北师大版七年级上学期数学科教案课时14 垂线

A1O34..相交线（1）——垂线A1O34..一、教学目：1了垂线、垂线等概念，解垂线的质，体会点到直线的距离的含义。2知过一点有且有一条直垂直于已直线，会用三角尺或量角器过一点画一条直线垂线。二、教学过引入：两条线相交所成的四个有可能相等吗？如果相等，那么每角都等于度？两条直线相，只有一交点，如（1，AB与CD交，交为O，可以说成直、CD相交于O

将CD绕点旋转，∠1变成角，其它三角∠2∠，也成为角，此，直线CD互垂直，记AD作⊥(读作AB垂直CD)它的交点O叫做足。D此时，称、CD互相垂直。是CD的线，AB的垂线例1、试一试(1)经过直AB外一点画垂直直线的直？（可以画几条）(2)经过直AB上一点P，画直于直线的直线？（可画几条）A

B

A

B工具：利用角三角形量角器

方法：“一、二靠、画线”由上述操作知：在同平面内，过直线外或直线上一点，有只练习1：如图，°

直线与已知线垂直。①点直线上，点D在直线②直线与与相交于点A，点D是直线的交，又是也直线与直线③直线⊥，足为。④过点D有且只有条直与直线AC垂直

外的交点，也直线的交点。

与.

A

A

DB

C练习2、如图，知∠AOB边OA上的一P，用三板画图：（1过点P画OB的垂线（2）过点A画OA的垂

B要点2、（）垂段定义：设P是线l外点PO⊥l垂为，则线做P直l的垂段（2线的另一性质定理线一与线各连结所线中，线段短简说：线段短（3点到线的距离义：从线一到条直的线的度叫点到线距．例2、如图，OM是∠COD的平分线E是OM上一个定，为了求出点到

COCOD的距离及他之间的关系，小红过点作OM的线，与、OD分别交A、B，经过测量，便得出结，说点到这个的两边的距离都是1cm他的这种做对吗？为么？A练习：按要画图并填：（）过点A画直线CB的垂线，足为D。

D

M（2在AC上找一点G，最短。（3点A到线BC上

点距离最短约为

毫米；BG与AC的位置系是；量出B到的距应是线段的长，约为毫米（精确到1毫米

C

B例3、l与l是同一面内的两条交直线，们有一个。如果在这个平面内，再画第3条直线，那这2条直线最多

个交点果在这个平内画第4条线么这4直线最多

个交点，由此我们可猜想：在一平面内6条直最多可以

个交点，n为大于的整）条直线最多可以有

个交点（用的数式表示

2课作：一、填空题21如图点P在直线

外在直

上2点P是直线

和直线

的交点3）过点作AB的垂线垂足为D（4过点作AP的垂线PE（5）量出P到直线AB的距为。2如图已知为∠AOB的AO上一点，（）过点P⊥OB足为Q；（2）过点P画OA的线，OB相交于；（3根据画的图形得图中垂线有

条，它们是。线段PR的长是点

到直线

的距离。3在如所示的方格中，（1过点C作线AB的垂，垂足为D；2）该垂是否经过格点（格点指的是画方格的纵向和向线段的交点如果经格点请在图标出垂线所经过的格点量出点C到线段所在的直的距（精确到1mm）。

.

A

ADA

第1题

B

第题

B

第3题

B

（）

4已知段AB的长为㎝，点AB到直线l的距离6㎝4㎝，合条件的直线l的条为。5如图3）四边ABCD中，分过AC两点作BD的线段AE、CF

B6如图4）在钝△ABC中，点A到BC的离是垂线段＝

cm点到AC的距离是垂线＝

cm二、作图题

A

（）

7在下图形中，分过点P作直AB的垂。8在如所示的各个三角形中，分别画出边的高，A

B

C

B

并量出三角顶点C到线的距。C

A第5题

A

B

第题三、解答题9如图AB、C在一直线，已知∠°，∠°则CD与CE垂吗？DA

2

C

1

B

10、图，已知∠AOB和点P

D

M（1

在OB找一M，使∠；（）过点P画射线OA的

垂线垂足为N；（2画⊥于O；）画射，使OD和O