2021年江苏省盐城市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021年江苏省盐城市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

3.

4.

A.

B.

C.

D.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

7.A.A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

11.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

12.

A.0

B.

C.

D.

13.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

14.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

19.

20.

21.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.226.A.A.

B.

C.

D.

27.

28.（）。A.0B.1C.nD.n!

29.

30.

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.设y=eαx，则y(n)__________。

三、计算题(10题)41.

42.

43.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

54.

55.(本题满分10分)已知函数?(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时?(x)有极小值-2/5，求α，b，c．

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

参考答案

1.A

2.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

3.C

4.D

5.D

6.B

7.B

8.A

9.D

10.C

11.B

12.C此题暂无解析

13.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

14.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

15.A

16.B

17.D

18.B根据极值的充分条件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)为极小值，选B。

19.B

20.B

21.C

22.B

23.D

24.D

25.B

26.D

27.D

28.D

29.D

30.B31.2

32.6故a=6.

33.

34.

35.2(x-1)

36.

37.x=ex=e解析：

38.

39.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

40.anem

41.

42.43.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.本题考查的知识点是奇函数的概念、极值的概念及极值的必要条件．

【解析】如果函数是一个m次多项式，且是奇(或偶)函数，则一定有偶次幂(或奇次幂)项的系数为0．再利用极值的必要条件及极值即可求出α，b，c．

解因为?(-x)=-f(x)，即

-αx3-bx2-cx=-ax3+bx2-cx．

得2bx2=0对x∈R都成立，必有b=0．

又?(1)=-2/5，即α-b+c=-2/5

由