基本体及求表面点课件

第三章立体的投影3.1平面立体

由平面围成的立体称为平面体，相邻两表面的交线称为棱线。绘制平面体的投影就是把组成立体的所有平面和棱线表示出来，可见的棱线画成实线，不可见的画成虚线。第三章立体的投影3.1平面立体由平面围成的立体称为平一棱柱2棱柱的三视图3棱柱表面上取点1棱柱的组成

aa

a

(b)b

b一棱柱2棱柱的三视图3棱柱表面上取点1棱柱的组成二.棱锥2棱锥的三视图3在棱锥表面上取点1棱锥的组成

s

s

b

a

cabc

a(c)bs二.棱锥2棱锥的三视图3在棱锥表面上取点1棱锥的组成R111rrⅠ2'2（2‘’）R111rrⅠ2'2（2‘’）

截交线---截平面与立体表面的交线称为。截交线都具有下列两个基本性质：（1）截交线一定是一个封闭的平面图形。（2）截交线既在截平面上，又在立体表面上，截交线是截平面和立体表面的共有线。截交线上的点都是截平面与立体表面上的共有点。所以求作截交线的实质，就是求出截平面与立体表面的共有点。三棱柱被平面截切的截交线截交线---截平面与立体表面的交线称为。三棱柱被平基本体及求表面点课件求截交线步骤：

1求截平面与棱线的交点

2求截平面之间的交线

3连接成截面图形并判别可见性求截交线步骤：求截交线分析棱线的投影检查截交线投影的类似性四棱锥被截切的截交线求截交线分析棱线的投影检查截交线投影的类似性四棱锥被截切的例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。321(4)1●2●4●3●1●2●4●3●注意:检查截交线投影的类似性例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。321(4)例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。121(2)Ⅰ、Ⅱ两点分别同时位于三个面上。三面共点：2●1●例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。121(2)Ⅰ、基本体及求表面点课件基本体及求表面点课件例3:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。PⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ63例3:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。PⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦ基本体及求表面点课件3.2回转体及截交线

3.2回转体及截交线一回转体的投影

1圆柱的投影A1AOO1一回转体的投影1圆柱的投影A1AOO1

圆柱表面上取点()()A(D)CB直接利用积聚性在圆周上取点圆柱表面上取点()()A(D)CB直接利用积1圆锥的投影OO11圆锥的投影OO12、圆锥表面上取点圆锥表面求点两种方法：一种是辅助直线法;一种是辅助圆法。方法一：辅助直线法

过M点及锥顶S作一条素线SⅠ,先求出素线SⅠ的投影,再求出素线上的M点。XZY圆锥的三面投影图HVWacdbACBSa’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)mm’m”M2、圆锥表面上取点圆锥表面求点两种方法：一种是辅助直线

圆锥表面上取点圆锥表面上取点1’11”mm”a’(b’)圆锥的投影及表面上的点ss”abcdc”d”s’a’b’c’(d’)m’1’11”mm”a’(b’)圆锥的投影及表面上的点ss”abXZY圆锥的三面投影图HVWacdba’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)ACBS方法二：辅助圆法过M点作一平行与底面的水平辅助圆，该圆的正面投影为过m’且平行于a’b’的直线2’3’，它们的水平投影为一直径等于2’3’的圆，m在圆周上，由此求出m及m”。mMm’m”XZY圆锥的三面投影图HVWacdba’b’c’d’s’s”XZYHVWacdba’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)mm’m”XZYHVWacdba’b’c’d’s’s”c”d”a”(bm’圆锥的投影及表面上的点s’ss”a’ab’bc”d”mm”232’3’m’圆锥的投影及表面上的点s’ss”a’ab’bc”d”mmmmmnn()n()

已知圆锥表面上点M及N的正面投影m′和n′，求它们的其余两投影。在圆锥表面上定点

a’

a

(a”)mmmnn()n()已知圆锥表面上点M及N的正面投影1圆球的投影OO11圆球的投影OO1圆球表面上取点′(1´)2´22´´圆球表面上取点′(1´)2´22´´第三章立体的投影3.1平面立体

由平面围成的立体称为平面体，相邻两表面的交线称为棱线。绘制平面体的投影就是把组成立体的所有平面和棱线表示出来，可见的棱线画成实线，不可见的画成虚线。第三章立体的投影3.1平面立体由平面围成的立体称为平一棱柱2棱柱的三视图3棱柱表面上取点1棱柱的组成

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b一棱柱2棱柱的三视图3棱柱表面上取点1棱柱的组成二.棱锥2棱锥的三视图3在棱锥表面上取点1棱锥的组成

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a(c)bs二.棱锥2棱锥的三视图3在棱锥表面上取点1棱锥的组成R111rrⅠ2'2（2‘’）R111rrⅠ2'2（2‘’）

截交线---截平面与立体表面的交线称为。截交线都具有下列两个基本性质：（1）截交线一定是一个封闭的平面图形。（2）截交线既在截平面上，又在立体表面上，截交线是截平面和立体表面的共有线。截交线上的点都是截平面与立体表面上的共有点。所以求作截交线的实质，就是求出截平面与立体表面的共有点。三棱柱被平面截切的截交线截交线---截平面与立体表面的交线称为。三棱柱被平基本体及求表面点课件求截交线步骤：

1求截平面与棱线的交点

2求截平面之间的交线

3连接成截面图形并判别可见性求截交线步骤：求截交线分析棱线的投影检查截交线投影的类似性四棱锥被截切的截交线求截交线分析棱线的投影检查截交线投影的类似性四棱锥被截切的例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。321(4)1●2●4●3●1●2●4●3●注意:检查截交线投影的类似性例1：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。321(4)例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。121(2)Ⅰ、Ⅱ两点分别同时位于三个面上。三面共点：2●1●例2：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。121(2)Ⅰ、基本体及求表面点课件基本体及求表面点课件例3:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。PⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ63例3:求八棱柱被平面P截切后的俯视图。PⅠⅡⅢⅣⅤⅥⅦ基本体及求表面点课件3.2回转体及截交线

3.2回转体及截交线一回转体的投影

1圆柱的投影A1AOO1一回转体的投影1圆柱的投影A1AOO1

圆柱表面上取点()()A(D)CB直接利用积聚性在圆周上取点圆柱表面上取点()()A(D)CB直接利用积1圆锥的投影OO11圆锥的投影OO12、圆锥表面上取点圆锥表面求点两种方法：一种是辅助直线法;一种是辅助圆法。方法一：辅助直线法

过M点及锥顶S作一条素线SⅠ,先求出素线SⅠ的投影,再求出素线上的M点。XZY圆锥的三面投影图HVWacdbACBSa’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)mm’m”M2、圆锥表面上取点圆锥表面求点两种方法：一种是辅助直线

圆锥表面上取点圆锥表面上取点1’11”mm”a’(b’)圆锥的投影及表面上的点ss”abcdc”d”s’a’b’c’(d’)m’1’11”mm”a’(b’)圆锥的投影及表面上的点ss”abXZY圆锥的三面投影图HVWacdba’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)ACBS方法二：辅助圆法过M点作一平行与底面的水平辅助圆，该圆的正面投影为过m’且平行于a’b’的直线2’3’，它们的水平投影为一直径等于2’3’的圆，m在圆周上，由此求出m及m”。mMm’m”XZY圆锥的三面投影图HVWacdba’b’c’d’s’s”XZYHVWacdba’b’c’d’s’s”c”d”a”(b”)mm’m”XZYHVWacdba’b’c’d’s’s”c”d”a”(bm’圆锥的投影及表面上的点s’ss”a’ab’bc”d”mm”232’3