2021年山东省济宁市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2021年山东省济宁市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

8.

9.

10.A.1/2B.1C.3/2D.2

11.

12.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

18.

19.

20.

21.

22.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

23.

24.

25.

26.A.-2B.-1C.1/2D.1

27.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2二、填空题(10题)31.

32.________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.三、计算题(10题)41.

42.求函数z=x2+y2+2y的极值．

43.

44.

45.

46.

47.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.52.求函数y=2x3-3x2的单调区间、极值及函数曲线的凸凹性区间、拐点和渐近线.53.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

54.

55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B解析：

2.C

3.C

4.C

5.A

6.C

7.C

8.A

9.B

10.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

11.

12.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

13.C

14.B

15.B

16.A

17.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

18.C

19.D

20.B解析：

21.B

22.D

23.6/x

24.D解析：

25.D

26.B

27.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

28.B

29.B

30.A

31.132.2

33.

解析：

34.1

35.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

36.C

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

48.

49.

50.

51.

52.53.解法1