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线性代数期末考试试题(含答案)线性代数期末考试试题(含答案)线性代数期末考试试题(含答案)xxx公司线性代数期末考试试题(含答案)文件编号：文件日期：修订次数：第1.0次更改批准审核制定方案设计，管理制度江西理工大学《线性代数》考题一、填空题（每空3分，共15分）1.设矩阵,且,则______二次型是正定的，则t的取值范围__________为3阶方阵，且，则___________设n阶矩阵A的元素全为1，则A的n个特征值是___________设A为n阶方阵，为A的n个列向量，若方程组只有零解，则向量组()的秩为_____二、选择题（每题3分，共15分）设线性方程组，则下列结论正确的是（）(A)当取任意实数时，方程组均有解(B)当a＝0时，方程组无解(C)当b＝0时，方程组无解(D)当c＝0时，方程组无解同为n阶方阵，则（）成立(A)(B)(C)(D)设，,,则（）成立(A)(B)(C)(D),均为n阶可逆方阵，则的伴随矩阵（）(A)(B)(C)(D)设A为矩阵，＜，那么A的n个列向量中（）（A）任意r个列向量线性无关(B)必有某r个列向量线性无关(C)任意r个列向量均构成极大线性无关组(D)任意1个列向量均可由其余n－1个列向量线性表示三、计算题（每题7分，共21分）设。求计算行列式已知矩阵与相似，求a和b的值四、计算题（每题7分，共14分）设方阵的逆矩阵的特征向量为，求k的值设,,,（1）问为何值时，线性无关（2）当线性无关时，将表示成它们的线性组合五、证明题（每题7分，共14分）设3阶方阵，的每一列都是方程组的解（1）求的值（2）证明：已知为n维线性无关向量，设，证明：向量线性无关六、解答题（10分）18．方程组，满足什么条件时，方程组有惟一解（2）无解（3）有无穷多解，并在此时求出其通解七、解答题（11分）19.已知二次型，试写出二次型的矩阵，并用正交变换法化二次型为标准型。（一）1、202、345、n（二）ACCDB（三）11、12、()13、()（四）14、(或)

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