2023届高三数学培优试卷含详细答案解析（十）_第1页
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试卷第=page11页，共=sectionpages33页四、解答题9．在中，角，，所对的边分别为，，.已知，，且的面积为.（1）求；（2）求的值.10．在三棱柱中，，，，，是线段上的中点.（1）求证：平面（2）求直线与平面所成角的正弦值．2023届高三培优试卷（十）答案1．【答案】B【详解】因为，所以，故选：B.2．【答案】D【详解】.故选：D．3．【答案】D【详解】如图所示，以点为原点建立直角坐标系，则可设点，，所以，，所以.故选：D.4．【答案】D【详解】设公比为，则，即，所以，所以，所以或18.故选：D5．【答案】D【详解】定义域为，所以是偶函数，其图象关于y轴对称，选项A，B不正确；当时，显然，当时，，排除C，故选：D.6．【答案】CD【详解】命题意图本题考查不等式的性质.∵，∴，∴，A错误；，B错误；，C正确，，D正确．故选：CD.7．【答案】【详解】因为，所以，又是第二象限角，所以，则，所以.故答案为：.8．【答案】4【详解】因为，所以，所以，当且仅当时取等号，此时，，故的最小值为4.故答案为：4.9．【详解】（1），，又，得，又，所以.（2）由余弦定理得，即，解得.由正弦定理可得，故.10．【详解】（1）如图，连接，交于点，连接，则点是的中点，又点是的中点，由中位线定理得，因为平面，平面，所以平面.

(2)过点作,连接

因为平面，平面，所以．又，，所以平面，故就是直线与平面所成的

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