北师大版2019年春七年级数学下册导学案教学设计赛教优秀教案2.1 第1课时 对顶角、余角和补角

命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁若自怨自艾，必会坐失良机！人生，最宝贵的莫过于光阴；人生，最璀璨的莫过于事业；人生，最快乐的莫过于奋斗。2第1课

两条直线位置关系对顶角、角和余角1．理解并掌握对顶角的概念及质，会用对顶角的性质解决一些实际问题；2．理解并掌握补角和余角的概及性质，会运用其解决一些实际问题点点一、情境导入如图，若把剪刀看成是两条相交直线构成的，那么形成的角中小于平角的角有几个，你能发现它们之间的联系吗？二、合作探究探究点一：对顶角及其性质【类型一】顶角的概念下列图形中，∠1与∠2是的(解析：的两个角的顶没有公共；选项、D中个角的两边没有在互为反向延长线的两条直线上，只有项中两角合顶的．故选C.方法总结顶角是由两条相交线构成的，只有两条直线相交时，才能构成对顶角．【类型二】接运用对顶角的质求角度如图，直线AB、CD，EF相于O，∠BOC，2的数．解析结形由1∠BOC得∠BOF的据顶角相”可得2的第1页共3页奋斗令我们的生活充满生机，责任让我们的生命充满意义，常遇困境说明你在进步，常有压力，说明你有目标。给自己定目标，一年，两年，五年，也许你出生不如别人好，通过努力，往往可以改变的命运。破罐子破摔只能和懦弱做朋友。

命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁若自怨自艾，必会坐失良机！人生，最宝贵的莫过于光阴；人生，最璀璨的莫过于事业；人生，最快乐的莫过于奋斗。度数．解：因为，已以∠＝∠BOC－－40°∠＝对所等方法总结条相交直线构成对角时“角相”一隐含的结论图形中正确找到对顶角用的差对角性找角等系结合已知条件进行转化．探究点二：补角和余角【类型一】用补角和余角计求值已知∠与互且A的比∠度3还多30°求B的．解析据∠与B互余A＋的数∠数的3还多30°从而得＋30°，把两个算式联立即可求．解与∠B＋又数比B度3倍多30°，∴设B＝3＋30°∠B的度数为方法总结把角的关系结合程问题一起解决相等关系的问题转化为方程问题，利用方程来解决．【类型二】角、余角和角平线的综合计算如图，已知AOB在∠内∠BOC＝90°、ON别是∠AOB，AOC的分线，∠AOB与∠互，求BON度数．解析：补角的性质，可得∠AOB＋据的和差，可得∠AOB＋1角平分线的性，可得＝解方程，可得∠AOB的2数．根据角的和差，可得答案．解∠AOB与COM补＋∠COM＝180°AOB＋∠BOM＋∠COB∵∠COB＝90°，∠AOB＋∠BOM是∠的平分线，∴∠BOM11＝∠AOB即AOB＋＝90°得AOB，＝∠BOC＋∠AOB22第2页共3页奋斗令我们的生活充满生机，责任让我们的生命充满意义，常遇困境说明你在进步，常有压力，说明你有目标。给自己定目标，一年，两年，五年，也许你出生不如别人好，通过努力，往往可以改变的命运。破罐子破摔只能和懦弱做朋友。

命运把人抛入最低谷时，往往是人生转折的最佳期。谁若自怨自艾，必会坐失良机！人生，最宝贵的莫过于光阴；人生，最璀璨的莫过于事业；人生，最快乐的莫过于奋斗。1190°平AOC得∠＝∠AOC×150°和差，∴∠22BON∠AON∠AOB方法总结题考查了余角与补及角平分线的相关知识用补角的性质的和差，角平分线的性质进行计算，决问题一定要结合图形认真分析，做到数形结合．【类型三】角和余角的性质如图，将一副直角三角尺的直角点叠在一起．如，若CE是∠ACD的分线，那么CD∠的分线吗？并简述理由；如，若ECD＝在∠的部，请你猜想与DCB是相等？并简述理由；在条件下，请问ECD∠的多少？并简述理由．解析首据直角三角板的点得ACD角线的定义计算∠和DCB的即可与∠DCB相等角的余角相”即可得到答案根角的和差系进行等量代换即可．解CD是ECB的角平分线理由如下：＝90°是∠ACD的平分线，∴∠ECD∵∠ECB＝90°，∴∠DCB，∠ECD∠DCB，∴CD是∠的分线；∠DCB由：∠ACD＝90°，∠BCE＝90°∠ECD＝＝90°＝90°＝∠DCB；＋∠ACB由下：∠ECD＋∠ACB＝∠ECD＋＋∠ECB＝＋∠ECB＝180°.方法总结题主要查考了角的算，关键是根据图形分清角之间的和差关系．三、板书设计1．对顶角相等；2．同角或等角的补角相等，同或等角的余角相等．本节课学习了对顶角及其性质可让学生自己画这些角图形说出对顶角的特征．对顶角的识别是易错点，以结合例题进行练习，让学生在学习中不断纠错，不断进步第3页共3