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上海中考18题方法举例上海中考18题方法举例上海中考18题方法举例上海中考18题方法举例编制仅供参考审核批准生效日期地址：电话：传真:邮编:18题方法举例：作高，构造直角三角形ABOABO（杨浦）如图，扇形OAB的圆心角为，点P为上一点，将此扇形翻折，当点O和点P重合时折痕恰巧过点B，且，则正切值为▲.ABOABO分析：取弧上一点P,因翻折，所以OB=PB,即AB：OB=6：5，所以等腰三角形中作高。CABED2、（奉贤）如图,在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=9，AC=12，点D在边AC上，且CD=AC，过点D作DE∥AB，交边BC于点E，将△DCE绕点E旋转，使得点D落在AB边上的D’处，则Sin∠DED’=CABEDCCABED分析：研究∠DED’，只需旋转线段ED，不必旋转EC,CD。过点D’作DE的垂线段，得直角三角形，此垂线段长等于AD所在的短直角边。（浦东）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=，，如果将△ABC绕着点C旋转至△A'B'C的位置，使点B'落在∠ACB的角平分线上，A'B'与AC相交于点H，那么线段CH的长等于▲．分析：易知∠BCB’=∠B’CA=∠A’CA=45°，∠A’的三角比已知，作垂线段GH，设CH=GH=x，可得A’H和A’C的表达式，A’C=，可解x，CG=x。4、（松江）如图，在Rt△ABC中，，AC=4，BC=3，点D为AB的中点，将△ACD绕着点C逆时针旋转，使点A落在CB的延长线处，点D落在点处，则长为．CABDCABD分析：等腰三角形ACD旋转得等腰三角形A’CD’,作垂线段D’E，用∠A’的三角比计算D’E，A’E，可求BE，可得D’B。二、在旋转中找出等腰三角形，构建相似或直角三角形。1、（浦东改造）在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=，，如果将△ABC绕着点C旋转至△A'B'C的位置，使点B'落在∠ACB的角平分线上，A'B'与AC相交于点H，那么线段AA’的长等于▲．分析：等腰三角形CBB’和等腰三角形CAA’相似，只需求出BB’，可解比例求AA’2、在锐角△ABC中，AB=5，BC=6，∠ACB=45˚（如图），将△ABC绕点B按逆时针方向旋转得到△A’B’C’（顶点A、C分别与A‘、C’对应），当点C在线段CA的延长线上时，则AC'的长度为.分析：找出等腰三角形，可证直角，作高求AH和BH，再求AC’。（如右图，AC'的长度为）

母子直角三角形中的射影定理（比例中项式）1、（徐汇）如图已知中，，，，D是边AB上一点，DE∥BC交AC于点E，将沿DE翻折得到，若是直角三角形，则AD长为▲.如图2，设AD=x，AA’=2x，∠ABA’=90°时，AC×AA’=AB×AB，如图3，设AD=x，∠EA’B=90°，证∠A=∠AA’E=∠A’BC，则CA’×CA=BC×BC2、（金山）如图4，在Rt中，，，D是边AB上一点，联结CD，把△ACD沿CD所在的直线翻折，点A落在点E的位

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