2021年内蒙古自治区兴安盟普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2021年内蒙古自治区兴安盟普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.93.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

14.

15.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5016.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

20.

21.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

22.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

23.

24.A.-2B.-1C.0D.225.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

二、填空题(10题)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.38.39.40.三、计算题(10题)41.

42.

43.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

44.

45.

46.

47.

48.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

49.

50.

四、解答题(5题)51.当x＜0时，证明：ex＞1+x。

52.

53.

54.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．55.五、综合题(2题)56.

57.

六、单选题(1题)58.

参考答案

1.C

2.C利用条件概率公式计算即可．

3.D

4.B

5.C

6.B

7.A

8.B解析：

9.B

10.C

11.B

12.B

13.A本题考查的知识点是原函数的概念．

14.A

15.B

16.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

17.C

18.D

19.D

20.A

21.D

22.C

23.C

24.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

25.D

26.A

27.D

28.A

29.C

30.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

31.ln|x+cosx|+C

32.

33.34.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

35.π/2

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.设F(x)=ex-x-1F'(x)=ex-1。当x＜0时F'(x)＜0F(x)单调下降所以当x＜0时F(x)＞F(0)=0即ex-x-1＞0得ex＞1+x。设F(x)=ex-x-1，F'(x)=ex-1。当x＜0时，F'(x)＜0，F(x)单调下降，所以当x＜0时，F(x