模拟电子技术第4章(续)集成运算放大电课件

第4章(续)集成运放的应用--信号的运算与处理电路4.5比例运算电路4.6基本运算电路*4.7对数和反对数电路*4.8集成模拟乘法器*4.9有源滤波器4.10电压比较器第4章(续)集成运放的应用--信号的运算与处理电路4.51预备知识：集成运放的两种工作状态1.运放的电压传输特性：设：电源电压±VCC=±10V。运放的Aod=104│Ui│≤1mV时，运放处于线性区。Aod越大，线性区越小，当Aod→∞时，线性区→00uoui+10V-10V+Uom-Uom-1mV+1mV线性区非线性区非线性区+10V-10V+Uom-Uom0uoui预备知识：集成运放的两种工作状态1.运放的电压传输特性：22.理想运算放大器：开环电压放大倍数Aod=∞差摸输入电阻Rid=∞输出电阻Ro=0为了扩大运放的线性区，给运放电路引入负反馈：理想运放工作在线性区的条件：电路中有负反馈！运放工作在线性区的分析方法：虚短（u+=u-）虚断（ii+=ii-=0）3.线性区2.理想运算放大器：开环电压放大倍数Aod=∞为了扩大运放34.非线性区（正、负饱和状态）运放工作在非线性区的条件：电路开环工作或引入正反馈！运放工作在非线性区的分析方法在4.10讨论+10V-10V+Uom-Uom0uoui4.非线性区（正、负饱和状态）运放工作在非线性区的条件：运44.5比例运算电路一.反相比例运算虚地点i1=if

（虚断）因为有负反馈，利用虚短和虚断u+

=0

u－=u+=0（虚地）反馈方式：电压并联负反馈电压放大倍数:4.5比例运算电路一.反相比例运算虚地点i1=if（5例题1.

R1=10k,Rf=20k,ui=-1V。求:uo、Ri。说明R0的作用，R0应为多大？特点：共模输入电压=0（u－=u+=0）缺点：输入电阻小（

Ri=R1）R0为平衡电阻(使输入端对地的静态电阻相等):R0=R1//Rf例题1.R1=10k,Rf=20k,ui=-6采用T型反馈网络的反相比例电路目的：在高比例系数时，避免R1阻值太小，使输入电阻太小。分析：u+=u-=0（虚短）i1=i2（虚断）采用T型反馈网络的反相比例电路目的：在高比例系数时，避免R17二.同相比例运算电路u-=u+=uii1=if（虚断）平衡电阻R=Rf//R1因为有负反馈，利用虚短和虚断反馈方式：电压串联负反馈特点：输入电阻高缺点：共模输入电压≠0（u－=u+=ui）电压放大倍数:二.同相比例运算电路u-=u+=uii1=if（虚断8Au=1三.电压跟随器此电路是同相比例运算的特殊情况，输入电阻大，输出电阻小。在电路中作用与分立元件的射极输出器相同，但是电压跟随性能好。ui=u+=u-=uo因为有负反馈，利用虚短和虚断：Au=1三.电压跟随器此电路是同相比例运算的特殊情况，输入电91.反相加法器：若R1=R2=R,

平衡电阻R0=R1//R2//Rfi1+i2=if4.6基本运算电路一.加法运算电路虚地1.反相加法器：若R1=R2=R,平衡电阻i1+102.同相求和运算：当R1=R2=Rf=R时,同相比例运算:2.同相求和运算：当R1=R2=Rf=R时,11二.减法运算电路1、利用加法器和反相比例器二.减法运算电路1、利用加法器和反相比例器12叠加原理2、差动减法器

ui1作用

ui2作用

综合：则有：叠加原理2、差动减法器ui1作用ui2作用综合：131.积分电路三.积分和微分电路1.积分电路三.积分和微分电路14反相积分器：如果u

i=直流电压,输出将反相积分，经过一定的时间后输出饱和。tui0tuo0-UomTM积分时间设Uom=15V,ui=+3V,

R=10k,C=1F求积到饱和值的时间：EWB演示——积分器反相积分器：如果ui=直流电压,输出将反相积分，经过一定的15练习:画出在给定输入波形作用下积分器的输出波形。tui0212345tuo0-2-4-6练习:画出在给定输入波形作用下积分器的输出波形。tui0216应用举例：输入方波，输出是三角波。tui0tuo0应用举例：输入方波，输出是三角波。tui0tuo0172.微分电路：u-=u+=02.微分电路：u-=u+=018tui0tuo0例：,求uo。90°tui0tuo0例：,求uo。90°19一.对数电路4.7对数和反对数运算电路

利用PN结的指数特性实现对数运算一.对数电路4.7对数和反对数运算电路利用P20BJT的发射结有注意：ui必须大于零，电路的输出电压小于0.7V利用虚短和虚断，有用三极管实现对数运算BJT的发射结有注意：ui必须大于零，电路的输出电压小于0.21

二.反对数（指数）电路二.反对数（指数）电路22uO是ui的反对数运算（指数运算）用三极管实现反对数运算电路利用虚短和虚断，电路有要求以上两个电路温漂很严重，实际电路都有温度补偿电路uO是ui的反对数运算（指数运算）用三极管实现反对数运算电路23

基本原理

三.对数反对数型模拟乘法器基本原理三.对数反对数型模拟乘法器24

举例：若取R1＝R2＝R3＝R4＝R，可得：

举例：若取R1＝R2＝R3＝R4＝R，可得：25对于差放有：

4.8集成模拟乘法器

一.基本原理对于差放有：4.8集成模拟乘法器一.基本原理26模拟乘法器功能：实现两个模拟量相乘

其中K为比例因子，量纲:V-1符号：模拟乘法器功能：实现两个模拟量相乘其中K为比例27

二.模拟乘法器的应用1.乘法运算立方运算电路

2.平方和立方运算平方运算电路uo=KuXuYuo=K(ui)2uo=K2(ui)3二.模拟乘法器的应用1.乘法运算立方运算电路2.283.除法运算电路根据虚断如果令K=R2/R1则:注意：为保证电路为负反馈，必须有：EWB演示——除法器3.除法运算电路根据虚断如果令K=R2/R1则:注意294.开平方运算电路)(1i12OuRRKu-=ui为负值！负反馈条件？4.开平方运算电路)(1i12OuRRKu-=ui为负值！30

有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。

滤波器的功能：对频率进行选择,过滤掉噪声和干扰信号，保留下有用信号。

4.9有源滤波电路

滤波器的分类：

低通滤波器（LPF）高通滤波器（HPF）带通滤波器（BPF）带阻滤波器（BEF）有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。31ω|A|0ωC通带阻带A0ω|A|0ωCA0通带阻带ω|A|0ωC1A0阻阻ωC2通ω|A|0ωC1A0阻ωC2通通

各种滤波器理想的幅频特性：（1）低通（2）高通（1）带通（1）带阻ω|A|0ωC通带阻带A0ω|A|0ωCA0通带阻带ω|A|32

滤波器的用途

滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成分，例如，有一个较低频率的信号，其中包含一些较高频率成分的干扰。滤波器的用途滤波器主要用来滤除信号中无用的331.一阶RC低通滤波器(无源)一.低通有源滤波器传递函数：截止频率：幅频特性：1.一阶RC低通滤波器(无源)一.低通有源滤波器传递函数34此电路的缺点：1、带负载能力差。2、无放大作用。3、特性不理想，边沿不陡。幅频特性：0.707H截止频率01|A|此电路的缺点：1、带负载能力差。2、无放大作用。3、特性不理352.一阶有源低通滤波器传递函数：通带增益：截止频率：2.一阶有源低通滤波器传递函数：通带增益：截止频率：36幅频特性及幅频特性曲线传递函数：幅频特性：缺点：阻带衰减太谩。H0.7071+Rf/R101+Rf/R1|A|幅频特性及幅频特性曲线传递函数：幅频特性：缺点：阻带衰减太谩373.二阶有源低通滤波器传递函数：3.二阶有源低通滤波器传递函数：38当Ao＜3时，滤波器可以稳定工作。此时特性与Q有关。当Q=0.707时，幅频特性较平坦。当f＞＞fL时，幅频特性曲线的斜率为-40dB/dec。

当Ao≥3时，源滤波器自激。幅频特性及幅频特性曲线当Ao＜3时，滤波器可以稳定工作。此时特性与Q39传递函数：通带增益：截止频率：二.高通有源滤波器1.一阶有源高通滤波器传递函数：通带增益：截止频率：二.高通有源滤波器1.一阶有40幅频特性：缺点：阻带衰减太谩。幅频特性及幅频特性曲线传递函数：01+Rf/R10.707(1+Rf/R1)L|A|幅频特性：缺点：阻带衰减太谩。幅频特性及幅频特性曲线传递函数412.二阶有源高通滤波器由此绘出频率响应特性曲线

(2)通带增益（1）幅频特性：其中：2.二阶有源高通滤波器由此绘出频率响应特性曲线(242当AO≥3时，电路自激。幅频特性曲线

当Ao＜3时，滤波器可以稳定工作。此时特性与Q有关。当Q=0.707时，幅频特性较平坦。当f＜＜fL时，幅频特性曲线的斜率为+40dB/dec。

当AO≥3时，电路自激。幅频特性曲线当Ao＜43

可由低通和高通串联得到低通截止频率高通截止频率必须满足三.有源带通滤波器可由低通和低通截止频率高通截止频率必须满足三.有源44可由低通和高通并联得到必须满足四.有源带阻滤波器可由低通和高通并联得到必须满足四.有源带阻滤波器45本章小结1．集成运放可以构成加法、减法、积分、微分、对数和反对数等多种运算电路。在这些电路中，均存在深度负反馈。因此，运放工作在线性放大状态。这时可以使用理想运放模型对电路进行分析，“虚短”和“虚断”的概念是电路分析的有力工具。2．集成模拟乘法器是一种重要的模拟集成电路，在信号处理和频率变换方面得到了广泛的应用。集成模拟乘法器内部电路较为复杂，对生产工艺的要求也较高。熟练掌握这种器件在各种运算电路中的使用方法，是要求的重点。3．有源滤波器是一种重要的信号处理电路，它可以突出有用频段的信号，衰减无用频段的信号，抑制干扰和噪声信号，达到选频和提高信噪比的目的。实际使用时，应根据具体情况选择低通、高通、带通或带阻滤波器，并确定滤波器的具体形式。本章小结1．集成运放可以构成加法、减法、积分、微分、对数和反464.10比较器

将一个模拟电压信号与一参考电压相比较，输出一定的高低电平。功能：构成：运放组成的电路处于非线性状态，输出与输入的关系uo=f(ui)是非线性函数。uoui0+UOM-UOM4.10比较器将一个模拟电压信号与一参考电压相比较，输出471.运放工作在非线性状态的判定：电路开环或引入正反馈。运放工作在非线性状态基本分析方法2.运放工作在非线性状态的分析方法：若U+＞U-则UO=+UOM；若U+＜U-则UO=-UOM。虚断（运放输入端电流=0）

注意：此时不能用虚短！uoui0+UOM-UOM1.运放工作在非线性状态的判定：电路开环或引入正反馈。运放48uoui0+UOM-UOM1.过零比较器:（门限电平=0）uoui0+UOM-UOM一.单门限电压比较器uoui0+UOM-UOM1.过零比较器:（门限电平=49tuituo+Uom-Uom例题：利用电压比较器将正弦波变为方波。tuituo+Uom-Uom例题：利用电压比较器将正弦波变为502.单门限比较器（与参考电压比较）uoui0+Uom-UomUREFUREF为参考电压当ui>UREF时,uo=+Uom当ui<UREF时,uo=-Uom

运放处于开环状态2.单门限比较器（与参考电压比较）uoui0+Uom-U51uoui0+Uom-UomUREF当ui<UREF时,uo=+Uom当ui>UREF时,uo=-Uom

若ui从反相端输入uoui0+Uom-UomUREF当ui<UREF时,52uoui0+UZ-UZ（1）用稳压管稳定输出电压忽略了UD3.限幅电路——使输出电压为一稳定的确定值当ui>0时,uo=+UZ当ui<0时,uo=-UZ

uoui0+UZ-UZ（1）用稳压管稳定输出电压忽略了UD353（2）稳幅电路的另一种形式：将双向稳压管接在负反馈回路中uoui0+UZ-UZ当ui>0时,uo=-UZ当ui<0时,uo=+UZ

（2）稳幅电路的另一种形式：uoui0+UZ-UZ当ui>54二.迟滞比较器1.工作原理——两个门限电压。特点:电路中使用正反馈——运放工作在非线性区。（1）当uo=+UZ时，（2）当uo=-UZ时，UT+称上门限电压UT-称下门限电压UT+-UT-称为回差电压二.迟滞比较器1.工作原理——两个门限电压。特点:电路中使55迟滞比较器的电压传输特性：uoui0+UZ-UZUT+UT-设ui

,当ui=<UT-时,

uo从-UZ+UZ这时,uo=-UZ,u+=UT-设初始值:

uo=+UZ,

u+=UT+设ui,当ui=>UT+时,

uo从+UZ-UZ迟滞比较器的电压传输特性：uoui0+UZ-UZUT+UT-56例题：Rf=10k，R2=10k，UZ=6V，UREF=10V。当输入ui为如图所示的波形时，画出输出uo的波形。上下限：uoui08V3V传输特性+6V-6V例题：Rf=10k，R2=10k，UZ=6V，UR573V8Vuiuo+6V-6Vuoui08V3V传输特性+6V-6V3V8Vuiuo+6V-6Vuoui08V3V传输特性+6V58第4章(续)集成运放的应用--信号的运算与处理电路4.5比例运算电路4.6基本运算电路*4.7对数和反对数电路*4.8集成模拟乘法器*4.9有源滤波器4.10电压比较器第4章(续)集成运放的应用--信号的运算与处理电路4.559预备知识：集成运放的两种工作状态1.运放的电压传输特性：设：电源电压±VCC=±10V。运放的Aod=104│Ui│≤1mV时，运放处于线性区。Aod越大，线性区越小，当Aod→∞时，线性区→00uoui+10V-10V+Uom-Uom-1mV+1mV线性区非线性区非线性区+10V-10V+Uom-Uom0uoui预备知识：集成运放的两种工作状态1.运放的电压传输特性：602.理想运算放大器：开环电压放大倍数Aod=∞差摸输入电阻Rid=∞输出电阻Ro=0为了扩大运放的线性区，给运放电路引入负反馈：理想运放工作在线性区的条件：电路中有负反馈！运放工作在线性区的分析方法：虚短（u+=u-）虚断（ii+=ii-=0）3.线性区2.理想运算放大器：开环电压放大倍数Aod=∞为了扩大运放614.非线性区（正、负饱和状态）运放工作在非线性区的条件：电路开环工作或引入正反馈！运放工作在非线性区的分析方法在4.10讨论+10V-10V+Uom-Uom0uoui4.非线性区（正、负饱和状态）运放工作在非线性区的条件：运624.5比例运算电路一.反相比例运算虚地点i1=if

（虚断）因为有负反馈，利用虚短和虚断u+

=0

u－=u+=0（虚地）反馈方式：电压并联负反馈电压放大倍数:4.5比例运算电路一.反相比例运算虚地点i1=if（63例题1.

R1=10k,Rf=20k,ui=-1V。求:uo、Ri。说明R0的作用，R0应为多大？特点：共模输入电压=0（u－=u+=0）缺点：输入电阻小（

Ri=R1）R0为平衡电阻(使输入端对地的静态电阻相等):R0=R1//Rf例题1.R1=10k,Rf=20k,ui=-64采用T型反馈网络的反相比例电路目的：在高比例系数时，避免R1阻值太小，使输入电阻太小。分析：u+=u-=0（虚短）i1=i2（虚断）采用T型反馈网络的反相比例电路目的：在高比例系数时，避免R165二.同相比例运算电路u-=u+=uii1=if（虚断）平衡电阻R=Rf//R1因为有负反馈，利用虚短和虚断反馈方式：电压串联负反馈特点：输入电阻高缺点：共模输入电压≠0（u－=u+=ui）电压放大倍数:二.同相比例运算电路u-=u+=uii1=if（虚断66Au=1三.电压跟随器此电路是同相比例运算的特殊情况，输入电阻大，输出电阻小。在电路中作用与分立元件的射极输出器相同，但是电压跟随性能好。ui=u+=u-=uo因为有负反馈，利用虚短和虚断：Au=1三.电压跟随器此电路是同相比例运算的特殊情况，输入电671.反相加法器：若R1=R2=R,

平衡电阻R0=R1//R2//Rfi1+i2=if4.6基本运算电路一.加法运算电路虚地1.反相加法器：若R1=R2=R,平衡电阻i1+682.同相求和运算：当R1=R2=Rf=R时,同相比例运算:2.同相求和运算：当R1=R2=Rf=R时,69二.减法运算电路1、利用加法器和反相比例器二.减法运算电路1、利用加法器和反相比例器70叠加原理2、差动减法器

ui1作用

ui2作用

综合：则有：叠加原理2、差动减法器ui1作用ui2作用综合：711.积分电路三.积分和微分电路1.积分电路三.积分和微分电路72反相积分器：如果u

i=直流电压,输出将反相积分，经过一定的时间后输出饱和。tui0tuo0-UomTM积分时间设Uom=15V,ui=+3V,

R=10k,C=1F求积到饱和值的时间：EWB演示——积分器反相积分器：如果ui=直流电压,输出将反相积分，经过一定的73练习:画出在给定输入波形作用下积分器的输出波形。tui0212345tuo0-2-4-6练习:画出在给定输入波形作用下积分器的输出波形。tui0274应用举例：输入方波，输出是三角波。tui0tuo0应用举例：输入方波，输出是三角波。tui0tuo0752.微分电路：u-=u+=02.微分电路：u-=u+=076tui0tuo0例：,求uo。90°tui0tuo0例：,求uo。90°77一.对数电路4.7对数和反对数运算电路

利用PN结的指数特性实现对数运算一.对数电路4.7对数和反对数运算电路利用P78BJT的发射结有注意：ui必须大于零，电路的输出电压小于0.7V利用虚短和虚断，有用三极管实现对数运算BJT的发射结有注意：ui必须大于零，电路的输出电压小于0.79

二.反对数（指数）电路二.反对数（指数）电路80uO是ui的反对数运算（指数运算）用三极管实现反对数运算电路利用虚短和虚断，电路有要求以上两个电路温漂很严重，实际电路都有温度补偿电路uO是ui的反对数运算（指数运算）用三极管实现反对数运算电路81

基本原理

三.对数反对数型模拟乘法器基本原理三.对数反对数型模拟乘法器82

举例：若取R1＝R2＝R3＝R4＝R，可得：

举例：若取R1＝R2＝R3＝R4＝R，可得：83对于差放有：

4.8集成模拟乘法器

一.基本原理对于差放有：4.8集成模拟乘法器一.基本原理84模拟乘法器功能：实现两个模拟量相乘

其中K为比例因子，量纲:V-1符号：模拟乘法器功能：实现两个模拟量相乘其中K为比例85

二.模拟乘法器的应用1.乘法运算立方运算电路

2.平方和立方运算平方运算电路uo=KuXuYuo=K(ui)2uo=K2(ui)3二.模拟乘法器的应用1.乘法运算立方运算电路2.863.除法运算电路根据虚断如果令K=R2/R1则:注意：为保证电路为负反馈，必须有：EWB演示——除法器3.除法运算电路根据虚断如果令K=R2/R1则:注意874.开平方运算电路)(1i12OuRRKu-=ui为负值！负反馈条件？4.开平方运算电路)(1i12OuRRKu-=ui为负值！88

有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。

滤波器的功能：对频率进行选择,过滤掉噪声和干扰信号，保留下有用信号。

4.9有源滤波电路

滤波器的分类：

低通滤波器（LPF）高通滤波器（HPF）带通滤波器（BPF）带阻滤波器（BEF）有源滤波器实际上是一种具有特定频率响应的放大器。89ω|A|0ωC通带阻带A0ω|A|0ωCA0通带阻带ω|A|0ωC1A0阻阻ωC2通ω|A|0ωC1A0阻ωC2通通

各种滤波器理想的幅频特性：（1）低通（2）高通（1）带通（1）带阻ω|A|0ωC通带阻带A0ω|A|0ωCA0通带阻带ω|A|90

滤波器的用途

滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成分，例如，有一个较低频率的信号，其中包含一些较高频率成分的干扰。滤波器的用途滤波器主要用来滤除信号中无用的911.一阶RC低通滤波器(无源)一.低通有源滤波器传递函数：截止频率：幅频特性：1.一阶RC低通滤波器(无源)一.低通有源滤波器传递函数92此电路的缺点：1、带负载能力差。2、无放大作用。3、特性不理想，边沿不陡。幅频特性：0.707H截止频率01|A|此电路的缺点：1、带负载能力差。2、无放大作用。3、特性不理932.一阶有源低通滤波器传递函数：通带增益：截止频率：2.一阶有源低通滤波器传递函数：通带增益：截止频率：94幅频特性及幅频特性曲线传递函数：幅频特性：缺点：阻带衰减太谩。H0.7071+Rf/R101+Rf/R1|A|幅频特性及幅频特性曲线传递函数：幅频特性：缺点：阻带衰减太谩953.二阶有源低通滤波器传递函数：3.二阶有源低通滤波器传递函数：96当Ao＜3时，滤波器可以稳定工作。此时特性与Q有关。当Q=0.707时，幅频特性较平坦。当f＞＞fL时，幅频特性曲线的斜率为-40dB/dec。

当Ao≥3时，源滤波器自激。幅频特性及幅频特性曲线当Ao＜3时，滤波器可以稳定工作。此时特性与Q97传递函数：通带增益：截止频率：二.高通有源滤波器1.一阶有源高通滤波器传递函数：通带增益：截止频率：二.高通有源滤波器1.一阶有98幅频特性：缺点：阻带衰减太谩。幅频特性及幅频特性曲线传递函数：01+Rf/R10.707(1+Rf/R1)L|A|幅频特性：缺点：阻带衰减太谩。幅频特性及幅频特性曲线传递函数992.二阶有源高通滤波器由此绘出频率响应特性曲线

(2)通带增益（1）幅频特性：其中：2.二阶有源高通滤波器由此绘出频率响应特性曲线(2100当AO≥3时，电路自激。幅频特性曲线

当Ao＜3时，滤波器可以稳定工作。此时特性与Q有关。当Q=0.707时，幅频特性较平坦。当f＜＜fL时，幅频特性曲线的斜率为+40dB/dec。

当AO≥3时，电路自激。幅频特性曲线当Ao＜101

可由低通和高通串联得到低通截止频率高通截止频率必须满足三.有源带通滤波器可由低通和低通截止频率高通截止频率必须满足三.有源102可由低通和高通并联得到必须满足四.有源带阻滤波器可由低通和高通并联得到必须满足四.有源带阻滤波器103本章小结1．集成运放可以构成加法、减法、积分、微分、对数和反对数等多种运算电路。在这些电路中，均存在深度负反馈。因此，运放工作在线性放大状态。这时可以使用理想运放模型对电路进行分析，“虚短”和“虚断”的概念是电路分析的有力工具。2．集成模拟乘法器是一种重要的模拟集成电路，在信号处理和频率变换方面得到了广泛的应用。集成模拟乘法器内部电路较为复杂，对生产工艺的要求也较高。熟练掌握这种器件在各种运算电路中的使用方法，是要求的重点。3．有源滤波器是一种重要的信号处理电路，它可以突出有用频段的信号，衰减无用频段的信号，抑制干扰和噪声信号，达到选频和提高信噪比的目的。实际使用时，应根据具体情况选择低通、高通、带通或带阻滤波器，并确定滤波器的具体形式。本章小结1．集成运放可以构成加法、减法、积分、微分、对数和反1044.10比较器

将一个模拟电压信号与一参考电压相比较，输出一定的高低电平。功能：构成：运放组成的电路处于非线性状态，输出与输入的关系uo=f(ui)是非线性函数。uoui0+UOM-UOM4.10比较器将一个模拟电压信号与一参考电压相比较，输出1051.运放工作在非线性状态的判定：电路开环或引入正反馈。运放工作在非线性状态基本分析方法2.运放工作在非线性状态的分析方法：若U+＞U-则UO=+UOM；若U+＜U-则UO=-UOM。虚断（运放输入端电流=0）

注意：此时不能用虚短！uoui0+UOM-UOM1.运放工作在非线性状态的判定：电路开环或引入正反馈。运放106uoui0+UOM-UOM1.过零比较器:（门限电平=0）uoui0+UOM-UOM一.单门限电压比较器uoui0