2023届高三数学培优试卷含详细答案解析（七）_第1页
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试卷第=page11页，共=sectionpages33页三、解答题.（24分）9．已知等差数列满足，前7项和为（Ⅰ）求的通项公式（Ⅱ）设数列满足，求的前项和.10．已知椭圆的离心率为，，分别为的左、右顶点．（1）求的方程；（2）若点在上，点在直线上，且，，求的面积．2023届高三培优试卷（七）答案1．【答案】B【详解】求解二次不等式可得：，求解一次不等式可得：.由于，故：，解得：.故选：B.2．【答案】C【详解】，则表示复数的点位于第三象限.所以选C.3．【答案】B【详解】因为，所以=0，所以，所以=，所以与的夹角为，故选B．4．【答案】C【详解】不超过30的素数有2，3，5，7，11，13，17，19，23，29，共10个，随机选取两个不同的数，共有种方法，因为，所以随机选取两个不同的数，其和等于30的有3种方法，故概率为，选C.5．【答案】B【详解】因为直线与抛物线交于两点，且，根据抛物线的对称性可以确定，所以，代入抛物线方程，求得，所以其焦点坐标为，故选：B.6．【答案】A【详解】设圆半径为，球的半径为，依题意，得，为等边三角形，由正弦定理可得，，根据球的截面性质平面，，球的表面积.故选：A7．【答案】12【详解】函数是定义在上的奇函数，，则，.8．【答案】【详解】由正弦定理，得，结合可得，则.9．【解析】：（Ⅰ）由，得因为所以（Ⅱ）10．【详解】（1），，根据离心率，解得或(舍)，的方程为：，即；（2）不妨设,在x轴上方点在上，点在直线上，且，，过点作轴垂线，交点为，设与轴交点为根据题意画出图形，如图，，，又，，，根据三角形全等条件“”，可得：，，，，设点为，可得点纵坐标为，将其代入，可得：，解得：或，点为或，①当点为时，故，，，可得：点为，画出图象，如图,，可求得直线的直线方程为：，根据点到直线距离公式可得到直线的距离为：，根据两点间距离公式可得：，面积为：；②当点为时，故，，，可得：点为，画出图象，如图,，可求得直线的直线方程为：，根据点到直

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