2021年江西省鹰潭市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2021年江西省鹰潭市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

A.0

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.A.A.-1B.0C.1D.28.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

9.

10.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)11.（）。A.

B.

C.

D.

12.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/213.A.A.

B.

C.

D.

14.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点15.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

16.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-317.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

22.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

A.0B.1/2C.ln2D.130.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(10题)31.

32.∫xd(cosx)=___________。

33.

34.

35.

36.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

37.

38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．43.设函数y=x3cosx，求dy44.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

45.

46.

47.

48.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.设y=lnx-x2，求dy。

53.54.求下列不定积分：55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.6/x

2.C

3.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

4.A

5.A

6.D

7.C

8.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故选C。

9.B

10.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

11.C

12.C

13.D

14.B

15.C

16.C

17.B

18.A

19.B

20.C

21.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

22.D

23.B

24.D

25.C

26.A

27.B

28.B

29.B此题暂无解析

30.B31.0

32.xcosx-sinx+C

33.22解析：

34.D

35.36.(-1，3)

37.

38.

39.B

40.0

41.

42.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

43.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．44.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

45.46.f(x)的定义域为(-∞，0)