2021年山东省潍坊市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021年山东省潍坊市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

7.【】

8.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)9.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

10.

11.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

12.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

13.

14.

15.设z=xy，则dz=【】

A.yxy-1dx+xylnxdy

B.xy-1dx+ydy

C.xy(dx+dy)

D.xy(xdx+ydy)

16.

17.（）。A.0B.1C.nD.n!18.（）。A.0B.1C.2D.319.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

20.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

21.

22.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

23.

24.

25.A.A.仅有一条B.至少有一条C.不一定存在D.不存在26.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

27.

28.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定29.A.x+yB.xC.yD.2x

30.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3二、填空题(10题)31.32.

33.若曲线y=x2-αx3/2有一个拐点的横坐标是x=1，则α=_________。

34.

35.

36.

37.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．38.

39.z=ln(x+ey)，则

40.

三、计算题(10题)41.

42.

43.

44.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

四、解答题(5题)51.

52.

53.

54.

55.

五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.D

2.D

3.B

4.A解析：

5.D

6.C

7.A

8.B

9.A

10.A

11.D

12.A

13.C

14.D

15.A

16.B

17.D

18.C

19.A

20.A

21.A

22.D

23.-8

24.C

25.B

26.D

27.C

28.D

29.D

30.C

31.1

32.

33.8/3

34.

35.

36.22解析：37.(1，-1)

38.

39.-ey/(x+ey)2

40.应填0．

41.

42.

43.44.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

45.

46.

47.

48.

49.

50.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

51.52.本题考查的知识点有定积分的变量代换和常见的证明方法．

注意到等式两边的积分限一样，只是被积函数的变量不一样，所以对等式右端考虑用变量代换t=α+b-x即可得到证明．这里一定要注意积分的上、下限应跟着一起换，而且定积分的值与积分变量用什么字母表示无关，即

请考生注意：如果取α和b为某一定值，本题可以衍生出很多证明题：

(1)

(2)取α=0，b=1，则有：

(i)

(ii)

(3)

这种举一反三的学习方法不仅能开拓考生的思路，而且能极大地提高考生的解题能力．

53.54.本题主要考查对隐函数偏导数的求解方法和对全微分概念的理解．

求隐函数偏导数的方法有以下三种．

解法2直