2、高等数学第三、四章测验(有答案)_第1页
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试卷编号：2-A第PAGE试卷编号：2-A第3页共3页《高等数学AI》阶段测验考试试卷（二）（从4318）1、设f(x)[(x)]3 ，其中(x)在(-,)连续、可导，且'(x)0 则必有（ ）A、f(x)在(-,)上单调增 ； B、f(x)在(-,)上单调减 ；C、f(x)在(-,)上是凹的 ； D、f(x)在(-,)上是凸的 ；2f(x)x32上满足拉格朗日中值定理的条件，其在（0，1）内适合f(1)f(0) f()(10)的( )A、13

； B

1； C、323

； D、123.设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续可导且f(x)g(x)则当axb时（ ）2A.f(x)g(x)； B.f(x)g(a) f(a)g(x)；C.f(x)g(x)； D.f(x)g(b) f(b)g(x).4、若F(x)f(x)，则dF(x)( )A、f(x)； B、F(x)； C、f(x)C； D、F(x)C5设函数yf(x)对任意x满足f''(x)xf'(x)51x4若f(x )0,则以下结果正0确的是（ ）A、f(x0

)是f(x)的极大值； B、f(x0

)是f(x)的极小值；C、(x ,f(x ))是曲线 y f(x)的拐点； D、x 不是f(x)的驻点。0 0 06、已知f(x)在R上连续， f(x)dxF(x)C, 则xf(a2x2)dx（ ）A、F(a2x2) B、F(a2x2)C1 C、F(a2x2)C D、 F(a1

x2)C2 2二、填空题（每空424）1、设f(x)dxexsin2xc，则f(x)= ；2、曲线yxarctan x在区间 上是凹的；3、若fx)e

11xdx1

xC，则f(x) 4、若f(x)dxF(x)C,则sinxf(cosx)dx 1f2(x)5、1f2(x)

dx= ；6fx)在,)fxdxFx)C，则faxhdx三、计算题（每小题832）1、求cos xdx2、已知

f(x

2x

，求xf(x)dx3limx

x(ex1)2(ex1)x34、lim x2xxex四、解下列各题（每小题816）1、xarctan xdx1x22、已知f(x)的一个原函数为exsinx，求xf''(x)dx五、证明题（本题10）设f(x)在[1,2]上有二阶导数，且f(1) f(2)0，又F(x)(x1)2f(x)证明：至少存在一点1,2F''()0.附加题fx在[ab上连续，在(a

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