2021年河北省廊坊市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021年河北省廊坊市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

3.

4.

5.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

6.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

7.

8.

9.

10.

11.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

12.

13.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

14.

15.

16.

17.A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.既不是充分条件，也不是必要条件

18.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

19.

20.【】A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.等价无穷小D.不可比较

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.0B.-1C.-1D.128.A.A.x+y

B.

C.

D.

29.

30.

二、填空题(10题)31.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

32.

33.

34.

35.36.37.设函数f（x）=sin（1-x），则f''（1）=________。38.

39.

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.52.

53.

54.55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.A

2.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

3.A

4.C

5.C

6.D

7.π/4

8.B

9.B

10.D解析：

11.A

12.B

13.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

14.C

15.

16.C

17.B

18.B

19.B

20.C

21.

22.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

23.C

24.B

25.A

26.B

27.B

28.D

29.A

30.B解析：31.应填2/5

32.(12)

33.

34.B

35.

所以k=2．

36.

用复合函数求导公式计算．

37.0

38.

39.00解析：

40.应填π÷4．

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.0