车轮的转向没有改变，所以下坡电制动时电机电位ED的极性不能自行改变。因此，必须采取相应的措施，例如可以使用极性。拨动开关改变电机电位ED的极性，否则系统将无法进入主动逆变状态。(3)逆变器能量转换关系模块同极性接法E1>E2；(b)同极性接法E2>E1；(c)反极性连接图(a)显示直流电源E1和E2以相同极性连接。当E1>E2时，回路中的电流为其中R是环路的总电阻。此时电源E1输出电能E1I，其中一部分是R消耗的I2R，其余部分由电源E2吸收E2I。注意，在上述情况下，输出电能的电源的电位方向与电流的方向相同，而吸收能量的电源的方向相反。在图（b）中，两个电源的极性与图（a）中的相反，但它们仍然连接到相同的极性。若电源E2>E1，则电流方向如图所示，回路电流I为。此时，电源E2输出电能，电源E1吸收电能。在图(c)中，两个电源的极性相反，则电路中的电流I为此时电源E1和E2都输出电能，输出的电能全部消耗在电阻R上。如果阻值小，则电路中的电流一定很大；如果R=0，则两个电源短路。综上所述，可以得出以下结论：(1)两个电源接同极性，电流总是从高电位流向低电位电源。电流的大小取决于两个电位差与回路总电阻的比值。如果回路电阻很小，那么很小的电位差就足以形成很大的电流，两个源之间就会发生很大的能量交换。(2)电流从电源正极流出，输出电能；当电流从电源正极流出时，电源吸收电能。电源的输出或吸收功率由电位和电流的乘积决定。如果电流的电位或方向发生变化，电能传输的方向也会发生变化。(3)两个电源的极性接反。如果电路的总电阻很小，则会在电源之间产生短路，应避免。6、整体电路(1)主电路图(2)整体电路原理图说明然后根据产品本身的性能要求和定位确定设计任务书。要求将DC48V转换为AC220V，并根据两倍的DC母线电压选择余量，然后选择电压等级为100V的功率器件，一般选择低压功率MOSFET；对于额定电流的选择，一般选择3倍，如果逆变器的效率为85%，最小允许直流电压为42V，允许过载能力为120%，则直流电流最大值为3倍电流余量，200A应选择功率MOSFET。查看相关资料可以看出IXYS公司的“HIPERFET”功率MOSFET，型号为IXFN230N10比较合适。参数如下：ID=230A，RDS(on)=0.006Ω，QG(on)=690nc，封装为ISOPLUS227。选择主功率器件后，如果采用工频逆变技术，则应设计主变压器。设计首先要选择逆变变压器的效率指标、变比和漏抗三个重要数据。总效率为逆变桥效率。×变压器效率×过滤器效率。一般要求变压器的效率在95%以上。最好使用冷轧薄硅钢片。在最严重的工况下，如输入为42Vdc，输出功率为2KVA，应保证输出电压仍在220V的允许波动范围内。输出滤波器的设计是逆变器设计的关键。通常采用恒定K型Γ型低通滤波器，图中为恒定K型Γ型低通滤波器。串联臂阻抗与并联臂阻抗的乘积，一旦确定了Lf和Cf值，K为常数，不随频率变化，故称为常数K型Γ型低通滤波器。由于Lf/Cf具有阻抗平方维度，常数K也可以用滤波器的另一个重要参数R来表示，即(2-15)(2-16)图2-16通常为K型Γ型低通滤波器当输入和输出阻抗匹配时，四端网络效果最佳。四端网络的输入和输出端的特性阻抗分别为(2-17)(2-18)此时，,所以R为频率为零时的特性阻抗，称为标称特性阻抗。Γ型滤波器的传输条件为：(2-19)此时，它必须为零，这是通带的最低转角频率；当R时，这是通带的最高转角频率，也就是滤波器的截止频率。因此，可以得到滤波器的截止频率为(2-20)因此，此时Γ型滤波器的衰减为零；此时Γ型滤波器开始有衰减，其衰减频率特性如图2-16所示。该图显示了对称四端网络的衰减常数。通带的衰减为零，因为此时Zc1和Zc2是纯电阻。只有当滤波器的阻抗与电阻相等时，它才能从输入端吸收能量，而在滤波器元件没有损耗的情况下，能量才能完全馈入负载，因此衰减可以为零；在阻带内，特性阻抗具有无功特性，滤波器从电源吸收的能量会部分返回到电源，负载只能部分获得电源提供的能量，表现出较大的损耗.图2-17恒定K型Γ型滤波器的衰减特性对称四端网络的衰减常数也可以表示为(2-21)若b用双曲函数表示，设为无量纲频率或一般频率，将(2-20)之和代入式(2-21)，可得阻带衰减公式为：(2-22)Lf和Cf可以从方程（2-20）得