北师大-数学-八年级-下-第1章-1.4.2角平分线_第1页
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文档简介

1.4.2角平线课

题

1.4.2角平线

课型

新授课主备

钟耀东

审

核授课

授

课时间

年

月

日教学目标教学重点教学难点

1、证明与角的平分线的性质定和判定定理相关的结论．2、角平分线的性质定理和判定理的灵活运用．3、培养学生将文字语言转化为号语言、图形语言的能力．、三角形三个内角的平分线的性质．、综合运用角平分线的判定和性质定理，解决几何中的问题．角平分线的性质定理和判定定理的综合应用．教学内容及过程预习案

动态修改、角平分线的定义：_____________________________________、角平分线的性质：_____________________________________、作三角形的三个内角的角平分线，你发现了什?发现：三角形的三个内角的角平分．这一点到三角形三边的距离___________探究案已知：如图，设ABC的角平分BM、相于点，证明：点在B的角平分线上．证明点⊥⊥⊥，其中、、F是垂．∵是△角平分线P在上，∴=PE(角分线上的点到这个角的两边的距离相)．

N

D

E

MF

同理：=．∴=PF．∴点P在∠BAC的平分线上(在个角的内部，且到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上)．∴△的三条角平分线相交于点．三角分的质理三形三角分相于点并且这点三边距相．通过列表来比较三角形三边的垂直平分线和三条角平分线的性质定理1

ll三边垂直平分线

三条角平分线锐角三角形

交于三角形内一点三角形

钝角三角形直角三角形

交于三角形外一点交于斜边的中点到三角形三个顶点的

交于三角形内一点到三角形三边的距交点性质距离相等

离相等问题2如图：直线l示三条相互交叉的公路，现要建一个货物转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有几处？你如何发现的3

1

2

CP

l

lP运用案例1、如图，在△中AC=BC，∠C=90°AD是△ABC角平分线，DE⊥AB，垂足为E．(1)已知CD=4cm，求AC的；

(2)求证：．

E

D

例2、已知：如图P是么平分线上的一点，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为C、D．求证：；

A(2)OP是CD的直平分线．

O

ED

P2

课时小本节课我们利用角平分线的性质和判定定理证明了三角形三条角平分线交于一点，且这一点到三角形

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