2021年湖北省襄樊市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021年湖北省襄樊市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

4.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)

5.（）。A.0B.1C.2D.3

6.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

7.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

8.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.

A.

B.

C.

D.

13.

A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点18.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.设f’（cos2x)=sin2x，且f(0)=0,则f(x)等于【】

A.x+1/2x2

B.x-1/2x2

C.sin2x

D.cosx-1/2cos2x

24.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

25.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.（）。A.0B.1C.2D.3

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.已知袋中装有8个球，其中5个白球，3个黄球．一次取3个球，以X表示所取的3个球中黄球的个数．

(1)求随机变量X的分布列；

(2)求数学期望E(X)．

54.(本题满分8分)

设函数z=z(x，y)是由方程x+y3+z+e2x=1所确定的隐函数，求dz．

55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

参考答案

1.

2.C

3.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

4.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

5.C

6.A

7.C

8.C

9.B

10.A

11.C

12.C此题暂无解析

13.A

14.

15.C

16.B

17.D

18.C

19.D解析：

20.C

21.A

22.B

23.B因f’(cos2x)=sin2x=1-cos2x，于是f'(x）=1-x，两边积分得f(x)=x-1/2x2+C，又f(0)=0，故f(x)=x-—1/2x2.

24.C

25.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

26.B

27.-1

28.D

29.C

30.4！

31.

32.

33.1/41/4解析：

34.

35.

36.C

37.

38.1

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

48.

49.

50.

51.

52.53.本题考查的知识点是随机变量X的概率分布的求法．

本题的关键是要分析出随机变量X的取值以及算出取这些值时的概率．

因为一次取3个球，3个球中黄球的个数可能是0个，1个，2个，3个，即随机变量X的取值为X=0，X=1，X=2，X=3．取这些值的概率用古典概型的概率公式计算即可．

解(1)

所以随机变量X的分布列为

X

0123P

5/2815/