2021年湖北省襄樊市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2021年湖北省襄樊市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

2.

3.

4.

5.（）。A.-3B.0C.1D.3

6.

7.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

8.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

9.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

17.

18.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

19.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

20.

A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx23.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)24.

25.

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.40.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．三、计算题(10题)41.

42.

43.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．四、解答题(5题)51.

52.

53.54.证明：当x>1时，x>1+lnx．

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.B

2.B

3.B

4.D

5.D

6.D

7.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

8.A

9.D

10.A

11.B

12.C

13.A

14.A

15.C

16.D

17.B

18.B

19.B

20.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

21.B

22.A

23.A

24.D

25.C

26.B

27.B

28.B

29.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

30.D

31.

32.

33.-1

34.35.(-∞，1)

36.A

37.C38.-4/339.1/2

40.

41.

42.43.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

44.

45.

46.

47.

48.

49.50.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

51.

52.