全等三角形的判定(第二课时)课件

12.2三角形全等的判定(二)12.2三角形全等的判定(二)1全等三角形的性质？有哪些判定全等的方法？1、全等三角形的性质（1）全等三角形的对应边相等（2）全等三角形的对应角相等2、全等三角形判定方法（1）能够完全重合的两个三角形全等（2）三边对应相等的两个三角形全等。简称“边边边”或“SSS”全等三角形的性质？有哪些判定全等的方法？1、全等三角形的性质2问题:如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？AB问题:如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，3在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连结AC并延长至D使CD=CA延长BC并延长至E使CE=CB连结ED，那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？ABCED在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连结AC并延长至D使4

已知△ABC，画一个△A’B’C’，使A’B’=AB，A’C’=AC，∠A’=∠A结论:两边及夹角对应相等的两个三角形全等？思考：①

△A′B′C′与△ABC

全等吗？如何验正？画法:1.画∠DA′E=∠A；2.在射线AD上截取A′B′=AB,在射线A′E上截取A′C′=AC;3.连接B′C′.′ACBA′EDCB′′思考：②这两个三角形全等是满足哪三个条件？合作探究已知△ABC，画一个△A’B’C’，结论:两边及夹角5

三角形全等判定方法2用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)FEDCBAAC=DF∠C=∠FBC=EF三角形全等判定方法2用符号语言表达为：在△ABC与△DEF61.在下列图中找出全等三角形Ⅰر30º8cm9cmⅥر30º8cm8cmⅣⅣ8cm5cmⅡ30ºر8cm5cmⅤ30º8cmر5cmⅧ8cm5cmر30º8cm9cmⅦⅢر30º8cm8cmⅢ练习1.在下列图中找出全等三角形Ⅰر30º8cm9cmⅥ7A45°

探索边边角BB′C５cm

４cm

４cm

作△ABC

：使AC=５cm,BC=４cm,∠A=45°.△ABC的形状与大小是唯一确定的吗?A45°探索边边角BB′C５cm４cm４cm作△AB8５cm

AB′C45°

４cm

探索边边角BA４cm

45°

CSSA不一定判定全等显然：

△ABC与△AB’C不全等５cmAB′C45°４cm探索边边角BA４cm45°9知识梳理:ABDABCSSA不能判定全等知识梳理:ABDABCSSA不能判定全等10例1.

如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判断△ABC≌△BAD吗？说明理由.ABCD证明:在△ABC与△BAD中

AC=BD

∠CAB=∠DBAAB=BA∴△ABC≌△BAD（SAS）(已知)(已知)(公共边)例1.如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判断△11例2如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA．连接BC并延长到E，使CE=CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离．为什么？ABCDE证明：在△ABC和△DEC中，CA=CD，∠ACB=∠DCE，CB=CE，∴△ABC≌△DEC（SAS），∴AB=DE．例2如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平12因为全等三角形的对应角相等，对应边相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明两个三角形全等来解决。归纳因为全等三角形的对应角相等，对应边相等，所以，证明分13例3：如图，在△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC,点E在BC上，过C作CF⊥AE于点F，延长CF使CD=AE，连接BD，求证：ＢＤ⊥ＢＣ例3：如图，在△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC,点E14CABDO在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图,在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________()BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（）∠AOB∠DOC对顶角相等SAS练习CABDO在下列推理中填写需要补充AO=DO(已知)∠AO15(2).如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB，请说明△AEC≌△ADB的理由。AE=AD(已知)∠

=∠

(

)AC=AB(已知)∴△AEC≌△ADB（）AEBDCSAS解：在△AEC和△ADB中AA公共角(2).如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=16若AB=AC，则添加什么条件可得△ABD≌△ACD?△ABD≌△ACDAB=ACABDC∠BAD=∠CADSA

S练习AD=ADBD=CDS若AB=AC，则添加什么条件可得△ABD≌△ACD?△AB17如图:己知AD∥BC,AE=CF,AD=BC,E、Ｆ都在直线ＡＣ上，试说明ＤＥ∥ＢＦ。FCBEDA●●练习●●如图:己知AD∥BC,AE=CF,AD=BC,E、Ｆ都在直线1812.2三角形全等的判定(二)12.2三角形全等的判定(二)19全等三角形的性质？有哪些判定全等的方法？1、全等三角形的性质（1）全等三角形的对应边相等（2）全等三角形的对应角相等2、全等三角形判定方法（1）能够完全重合的两个三角形全等（2）三边对应相等的两个三角形全等。简称“边边边”或“SSS”全等三角形的性质？有哪些判定全等的方法？1、全等三角形的性质20问题:如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？AB问题:如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，21在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连结AC并延长至D使CD=CA延长BC并延长至E使CE=CB连结ED，那么量出DE的长，就是A、B的距离.为什么？ABCED在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连结AC并延长至D使22

已知△ABC，画一个△A’B’C’，使A’B’=AB，A’C’=AC，∠A’=∠A结论:两边及夹角对应相等的两个三角形全等？思考：①

△A′B′C′与△ABC

全等吗？如何验正？画法:1.画∠DA′E=∠A；2.在射线AD上截取A′B′=AB,在射线A′E上截取A′C′=AC;3.连接B′C′.′ACBA′EDCB′′思考：②这两个三角形全等是满足哪三个条件？合作探究已知△ABC，画一个△A’B’C’，结论:两边及夹角23

三角形全等判定方法2用符号语言表达为：在△ABC与△DEF中∴△ABC≌△DEF（SAS）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。(可以简写成“边角边”或“SAS”)FEDCBAAC=DF∠C=∠FBC=EF三角形全等判定方法2用符号语言表达为：在△ABC与△DEF241.在下列图中找出全等三角形Ⅰر30º8cm9cmⅥر30º8cm8cmⅣⅣ8cm5cmⅡ30ºر8cm5cmⅤ30º8cmر5cmⅧ8cm5cmر30º8cm9cmⅦⅢر30º8cm8cmⅢ练习1.在下列图中找出全等三角形Ⅰر30º8cm9cmⅥ25A45°

探索边边角BB′C５cm

４cm

４cm

作△ABC

：使AC=５cm,BC=４cm,∠A=45°.△ABC的形状与大小是唯一确定的吗?A45°探索边边角BB′C５cm４cm４cm作△AB26５cm

AB′C45°

４cm

探索边边角BA４cm

45°

CSSA不一定判定全等显然：

△ABC与△AB’C不全等５cmAB′C45°４cm探索边边角BA４cm45°27知识梳理:ABDABCSSA不能判定全等知识梳理:ABDABCSSA不能判定全等28例1.

如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判断△ABC≌△BAD吗？说明理由.ABCD证明:在△ABC与△BAD中

AC=BD

∠CAB=∠DBAAB=BA∴△ABC≌△BAD（SAS）(已知)(已知)(公共边)例1.如图，AC=BD，∠CAB=∠DBA，你能判断△29例2如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA．连接BC并延长到E，使CE=CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离．为什么？ABCDE证明：在△ABC和△DEC中，CA=CD，∠ACB=∠DCE，CB=CE，∴△ABC≌△DEC（SAS），∴AB=DE．例2如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平30因为全等三角形的对应角相等，对应边相等，所以，证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明两个三角形全等来解决。归纳因为全等三角形的对应角相等，对应边相等，所以，证明分31例3：如图，在△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC,点E在BC上，过C作CF⊥AE于点F，延长CF使CD=AE，连接BD，求证：ＢＤ⊥ＢＣ例3：如图，在△ABC中，∠ACB=90°,AC=BC,点E32CABDO在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：(1)如图,在△AOB和△DOC中AO=DO(已知)______=________()BO=CO(已知)∴△AOB≌△DOC（）∠AOB∠DOC对顶角相等SAS练习CABDO在下列推理中填写需要补充AO=DO(已知)∠AO33(2).如图，在△AEC和△ADB中，已知AE=AD，AC=AB，请说明△AEC≌△ADB的理由。AE=AD(已知)∠

=∠

(

)AC=AB(已知)∴△AEC≌△ADB（）AEBDCSAS解：在△AE