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．．正方形性质与判定专项练习在正方形ABCD，点E在上DE＝2，＝，把线段AE绕旋，点落在直线BC上点F处，则、C点的距离.

DC、如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起OO是其中两个正方形的中心，则阴影12部分的面积是、如图，将个长都为的方形按如图所示摆放，点A、A、…A分是正方1n形的中心，则个这样的正方形重叠部分的面积和为.究：如图在方形ABCD中，E、G分是边AD、、上的点BGEF，垂足为H．求证=．应：图将正方形ABCD折，使点落边的点若=2BF=6则．

处，折痕为EF．图①

图②正方形ABCD中点引射线交边CD于H(点H与点D不合)通过翻折，使点B落射线AH上点处折痕AE交BC于E延长EG交．【知】如图①，当点与重时，可．【究】如②，当点H为CD上意点时，猜想FG与FD数量关系，并说明理由分【用】在图②中，当，3时利用探究的结论，求的长分AD

A

DFFGHB图①

C（H）

BE图②

C

图：正方形ABCD，P是AB任意一点，AC于E，PFBD于F，则可以用一句话概括：正方形边上的任意一点到两对角线的距离之和等于

思：若在AB的延长线时上述结论是否成立？若不成立请在2中画出图形，写出你的结论，并加以说知如图①，在正方形中，是上点，将点E绕点顺针旋转到点F，知△CEB≌△．探：图在图①的基础上作∠的平分线CG交AD于G求证：GE＝BEGD．应：图③，在直角梯形ABCD中∥（BCADB，＝.E是上点且＝45°，AD＝6DE=10，求直角梯形ABCD的面积．D

F

AGDEBC

F

D

如图①

如图②

如图③

1①△ABC中为边上一点AD，BD

边

是正方形，在求阴影部分图形面积时，可eq\o\ac(△,将)DBF绕D逆时针旋转90°得到（如图②所示阴部分图的面积为．

△（2）如图③，在四边形ABCD中AB＝，＝∠＝＝5，CD＝，过点A作AE⊥，垂足为点E将△绕A逆针旋转，到△ADG

如图④所示，求的．（3）如图⑤，在四边形中AB⊥，CD⊥AD，绕点逆时针旋转得线段BE，连结．AB，4，求△的积．图①

图②图③

图④

图⑤如图,边形、均为菱形A、、三在同一直线点G在边BC上,连DG、(1若BE求证=.）（2连结DE交BC于M连若菱形的面积为,求△DEG的积（用含代数

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