半导体物理：第一章 固体物理导论1

第一章

固体物理导论1.晶体结构2.晶体衍射和倒易点阵3.自由电子费米气体4.能带§1.1晶体结构固体物理主要研究晶体和晶体中的电子。在本世纪初期，随着X射线衍射的发现以及对晶体性质一系列简明而成功的计算和预测的公布，固体物理的研究作为原子物理的一个扩充领域，开始发展起来。－C.Kittel物质固体液体气体

晶体结构

非晶体晶体单晶体多晶体无定型(非晶)只在几个原子或分子尺度内有序多晶微米级范围内有序单晶整个固体中排列有序晶体的基本特点多晶各向同性一些常见的晶体：岩盐、云母、明矾、水晶、金属、冰非晶体：玻璃、松脂、沥青、橡胶、塑料、人造丝准晶态——介于晶体和非晶体之间的新的状态，具有长程有序的原子排列，但是不具备晶体的平移对称性实际晶体——固体中或多或少地存在有不规则性，在规则排列的背景中尚存在微量不规则性的晶体理想晶体——内在结构完全规则的固体称做完整晶体一、晶格——晶体中原子排列的具体形式1.简单立方晶格

——原子球在一个平面内呈现为正方排列

——平面的原子层叠加起来得到简单立方格子原子、原子间距不同，但有相同排列规则，这些原子构成的晶体具有相同的晶格____如Cu和Ag；Ge和Si等等用圆点表示原子的位置——得到简单立方晶格结构2.体心立方晶格

体心立方晶格结构

原子球排列形式

体心立方原子球排列方式表示为ABABAB……体心立方晶格中，A层中原子球的距离等于A－A层之间的距离，A层原子球的间隙——

——原子球的半径——体心立方晶格结构的金属Li、Na、K、Rb、Cs、Fe等——全同小圆球平铺在平面上，任一个球都与6个球相切。每三个相切的球的中心构成一等边三角形每个球的周围有6个空隙这样构成一层——A层第二层是同样的铺排——B层第三层是同样的铺排——C层3六角密排B层原子球排列A层原子球排列C层原子球排列之一——六角密排晶格C层原子球排列原子球排列为：ABABAB……六角密排晶格结构晶体Be、Mg、Zn、CdC层原子球排列之二——面心立方晶格4.面心立方晶格B层原子球排列C层原子球排列原子球排列——ABCABCABC……——层的垂直方向是对称性为3的轴，是立方体的空间对角线面心立方晶格结构晶体Cu、Ag、Au、Al5.金刚石晶格结构

——碳原子构成的一个面心立方原胞内还有四个原子，分别位于四个空间对角线的1／4处——金刚石结构的半导体晶体Ge、Si等——一个碳原子和其它四个碳原子构成一个正四面体6.几种化合物晶体的晶格

1)NaCl晶体的结构

氯化钠由Na+和Cl－结合而成——一种典型的离子晶体Na+构成面心立方格子；Cl－也构成面心立方格子2)CsCl晶体的结构

CsCl结构——由两个简单立方子晶格彼此沿立方体空间对角线位移1／2的长度套构而成3)ZnS晶体的结构——闪锌矿结构立方系的硫化锌——具有金刚石类似的结构化合物半导体——锑化铟、砷化镓、磷化铟4)钙钛矿结构

钙钛矿结构——钛酸钙（CaTiO3）结构——重要介电晶体钛酸钡（BaTiO3）锆酸铅（PbZrO3）铌酸锂（LiNbO3）钽酸锂（LiTaO3）等晶格——由Ba、Ti、OI、OII、OIII各自组成的简立方结构子晶格套构而成Ti、O构成氧八面体二、布拉伐格子----点阵

晶格周期性的描述——布拉伐格子结构单元组成：单个原子（铜、铁等简单晶体）多个原子或分子（NaCd2，1192个原子组成最小结构单元！；蛋白质晶体的结构单元往往由上万了原子或分子组成！）排列结构基元中的原子数目，可以少到一个原子，如许多金属和惰性气体晶体；但也有很多结构，其基元中的原子数目超过1000个。简单晶格——基元是一个原子复式晶格——基元是一个以上原子按基元原子数目晶体结构分为1)简单立方晶格

——每一个阵点上放一个原子简单晶格

——由完全等价的一种原子构成的晶格2)面心立方晶格

3)体心立方晶格Li、Na、K、Rb、Cs、Fe等Cu、Ag、Au、Al复式晶格

——复式格子包含两种或两种以上的等价原子1)不同原子或离子构成的晶体NaCl、CsCl、ZnS等

2)相同原子但几何位置不等价的原子构成的晶体金刚石结构的C、Si、Ge六角密排结构Be、Mg、Zn

复式格子的特点：不同等价原子各自构成相同的简单晶格（子晶格），复式格子由它们的子晶格相套而成NaCl晶格——Na+和Cl－各有一个相同的面心立方晶格

——CsCl结构是由两个简立方的子晶格彼此沿立方体空间对角线位移1／2的长度套构而成CsCl的复式晶格立方系的ZnS——S和Zn分别组成面心立方结构的子晶格沿空间对角线位移1／4的长度套构而成ZnS的复式晶格钛酸钡（BaTiO3）的复式晶格BaTiO3的晶格

——由Ba、Ti和OI、OII、OIII各自组成的简立方结构子晶格（共5个）套构而成三、晶格周期性的描述——原胞和基矢原胞——一个晶格中最小重复单元基矢——原胞的边矢量——三维晶格的重复单元是平行六面体——重复单元的边长矢量原胞：由于空间点阵的周期性，可以选一个结点为顶点，边长等于平移周期的平行六面体等于作为一个基本的几何单元。该几何单元在空间重复排列，则形成整个点阵。该几何单元呈为原胞或初基晶胞。＋点阵+基元＝晶体结构基本关系例2:面心立方晶格的原胞原胞基矢原胞的体积

例3：体心立方的原胞由立方体的中心到三个顶点引三个基矢——原胞中只包含一个原子基矢原胞体积

四、晶格周期性的描述——布拉伐格子的数学表示

简单晶格，任一原子A的位矢复式晶格：任一原子A的位矢原胞中各种等价原子之间的相对位移——金刚石晶格对角线位移——碳1位置——碳2位置因此：可以用表示一个空间格子

一组l1，l2，l3的取值可以囊括所有的格点——布拉伐格子布拉伐格子就是阵点的空间周期性的排列，它是数学上的抽象只有基元按相同的方式安置在每个阵点才形成晶体结构

点阵平移操作定义：晶体通过晶体平移矢量T平行于自身的位移。－任意两个阵点都以这种形式的矢量连接起来。也可定义平移操作五、单胞---为了反映晶格的对称性，常取最小重复单元的几倍作为重复单元单胞的边在晶轴方向，边长等于该方向上的一个周期——代表单胞三个边的矢量称为单胞的基矢单胞基矢一些情况下，单胞就是原胞一些情况下，单胞不是原胞简单立方晶格—单胞是原胞面心立方晶格—单胞不是原胞原胞体积