北师大版七年级下册数学学案-第五章.4 利用轴对称进行设计

5.4利用对设图【学习目标】1画出点A关l的对应点，画出线段AB关于l的应线段2能按要求把所给出的图形补成以某直线为轴的轴对称图形，能依据图形的轴对称关系设计轴对称图形.3利用轴对称图形设计图.【重点难点】1、掌已知对称轴L和个点，要画出点A关于L的对称点的画2、能用图形之间的轴对称关系来设计轴对称图情导请用两块大小一样的三角(锐角分别是60和°)拼出不同的轴对称图形，你能画出几种拼法自学一、利用轴对称设计简单的图案1.作与已知图形成轴对称的图形作与已知图形成轴对称的图形键是利用轴对称的性质画出已知图形各关键点的对应点依次连接各对应点，即得到所求作的图2.利用轴对称设计图案利用轴对称设计图案的依据是“对应点的连线被对称轴垂直平分”这一性质.在设计图案时应充分发挥自己的想象能力，所设计的图案要与实际意义相吻合，并具有创新.设图案可采用眼、折叠等方法.提示利轴对称设计图案，依是轴对称图形的性质练握轴对称图形的性质并能应用到图案设计中是学习的关.导解：一、展示点拨，归纳新知：二、典例分析、用两个圆、两个三角形和两条平行线设计表示一定内容的轴对称图形，或两个成对称的图形，并且为每幅图配上贴切、简短的解说词．三、巩固练习、如图—73示，点关的对称点分别为P，，接PP，点Ml2l2交OB点N，P＝8cm，则Δ的长为多?l2品

、如图—74示EFGH是一个长方形的台球台面，有、白两球分别位，B两位置上，怎样撞击黑球A，能使A先击台边EF反后再击中白球成果检验一、达标测评1将一个方形纸片按如图7所示的顺序折叠然将最后折叠的纸片沿虚(直角三角形的中位线剪去上面的小直角三角形．将下的纸片展开，得到的图形是图—中的()2如图7所示，将一张正方形的纸片对折两次，然后在上面打个，则纸片展开后是图—的()二、总结延:1.本课的收获：先由学生总结，老师启发补充2.本课渗透的数学思想方法3.关这一课的知识你还有不明白的地方吗？如果有请提出来，让老师和同学帮你解决。品

答典分分析】需广泛联想身边的事物，看哪些事物可以用所限定的图形来表现．解：此题答案不唯一．可设计如图—76示的图形．【解题策略】类似样设计图形的题目，不论是否要求图形具有对称性，都需要广泛地进行联想并需要在联想的基上加以丰富的想象．受一些条件的限制个人的联想和想象往往是有限的，对这样的题目，同学们应该互相交流自己的作品，然后还可以再创作出新的作品巩练、解：因为，是于的称点．l所以MP＝(线段垂直平分线上的点到线段两个端l点的距离相)．又因为，是于的称点，2所以PN2所以＝MN+PM+PN＝crnl2所以ΔPMN的长为8cm．【解题策略】由轴称图形的性质可推ΔPMN的周长实质上就是PP的．l分析】此题关要找出A于边EF的对应点．作法：如图7所，作点A关EF的应点A′．连接′交于P，连接．则沿AP向撞击黑球，反弹后击中白球B．【解题策略】解题的思路是要撞击黑球．使黑球先撞边EF上的点P后弹击中白球，样需∠＝∠，此。想到作A关EF的对称点A′，即可达解题目的．达测1分析】本题考查动手操作力和想象能力，注意折叠的顺序和方向易得出正确答案