年数学建模竞赛优秀选-203a题

（由填写基于遗传算法的变循环：针对问题的流量和效率代入模型，用牛顿迭代法反解出口总温；结果如下表1所示：1功针对问题ERR1|(NCL-NTL*ηmL)/NTL*ηmLERR2|(NCHNCDFS-NTH*ηmH)/NTH*ηmH

ERR3|(Wg-Wg')/Wg' ERR4| -Wg')/Wg' ERR5|(p61-p62)/p62 ERR6|(A8-A')/A' ERR7|(Wa2-Wa21-Wa13)/(Wa21Wa13)

0%2所示：2变量名 求解结 针对问题条件下，通过调节规律Tt4const，求出三个导叶角的最优组合值。首先，在性果如下表3所示：变 名 zzzTzzααα变 名 zzzTzzααα求 （a）推力随Ma变化规 （b）CDFS导叶角度变（c）低压涡轮导叶角变化（d）喉管面积随Ma变化规律图1单涵模式发性能最优几何变量随马赫数的变化规律：变循 问题一：对风扇与CDFS的相关求 CDFS模型建立与求 建立驱动风扇级CDFS模 求解CDFS出口参 问题1模型建立与求 问题1各部件模 对问题2的建模与求 问题2各部件模型及整机模 问题2整机模型求 总 提出问

问题多任务、宽包线战斗机的研究着重在发的研究。由飞机/发设计原理可循环发（variablecycleengine，简称VCE）的概念，将两者的优势合二为[1]。由于变循环发的内在性能优势，一出现便受到了各航空强国的重视，GE公司对此推进系统的研究已经进行了几代发的更新，取得了很大的它是一种采用了后VABI的低涵道比涡扇发。其次，GE公司的第2代VCE的为GE21，它的风扇被分成前、后2段，后段与高压压气机相连，由高压 （DFS，第三，F120是用于 先进战术战斗机F-22的候选发，通用电气公司为GE33，这就是第三代VCE的先进发。它是 和在1983-1990年主持的ATEGG洗进涡轮发燃气发生器JTDE联合技术验证等一系列计划的产物。这些计划致力于发展最终构成F120。第四，可控压比发动机（OPE）是通用电气公司和艾利逊公司联合研究的第4代VCE，他是在F120的技术基础上发展的。第五，在VAATE分研究计划自适应通用发 取了可控压比发的技术并在发增加1 道和1个“转子叶片上的风扇（FLADE。FLADE是接在风扇的1排短的转子叶片，前面有可调静子叶片，通过打开或关闭FLADE的可调静子，可以调整发总的空气流量，这就是第五代VCE[2]。本问题就是针对第二代VCE和第五代VCE其基本构造和工作原理基本构双涵道变循环发的基本构造见图1.1、图1.2，其主要部件有：进气道（CDFS双涵道模式下，选择活门和后混合器（后VABI）全部打开；单涵道模式下，选图 各部件之间的联系如图3所示，变循环发为双转子发，风扇与低压涡轮相连，CDFS、高压压气机与高压涡轮相连，如图 （3中高压压气机后不经过主燃烧室的图1.3变循环发工作原理工作原的压差而打开，使空气进入副外涵，同时前混合器面积开大，此时打开后混合器，增大涵道比，降低油耗，此时为发的涡扇模式。第二，发在超音闭，迫使绝大部分气体进入机，产生高的推力，此时为发的涡喷模式。问题要（2）设在发飞行高度H11km，飞行马赫数Ma0.8的亚音速巡航点，导值都为0.5,求风扇和CDFS的出口总压和流量。二、设在发飞行高度H11km，飞行马赫数Ma0.8的亚音速巡航点，采涵道模式，导叶角度均设置为0°，选择活门完全打开，副外涵道面积设为1.8395e+003，后混合器出口总面积设置为2.8518e+004，尾喷管喉道面积A89.5544e+003，nL=0.85。请运用或设计适当的算法求解由发7个平衡方（1（2（3（4（5（6（7）（1）设在发飞行高度H11km，飞行马赫数Ma1.5的超音速巡航点，发采用单涵道模式，将选择活门面积设置为0，风扇导叶角度、高压压气机导叶角度、高压涡轮导叶角度均设置为0，后混合器面积设置为2.8518e+004。请问发CDFS导叶角度、低压涡轮导叶角度和喷管喉道面积3个量为多少时，发的性能最优?（2）试研究发飞行高度H11km，飞行马赫数从Ma1.1变化到Ma1.6,发特性最优时，CDFS导叶角度、低压涡轮导叶角度,尾喷管喉道面积随飞行马赫数的变化规律。此时发采用单涵道模式，将选择活门面积设置为0，风扇导叶角度、高压压气机导叶角度、高压涡轮导叶角度均设置为0，基本假响，并且在关闭时没有气流。忽略燃烧延迟的影响，并且由于雷诺数对发的各个部件都有不同程度机的循环过程以及发的性能参数产生影响。符号说 飞行马

静 总

nl

换算流 空气流

f风hbl问题分

问题一：对风扇与CDFS由变循环发为双转子发，风扇与低压涡轮相连；CDFS、高压压气机与高压涡轮相连（部件间的具体联系如问题重述中的图1.3所示。针对附录4中数据表中的风扇特性数据，直接用调用，并用公式把增压比转化成从图1.1中可知一个完整的变循环发包括进气道、风扇、外涵道、压气机、流的流向相互联接。在对风扇与CDFS的相关求解时，可以基于气动热力过程，对风扇和CDFS分别建立模型，进而求解。不同转速量与压比函数值变化曲机某换算转速所对应的增压比数据（见附4）的最大值prmax,最小值prmin，则定义该换算转速对应的压气机增压比pr的压比函数值zz为： prprmax

进行变换，然后出散点图如图3.1（a）所示，线图如图3.1（b）所示。符合发的气动工作原理，可知附件4中的数据是有效的。进气道、风扇模型建对风扇主要依据气动热力学进行建模由于飞机发中气动热力学的连续建立进气进气道是发气流经过的第一个部件其作用是为发提供与之相匹配的空气流量。在已知发飞行高度H、飞行马赫数Ma的情况下，对进气道可计算标准大气条件下环境压力p0（静压），环境温度T0（静温）。H11km时： 5p01.01325144.308 H的单位为kmKbar γ 2T0T01 Ma pp1γ1Ma2γ 0 2 γ:气体绝热指数，纯空气γ=1.4，燃气γ=1.33 (3-Ma1：σi1.00.075(Ma

1TT (3-pp建立风扇

TTfTfnf

(3-式中，n为实际物理转速；T 和T f f

f f风扇的设计点进口总温T 可取为288.15，实际进f f1总温T1prf、效率ηf和换算流量Wf分别是其换算转速和压比函数值及导叶角α的函数，如式3-7所示：prfpr(nf,cor,zz,α

WW ,zz,α f①附录4ncor、压比函数zz时的特性图上的增压比prf,map、效率ηf,map和换算流量Wf,map。②将①求的特性图上的增压比prf,map、效率ηf,map和换算流量Wf,map代prC( 1)(1kprα) f

CWWf,map

αk

(3-η

Cηηf,map(1ηα式中kpr、kw、 分别是增压比、效率和换算流量的修正系数。风扇的kpr、kw、1，1，0.01-5α15；并且风扇模型中Cpr2.3894CW=0.4950Cη1.0684。①风扇出口总压： prf f f,out②计算风扇出口理想总温：Tf,out

ψfψR

，

f

)

ψf

lnpr 这里M1R是气体常数；由风扇出口理想熵

ψf,out f,ψ

)c h(T )；最后，根据公式ηhf,out,eihf,in计算风扇出口cf,out f,out

hf

hfhf

；由风扇出口焓

f

)求风扇出口总温：T TfTfTff W

f (3-f

=1.01325

f求解风扇出口参

lfhf,outhf (3-NW 对于以上模型已知发飞行高度H11km飞行马赫数Ma0.8的亚音速巡航点，导叶角度均设置为α=0°，风扇的物理转速为nf=0.95，风扇的压比函数速度为nf,cor=1.0316时的风扇的流量和效率，在解温度与焓组成的方程时编写了牛顿迭代的程序进行求解，对模型和算法的融合采用了压以及流量如3-1所示。3-1出口总温*）出口总压（*）出口流量*）CDFS模型建立与此变循环发可以进行单涵道和双涵道两种模式的转换，驱动风扇级CDFS 建立驱动风扇级CDFS模CDFS TTTT 和T*分别为设计点进口总温 实际进口总温，CDFS的设计点进口总温T f f计算CDFS数值及导叶角α的函数，如式3-12所示：prcpr(nc,cor,zz,α WW ,zz,α 4CDFSCDFS的换算转速为nc,corzz时的特性图上的增压比prc,map、效率ηc,map和换算流量Wc,map②将①求的特性图上的增压比prc,map、效率ηc,map和换算流量Wc,map prC( 1)(1kprα)

WcCWWc,map(1100α (3- kηcCηηc,map(1ηα 式中kpr、kw、kη分别是CDFS的增压比、效率和换算流量的修正系数，这三个1，1，0.01；CDFS导叶角变化范围：-5α35；并且CDFSCpr0.3059CW=0.1500Cη1.0999计算CDFS的出口参数①CDFS出口总压： p*pr c,out②计算CDFS出口理想总温：Tc,out

ψ

， h(T*)；其次，由CDFS的出口理想熵 Rlnpr c,out 这里M1R是气体常数；由CDFS出口理想熵

ψc,out c,ψ

)，计算 计算CDFS h(T* )；最后，根据公式η hc,out,eihc,inc,out,ei c,out,ei 计算CDFS 焓 ；由CDFS出口焓 h(T )求CDFS出口总温：T ③计算CDFSTTc,inT

W (3-

=3.5464

2

pc,inp④计算CDFS功和功率CDFS

(3-N 对于以上模型已知发飞行高度H11km飞行马赫数Ma0.8的亚音速巡航点，导叶角度均设置为α=0°，CDFS的物理转速为nf=0.95，压比函数值为zzc=0.5。求解过程中在算法方面，主要涉及到二维线性插值算法求得换算速度为nc,cor=1.0316时CDFS的流量和效率，在解温度与焓组成的方程时编写了 2程序进行求解，对模型和算法的融合采用了 程集成（具体程序详见附件question文件夹通过求解即可得到CDFS的出口总压以及流量如表3-2所示。3-2出口总温（T）出口总压（P）出口流量*）CDFS问题一总4风扇特性中的增压比变换成压比函数值，然速越大流量就越大；这些特征均符合发的气动工作原理，可知附件4中的其次，分别对进气道、风扇以及驱动风扇级CDFS依据气并且把模型转换成语言与算法融合进行求解较好的满足了问题要3-3功问题二：双涵模式下发非线性方程组的求问题分由于此问题中发飞行高H11km，飞行马赫数Ma0.8的亚音速巡航点，即此时变循环发是采用的双涵道模式，并且导叶角度0°，选择活门完全打开，具体结构如下4.1所示。图4.1变循环发双涵道工作模此问题涉及到整个发的气动热力学过程需要对各部件依据气动热力理，出7平组性使发点下，得出有效解。对于此必须寻求理想的非线性平衡方程组求解方法，以扩是研遗发性进实发。双涵模式下各部件模型建立CDFS的模型，在此不再重述，下面将分别对高高压压气机模型口截面的参数等于CDFS的出口截面的参数，具体建模过程如下所示：T*T*T*ch (4- 式中，n为高压压气机的实际物理转速；T 和T*分别为设计点进口总温 ch,in 实际进口总温，高压压气机的设计点进口总温T 可取为288.15，实际进口ch,in温T*即可取CDFS的出口总温为T* 由于CDFS的增压比prch、效率ηch和换算流量Wch分别是其换算转速和压比函数值及导叶角αch的函数，如式4-2所示：prchpr(nch,cor,zzch,αchηη ,zz,α WW ,zz,α ①附录4给出了高压压气机的特性数据。利用线性插值法计算出高压压气机的换算转速为nch,cor、压比函数值为zzch时的特性图上的增压比prap、效率ηap和换算流量Wap。②将①求的特性图上的增压比prap、效率ηap和换算流量Wap代prC( ch

prα)1Wch ap(1100α (4-

k ap(1ηα式中kpr、kw、 1，1，0.01-5α15；并且高压压气机模型中Cpr0.9119CW=0.38462Cη1.0719。①高压压气机出口总压： pr ch,out②计算其出口理想总温：Tch,out

ψψ

h(T*)；其次，由出口理想熵 Rlnpr，这 ch,out M1，R是气体常数；由出口理想熵

ψch,out ch,ψ

) 理想焓：h h(T* )；最后，根据公式η hch,out,eihch,inch,out,ei ch,out,ei 出口焓 ；由CDFS出口焓 h(T )求高压压气机出口总温：T TTT

W (4-

=4.8860

3

pp (4- 3 主燃烧室模型建总温总温

p*、空气流量

4面对应参数；主燃烧室出口温度T*4b 根据公式f h4 求出主燃烧室出口油气比，其中，h和h分b ξbHu 焓，燃烧效率ξb=0.99，燃油热值Hu=42900000由hhHairfbHst，可算出主燃烧室出口温度T* 1 Hair-0.301836741060.10489652104T-0.23284057T2 -3T-0.3130847710-6T40.1134136210-9T5-0.2129808710-13T60.1636360010-THst0.111525751060.31020206103T2.9961197T20.27934788e2T0.18746407105T40.73499597109T50.150626021012T61016T燃油流量WfWa3fb 3inp* 3in高压涡轮模型建

=0.98高压压气机。高压涡轮进口总温*转速n41、涡轮导叶角度α41

zz41TTTT 其中其中

=1850K高压涡轮的增压比pr41,c效率η41,c和换算流量W41,c分别是其换算转速和压比函数值及导叶角α41的函数。pr41,cprc(n41,cor,zz41,α41

,α

41,cor,

W ,zz,α 4分别给出了高压涡轮、低压涡轮的特性数据。利用线性插值法计n41,corzz41时的特性图上的增压比pr41,c,map效率η41,c,map和换算流量W41,c,map②将①求的特性图上的增压比pr41,c,map、效率η41,c,map和换算流量W41,c,map代 C( 1)(1prα)

(4-

k(1ηα)k41,pr、k41,w、 1，1，0.01；高压涡轮导叶角变化范围：-5α4115，高压涡轮变比系数Cpc1.5342,CW13.2121,Cη1.0121。TTT

pp

=28.7297高压涡轮出口总压

/

高压涡轮出口总温T T Cp/ 1145,out TT

41,in

其中高压涡轮平均等压比热CP1.2988e+003R求高压涡轮进口焓 h(T*,f)，其中f为涡轮进口油气比 求高压涡轮出口焓 h(T ,f)高压涡和功率

l45,Th41,in

45,T其中，ηm=0.99低压涡轮模型建 机，低压涡轮还要以带动前面级风扇。低压涡轮进口总温*zz44、物理转速n44、涡轮导叶角度α44

TTTT 其中其中

=1504.5K高压涡轮的增压比pr44,c、效率η44,c和换算流量W44,c分别是其换算转速和压比函数值及导叶角α44的函数。pr44,cprc(n44,cor,zz44,α44

,α44

W ,zz,α ①附录4分别给出了低压涡轮的特性数据。利用线性插值法计算出涡轮的换算转速为n44,cor、压比函数值为zz44时的特性图上的增压比pr44,c,map、效率η和换算流量W44,c②将①求的特性图上的增压比pr44,c,map、效率η44,c,map和换算流量W44,c,map C( 1)(1kprα)

W44,cCWW44,c,map(1100α (4-

k(1ηα)k44,pr、k44,w、 1，1，0.01；低压涡轮导叶角变化范围：-5α4115，低压涡轮变比系数Cpr0.7902,CW0.3881,Cη1.0061。

TTT

44,

pp

/

涡轮出口总温T 根据公式（3-31）求出 T Cp/ 115,out TT

44,in 其中高压涡轮平均等压比热CP1.2988e+003R求涡轮进口焓 h(T*,f)，其中f为涡轮进口油气比 求涡轮出口焓 h(T ,f)涡和功率

l

5,T其中，ηm=0.99涵道模型如下图4.2所示，涵道包括主涵道、副外涵道以及CDFS涵道图4.2变循环发局部简三种涵道的模型均为：已知涵道进口总温T*、总压p*、流量 复系数σduct

T*T

p*p* in其中总压恢复系数σduct0.98混合器模

aT*内涵气流根据流量公式Wg61 61A61q(λ61)求出q(λ61)和λ61，其T*A5.3061e+003p*为内涵出口总压，T* T*外涵气流根据流量公式Wg62 62A62q(λ62)求出q(λ62)和λ62，其T*A2.3212e+004p*为外涵出口总压，T* 计算内涵静压 p*π(λ)，计算外涵静压 p*π(λ) 由下列公式（4-19）求出混合器出口总温T*、总压p*、流量 。T g 是由（4-19）的第二个公式求出Wg61Wg62Wg h Wg61 g6262 g6 p*f(λ)APf(λ) pf(λ)(AA Wg6 6A6q(λ6T*T 其中A6A61A62h6为后混合器出口焓h61为后混合器内涵出口焓h62为后混合器外涵出口焓，Wg61为后混合器内涵出口流量，Wg62为后混合器外涵出口流量，气动函数f(λ)、q(λ)的定义见附录3。加力燃烧室模型 P*6 T

、T、g g6、T、g

分别为总压

分别为总温，W

g分别为流量，σ6=1为总压恢复系数尾喷管模

、、流量W7,g、大气环境压力p0，由于本文采取的是拉瓦尔喷管，则经过此尾喷管8989图4.3超临界状态，即速度系数λ8=1。T*①由流量公式Wg8 T*8pp，计算出π(λpp*，并求出λ ③由流量公式Wg9 9T9A9ar（这里ar3），A3A 8算λ9计算尾喷管出口静温TT*τ(λ 2h* 9尾喷管出口气流速度c9 ,其中：φnz2h* 9双涵模式下发整机建模与求在4.2节中已详细对该变循环发的各个部件进行了建模，其主要依据是发工作的气动热力学原理由于此问题是对发的非线性平衡方程组进A89.5544e+003，nL=0.85调节规律下，对发对整机模型的数学方由发处于飞行高度H11km飞行马赫数Ma0.8的亚音速巡航点基4-14-1进口总温：T1f1(H出口总温：T2总压恢复系数：σ1f3出口总压P2T换算转速： l 2导叶角：αprff4nl,corZf,αfηff5(nl,cor,Zf,αf换算空气流量：Wf,corf6(nl,corZf,αf出口总温：T21f7T2P2ηf,prf出口流量：Wff8Wf,cor,T2P2CDFS参物理转速：T换算转速： 风扇特prcf10nh,corZc,αcηcf11(nc,cor,Zc,αc换算空气流量：Wc,corf12(nc,corZc,αc出口总温：T25f13T21P21,ηcprc出口流量：Wcf14(Wc,cor,T21P21风扇消耗功Lcf15T21P21,ηcprc物理转速：T换算转速： 风扇特prhf16nh,corZh,αhηhf17(nh,cor,Zh,αh换算空气流量：Wh,corf18(nh,corZh,αh出口总温：T3f19T25P25ηhprh出口流量：Whf20(Wh,cor,T3P3风扇消耗功Lhf21(T3P3,ηhprh燃烧效率：ηb总压恢复系数：σb油气比：fbf22T3T4ηb主供油量：WfuWh出口燃气流量：WthWhTnn h4prthf23(nh,corZth,αthηthf24(nth,cor,Zth,αth出口燃气流量：Wthf25(nth,cor,Zth,αth)出口总温：T45f26T4prth,ηth)出口总压P45f27P4prthTnn lprtlf28(ntl,corZtl,αtlηtlf29(ntl,cor,Ztl,αtl出口燃气流量：Wtlf30(ntl,cor,Ztl,αtl)出口总温：T5f31T45prtl,ηtl)出口总压P5f32P45prtlCDFS涵出口总温：T125出口流量：W125W24出口面积A125出口静压： P* 125出口总温：T25出口面积A225空气流量：W15W125W225A15A125A225出口总温：T61出口面积A61出口总温：T62出口总压P62出口流量：W6W61出口总温：T6f39Wtl,W15,T5P5T15P15A61A62燃气总温：T9T8T7T6P9P8P7P6燃气流量：W9W8W7W6出口静压：Ps9Ps0喉部面积（临界条件下A8f41(W8P8,T8出口速度c9f43T9P9PS9上述方程即为此变循环发处于飞行高度H11km飞行马赫数Ma的亚音速巡航点的气动热力学方程。问题中已经给出调节规律为A89.5544e+003，nL=0.85，在此条件下还必须确定发的共同工作方程，才机的共同工作方程。也就是说发各部件匹配工作时，受共同工作方程制约，发的7个平衡方程如下：NCLNTLηmL 其中NCL是风扇消耗功率，NTL是低压涡轮发出功率，ηmL=0.99为中间轴机械效NCHNCDFSNTHηmH NCHNCDFS分别是高压压气机和CDFSNTHηmH=0.99Wg41Wg41 Wg45Wg45 g5Wg45p61p62 A'为给定的尾喷管8A'9.4575e+003、A为按附录1 Wa2Wa21Wa13 其中，风扇出口的流量Wa2分流为副外涵流量Wa13和CDFS进口流量Wa21，三者之间方程（4- ）中的变量NCL,NTL,NCH,NCDFS, ,W' ,W',ppA,W g g g g a a 表4-2发参数说αCDFS压比函数CDFS导叶α基于遗传算法求发非线性方程基于遗传算法解发非线性方程组的可行;搜近非线性、多约束[5]。像究够[6]变基于遗传算法求解发非线性方程发平衡方程是一组系数不明确的隐式非线性方程组下面将阐述把非线性明确目标函数，确定评价函数；在对发的非线性方程组求解时，首先，对发的7个共同工作方程（式4-28~4-34，做如下简单处理，并ERR1|(NCL-NTL*ηmL)/NTL*ηmLERR2|(NCHNCDFS-NTH*ηmH)/NTH*ηmH

ERR3=|(Wg-Wg')/Wg' ERR4| -Wg')/Wg' ERR5|(p61-p62)/p62 ERR6|(A8-A')/A' ERR7|(Wa2-Wa21-Wa13)/(Wa21Wa13)

7个共同工作方程转换为如上误差形式，可定为非线性方程组的约束条件，当则进一步定出全局评价函数为f，则有：fλ1ERR1λ2ERR2λ3ERR3λ4ERR4λ5ERR5λ6ERR6λ7ERR7（4-35）f在遗传算法求解过程中收敛为最小值时，可以认为取到最优解。其中λ1~λ6，，又会降低整个模型的计算效率[]。本题所取的变量取值范围、编码长度以及4-3所示。4-3其中k

1oN

P(X)ERRmaxERRXk(ERRmaxERRmin 由于本题的调节规律为A89.5544e+003，nL=0.85对应的编码长度为80。并且本题属于长问题，对于此题来说，遗传算法在计算时采用轮Pc0.88,Pm0.01,Pd 接下来就是用2010b来实现编程，程序的具体实现流程如4.44.4对上述程序进行运行求解；由于遗传算法中种群迭代是随机赋予初值，，动。本200代的遗传变异，结果收敛，最后四组数据人工干预选取误差最小的一组，进而得到飞行高度H11km，飞行马赫数Ma0.889.5544+003nL0.854.54.54-44-4变量名 求解结 根据对发工作原理的理解，上面的数值在飞行H11km，飞行马问题二总本问题涉及到了发各部件的建模以及整机的建模求解首先基于航空发气动热力学原理对发双涵模式下的各个部件进行了建模。之后，在传算法对发非线性方程组进行求解在求解过程中发现遗传算法对此问题求解很容易用程序实现，由于遗传算法中种群迭代是随机赋予问题三：单涵模式下发的性能最优模型与求问题分发为H1km，飞行马赫数均为Ma1音速工作状态，即变循环发此时是采用的单涵道模式。本问题下两个小问题均是对发性能的优化问题，对于发性能优化一般都是针对发的耗油率、单位推力以及发设计质量的综合优化。对于本文的和实际情况进行分析可知，当变循环发采用单涵模式时一般是需要获得较大的机动性能，此时需要优先考虑发的单位推力，耗油率在此只作为一个权重较小的性能指标。比如战斗机进行起飞或战斗时的情况，一定是优先获得较。针对问题1中发飞行高度H11km飞行马赫数Ma1.5的超音速巡航度、高压涡轮导叶角度均为0，后混合器面积2.8518e+004等变量均为已知，可以认为发性能最优时，求解几何部件调节方式。本问题模型可参考问题二中对于问题2中发飞行高度H11km，飞行马赫数从Ma1.1变化Ma1.6，发采用单涵道模式，选择活门面积、风扇导叶角度、高压压气导叶角度、高压涡轮导叶角度均为0，后混合器出口总面积设置为2.8518e+004，的问题，本问题可以基于问题1的模型，使马赫数设置为变量变化范围为Ma1.1~1.6，在发性能最优时，CDFS导叶角度、低压涡轮导叶角度,尾喷管1由于发在飞行高度H11km，飞行马赫数Ma1.5的超音速巡航点，发3.3、3.4、4.2节已经对双涵1涵道模单涵模式下发的工作结构如下图5.1所示图5.1单涵模式下发工作结构示意由图中可知当发为单涵工作模式时，模式选择活门是关闭状态，后混合器关闭到较小位置，此时副外涵没有气流通过，CDFS涵道仅有少量气流通过，5.1所示，可以忽略不计。则在单涵工作模式下的涵道模型只有主已知主涵道进口总温T 、总压 、流量 、总压恢复系数

T

T

a 225,in 其中总压恢复系数σduct0.98混合器模

a aT*内涵气流根据流量公式Wg61 61A61q(λ61)求出q(λ61)和λ61，其T*A5.3061e+003p*为内涵出口总压，T* 计算内涵静压 p*π(λ) 由下列公式（5-2）求出混合器出口总温T*、总压p*、流量 。T*

Wg61Wg

g hWg61 g6p*f(λ)Ap*f(λ T6Wg6 6A6q(λT6A6A61h6h61h62为后混合器外涵出口焓，Wg61为后混合器内涵出口流量，Wg62为后混合器外涵出口流量

q(λ)z(λ1 γ γ γ单涵模式下整机性能最优模型建整机性能最优模型此模型是基于之前的部件模型的融合，可以参考4.3节双涵模式下的整机模型，且的DS道道入发，到发模细。FWgc9WaV(p9p0)A9 是发总燃气流量，包括进口空气流量和燃油流量之和，Wa为总的空气流量,V是飞行速度，可以根据VMa 求得，其中T是大气静温，p9是尾喷管出口静压，p0是大气环境静压，A9是尾喷管出口面积，r为气体绝热指R发单位推力

FsFsfcF

其中WfF整机最优性能模型 程组，可以把共同工作方程变换形式（式4-~34）定为其中一种约束条件，又①共同工作方程约束条件生成的约束条件参照式4-fmax(FS 以及分辨率如下表5-1所示。[-[-α其中k

1oN

P(X)ERRmaxERRXk(ERRmaxERRmin Pc0.88,Pm0.01,Pd 2010b来实现编程，程序的具体实现流程如5.25.2陷入局部最优和单次全局最优范围小的可能，采用运行多次求解，根据发动200代的遗传变异，结果收敛，最后四组数据人工干预选取误差最小H11kmMa1.1的亚音速巡航点，遗传算法的求解此模型的自适应度函数如下图5.3所示。5-25-2变 名

α求 工工作原理的理解，上面的数值在飞行高度 11km，飞行赫数 1.1的亚音速巡航点是合理的保持在10%以内。22本题是单涵道发在马赫数从Ma1.1变化到Ma1.6时的CFS规11Ma1.1定值时模型的可用性。对于单涵道下的各个模型此处不再赘述。本文认为1Ma1.1到Ma1.6。问题2整机模型求1Ma1.1到Ma1.611模型计算用时较长，考虑到比赛时间问题，采取定步长为0.1从Ma1.1到Ma1.6循环调用求解。量，进而得出变化规律，最后效果仍不太好。如下图5.4所示：（a）推力随Ma变化规 （b）CDFS导叶角度变（c）低压涡轮导叶角变化（d）喉管面积随Ma变化规律图5.4单涵模式发性能最优几何变量随马赫数的变化规律问题三总本章